Fizika_tyazhelykh_ionov

Значения δZ и δN составляют соответственно 1,05–1,10 и 1,0– 1,04 при низких энергиях возбуждения и с их ростом приближаются к единице. Слагаемое 112 , добавляемое к значению дисперсии в выражении (7.8), указывает на дискретное изменение заряда осколка. Значение Z p в первом приближении определяется в

предположении неискаженного зарядового распределения осколков. Это означает, что плотность заряда (отношение числа протонов Z к числу нуклонов А) в каждом из осколков такая же, как и в делящемся ядре:

где индексы Л, Т и 0 относятся к легкому и тяжелому осколкам и к делящемуся ядру, νЛ и νТ — среднее число нейтронов из легкого и тяжелого осколков. Тогда средний заряд для данного массового числа осколка Ai определится выражением

Однако определяемый этим выражением средний заряд осколка несколько отличается от измеренного в опыте Z p . Это от-

личие связано с влиянием на зарядовое распределение таких факторов, как удаление от долины β-стабильности и энергия, выделяющаяся при делении для различных комбинаций Z и А осколков. Для легких осколков Zi > Z p , а для тяжелых Zi < Z p и

разность их составляет 0,4-0,5 при низких энергиях возбуждения. С ростом энергии Z p стремится к Zi . Значение дисперсии

σ2p , усредненное по всему спектру массовых чисел осколков,

составляет 0,6 при низких энергиях и достигает 1,0–1,2 при делении частицами высоких энергий.

Осколки деления характеризуются большой кинетической энергией. Основной вклад в нее вносит кулоновское расталкивание осколков уже после момента разделения. Энергия кулоновского расталкивания определяется выражением

120

где Z1 и Z2 — ядерные заряды осколков, d — расстояние между

центрами их зарядов. Из этого выражения видно, что кинетическая энергия осколков определяется асимметрией разделения (значениями Z1 и Z2 ) и расстоянием между ними в момент разры-

ва, когда значение d минимально. Если считать, что в момент разрыва ядро имеет форму гантели, состоящей из двух сфероидальных осколков со средними значениями радиусов r =1,2A13 фм (см. рис. 7.1), то выражение для расстояния между центрами осколков с массовыми числами A1 и A2 можно представить в виде:

где β1 и β2 — параметры деформации осколков, δ — длина шейки

(ее обычно принимают равной 2 фм). В случае сфероидальной формы осколков параметр деформации определяется выражением

(7.3).

Значения параметров деформации осколков, которые в значительной степени определяют их кинетическую энергию, зависят от числа протонов и нейтронов в ядре и в меньшей степени от энергии возбуждения и угловогомомента.

Сумма кинетических энергий обоих осколков и ее дисперсия — основные энергетические характеристики делящегося ядра. Они важны как для практических расчетов (т. к. определяют основную долю энергии, выделяющуюся при делении ядер), так и для суждения о механизме процесса деления и сравнения с выводами различных моделей. Спектры суммарных кинетических энергий, как для выделенной пары осколков, так и усредненные по всему массовому распределению, имеют гауссову форму и обнаруживают значительный разброс относительно средних значений (рис. 7.6). Такое распределение энергий объясняется как усреднением по Z и А осколков, так и наличием флуктуации формы ядра в момент разрыва (разбросом расстояний между центрами осколков).

121

ния их массовых чисел (асимметрии массового распределения). Эта зависимость различна для разных областей делящихся ядер (подобно разным формам их массового распределения). Ряд примеров зависимостей ТКЕ и ее дисперсии от отношения массовых чисел осколков представлен на рис. 7.7. Из этого рисунка видно, что в тяжелых ядрах максимальные значения ТКЕ оказываются при значениях массового числа тяжелого осколка A =132 −134 (вблизи замкнутой оболочки из 82 нейтронов), а при переходе к симметричному массовому распределению и с ростом асимметрии значении ТКЕ уменьшаются. При делении ядер легче Rа значения ТКЕ максимальны при симметричном массовом распределении.

Рис. 7.7. Зависимость полной кинетической энергии осколков и ее дисперсии от отношения их массовых чисел, 1 — Cf, s.f., 2 — 235U(n, f), 3 —

197Au(3Hе, f)

123

7.4. Особенности деления ядер тяжелыми ионами

Деление ядер в реакциях, вызываемых тяжелыми ионами, характеризуется рядом особенностей:

1.Высокая энергия возбуждения составного ядра, образующегося при поглощении тяжелого иона. Например, в реакции 40Ar + 191Ir при энергии ионов аргона 400 МэВ образуется составное ядро 231Ра

сэнергией возбуждения 220 МэВ. Так как эта энергия получается в результате поглощения большого числа сравнительно медленных нуклонов, то она практически вся распределяется между всеми нуклонами составного ядра, т. е. переходит в тепловую форму энергии.

Известно, что вероятность деления слабо делящихся ядер быстро растет с увеличением энергии возбуждения. Поэтому в реакциях с тяжелыми ионами можно изучать деление практически всех ядер. Это позволяет проследить, как меняются характеристики деления (вероятность деления, массовые, зарядовые, энергетические распределения) с изменением нуклонного состава делящегося ядра и его энергии возбуждения.

2.Большой момент, вносимый в ядро бомбардирующим тяжелым ионом. При касательных столкновениях величина углового момента может превышать 100=. С ростом углового момента ядра происходит уменьшение высоты барьера деления и, следовательно, увеличение вероятности деления.

3.В реакциях с тяжелыми ионами образуются ядра трансурановых элементов, а также ядра с аномальным соотношением протонов и нейтронов. Исследование таких ядер представляет большой интерес. Эти ядра могут характеризоваться большой вероятностью спонтанного деления, у них могут проявляться новые черты процесса деления — деление после 3-распада (запаздывающее деление), деление из изомерных состояний необычной природы (спонтанно делящиеся изомеры).

124

Эти особенности и определяют направления исследований деления ядер, вызываемых тяжелыми ионами — деление высоковозбужденных ядер в широком диапазоне Z и A, деление ядер с большим угловым моментом и спонтанное деление наиболее тяжелых ядер. Необходимо отметить, что рассмотренные ранее реакции с тяжелыми ионами — слияние и глубоко неупругие столкновения — являются в определенной степени обратными по отношению к ядерному делению. Их совместное изучение даст уникальный и незаменимый вклад в понимание крупномасштабной ядерной динамики.

7.5. Деление высоковозбужденных ядер

Основными способами распада средних и тяжелых ядер (если они не настолько нейтронно-дефицитны, что имеют очень малую энергию связи протона) являются эмиссия нейтронов и деление. Поэтому вероятность деления определяется конкуренцией этих способов распада:

где Γn и Γf — приведенные ширины для эмиссии нейтрона и

деления. Отношения этих ширин определяются соотношением фазовых объемов конечных ядер или их плотностей уровней. При этом энергия возбуждения, при которой определяется плотность уровней, в случае Γn отсчитывается от энергии связи ней-

трона, а случае Γf — от вершины барьера деления. Если плот-

ность уровней определяется простым выражением

ρ(E )~ exp(2 aE ), то:

125

ядру и делящемуся ядру в седловой точке (при деформации ядра, значительно превышающей равновесную). При высокой энергии

Из этого выражения видно, что наиболее важными параметрами, определяющими вероятность деления, являются отношение af an

и барьер деления Bf , т. к. Bn обычно находят из значений масс ядер. Отношение af an мало отличается от единицы (оно прини-

мает значения 1,0–1,05 в зависимости от деформации ядра в седловой точке).

При af ≈ an :

Значения барьеров деления, как рассчитанные по капельной модели, так и полученные из экспериментальных данных, представлены на рис. 7.8 для широкого диапазона массовых чисел ядер. Видно, что для ядер легче радия ( Z > 88 и A < 226 ) барьеры деления выше энергии связи нейтрона. Из выражения (7.18) можно видеть, что для этих ядер Γf Γn <1, и это отношение, а,

следовательно, и вероятность деления растет с энергией возбуждения.

126

Зависимость вероятности деления от параметра делимости и массового числа делящегося ядра показана на рис. 7.10. Эта зависимость обнаруживает явную корреляцию с высотой барьера деления (рис. 7.8) — с ростом Bf значения Pf падают, минимум

значений Pf соответствует максимальным барьерам деления.

Рис. 7.10. Зависимость вероятности деления от параметра делимости Z 2A и атомного номера ядра Z: — протоны, ○ — тяжелые ионы

Сравнительно большие значения сечений реакций деления тяжелыми ионами в широком диапазоне Z и А позволяют проводить для этих ядер измерения массово-энергетических распределений осколков и наблюдать изменения этих распределений с уменьшением параметра делимости x = Z 2A . Как уже отмечалось выше, для ядер легче Ra характерно симметричное массовое распределение осколков (гауссово распределение со средним разбросом a ~ 0,1Aоск ). Такое распределение соответствует выводам модели жидкой капли, описывающей процесс деления. Из этой модели следует, что для ядер с x < 0,396 характер массового распределения осколков меняется (точка Бусинаро–Галлоне).

128

У этих ядер существенно снижается жесткость по отношению к колебаниям, приводящим к асимметричной форме ядра. Вследствие этого со сравнимой вероятностью происходит деление с широким набором масс, и распределение становится очень широким (a ~ Aоск ). Такое уширение массовых распределений дей-

ствительно наблюдалось при делении ядер в районе Ag (Z = 47)

— рис. 7.11. Однако сильное влияние на ширину массового распределения оказывают энергия возбуждения делящегося ядра и его угловой момент.

Рис. 7.11. Массовое распределение осколков деления ядер легче Ra. Справа для ядер в окрестностях точки Бусинаро—Галлоне

7.6. Деление ядер с большим угловым моментом

Поскольку деление ядер под действием тяжелых ионов связано с большими угловыми моментами, то характеристики этого процесса могут существенно измениться. Эффект углового мо-

129