Fizika_tyazhelykh_ionov
.pdfименно счетчик нейтронов, так как амплитуда сигнала определяется энергией реакции B(n,α)Li .
Пропорциональные счетчики широко применяются для регистрации релятивистских частиц. При больших коэффициентах усиления 104-105 и выше, даже минимально ионизирующая частица создает в счетчике сигнал, на много порядков превышающий уровень шума внешнего усилителя. Тем самым появляется возможность измерения удельных ионизационных потерь частицы dE
dx .
Пропорциональные счетчики малого диаметра нашли массовое применение в приборах — трекерах, т. е. приборах, в которых прослеживаются треки частиц (при одновременном измерении удельных ионизационных потерь). Число пропорциональных счетчиков, применяемых в таких приборах, составляет величину около сотни тысяч на прибор. Диаметр счетчика невелик ( 4 мм), поскольку в каждом отдельном счетчике координата частицы определяется с точностью до его диаметра. По причинам, объяснение которых выходит за рамки данного пособия, толщина стенки катода счетчика выбирается минимально возможной, а вещество катода — наиболее легким. Таким образом, катод изготавливается из органической пленки (каптона) толщиной 50 мкм. Такие счетчики получили название “straw” (соломинки). Анодная нить таких счетчиков — золоченый вольфрам диаметром 20 мкм.
В физике высоких энергий получили распространение также плоскопараллельные пропорциональные счетчики с резистивным электродом. Разумеется, как это уже отмечалось выше, при плоскопараллельной геометрии измерение энергии частиц практически невозможно. Поэтому плоскопараллельная геометрия применяется там, где измерение энергии и не требуется, а необходима очень высокая точность определения момента регистрации частицы (высокое временное разрешение). Плоскопараллельная геометрия в данном случае оправдана, поскольку позволяет получить детекторы предельно простой конструкции, покрывающие большую площадь (до сотни квадратных метров). Число отдельных счетчиков в такой конструкции может достигать величины в несколько десятков тысяч.
Применение резистивного электрода, т. е. электрода, изготовленного из высокоомного вещества (обычно — стекла или специ-
290
альной пластмассы с сопротивлением 1012 ÷1014 Ом см ), позволяет получать большие коэффициенты газового усиления (с применением соответствующих газовых смесей) при очень коротких сигналах, что важно для получения высокой временной точности. В первом приближении использование высокоомного объемного (толщиной несколько миллиметров) электрода приводит к тому, что электронно-ионная лавина, проходящая через конкретный очень небольшой (около квадратного миллиметра) участок электрода вызывает локальное кратковременное падение напряжения на этом участке и тем самым мгновенное прекращение дальнейшего развития разряда. Снимаемый сигнал получается предельно коротким. Достигнутая на сегодняшний день точность измерения момента регистрации частицы (временное разрешение) такого рода детекторами составляет около 100 нс, т. е. 10−10 с! Обычные пропорциональные счетчики с цилиндрической геометрией имеют временное разрешение на порядок хуже.
Пропорциональные камеры состоят из двух плоскопараллельных электродов (катодов), изготовляемых обычно из алюминизированной полимерной пленки (майлара) и натянутых на изолирующую рамку. Расстояние между катодами составляет 10-20 мм. Между катодами на равном от них расстоянии l натянуты анодные нити диметром до 20 мкм, с шагом между нитями s не менее 2 мм. Между катодами и анодными нитями прикладывается разность потенциалов порядка 1 кВ. Электрическое поле в такой системе имеет структуру, четко отделяющую поле одной нити от другой и, таким образом, пропорциональная камера, по существу, представляет собой набор большого количества пропорциональных счетчиков в одном газовом объеме. Электроны ионизации, создаваемые заряженной частицей в объеме детектора, дрейфуют к соответствующей анодной нити и в непосредственной близи от нити за счет ударной ионизации создают электронно-ионную лавину. Конструкция детектора и картина распределения электрического поля в нем показаны на рис. 10.5.
291
Рис. 10.5. Устройство пропорциональной камеры (слева) и распределение электрического поля в камере (справа). На рисунке справа показано также искажение поля, вызванное смещением анодных нитей
Площадь таких камер может составлять 1 м2 и более. Поскольку катоды изготовлены из тонкой пленки, давление рабочего газа в объеме камеры поддерживается равное атмосферному. Пропорциональные камеры применяются в основном в физике высоких энергий, т. е. для регистрации релятивистских частиц. Релятивистская частица на 1 см пути в газе при давлении, равном атмосферному, создает, в среднем, порядка сотни электронно-ионных пар, поэтому коэффициент газового усиления в пропорциональных камерах выбирается от 104 до 106 (иногда и более). Для достижения такого высокого коэффициента газового усиления без перехода в режим гейгеровского разряда необходимо уменьшить коэффициент поверхностной ионизации γ по сравнению с чистым аргоном на 1-2 и более порядков. С этой целью камеры заполняются газовой смесью, состоящей из (обычно) аргона и органического газа (метана, изобутана и т. п.), обладающего гасящими свойствами. Двухкомпонентная смесь, например аргон + изобутан, позволяет достичь коэффициента газового усиления в пропорциональном режиме до величин порядка 106. Для достижения еще больших значений коэффициента
292
газового усиления в газовую смесь добавляют небольшое количество (менее 1%) электроотрицательного газа. Малое количество электроотрицательного газа практически не сказывается на развитии электронно-ионной лавины вблизи анодной нити, однако электроотрицательная примесь эффективно перехватывает вторичные электроны, выбиваемые с катода, тем самым подавляя развитие вторичных лавин. Например, «магическая смесь», предложенная лауреатом Нобелевской премии Ж. Шарпаком, состоящая из Ar (70%), изобутана (29,6%) фреона (0,4%), позволяет получить коэффициент газового усиления до 108.
Поскольку пропорциональная камера регистрирует релятивистские частицы, пробег которых на много порядков превышает толщину камеры, энергетические потери заряженной частицы в объеме камеры пропорциональны удельным ионизационным потерям dE
dx . Распределение малых энергетических потерь в тонком по-
глотителе описывается распределением Ландау, которое в первом приближении дается выражением:
|
|
|
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
f (λ) |
= |
1 |
e− |
|
(λ+ e−λ ), |
(10.26) |
|
|
|
2 |
||||||
|
|
|
2π |
||||||
где λ = |
E − Eвер |
, |
E — фактические потери энергии в поглоти- |
||||||
|
|||||||||
|
ξ |
|
|
|
|
|
|
|
|
теле малой толщины, |
Eвер |
— наиболее вероятные потери в погло- |
|||||||
тителе малой толщины, ξ = dE
dx для нерелятивистского случая.
Распределение Ландау приведено на рис. 10.6. Как видно из рисунка, распределение несимметрично и имеет длинный «хвост» в области больших потерь энергии. Для того, чтобы определить dE
dx частицы и тем самым ее скорость, для каждой отдельно взя-
той частицы нужно получить это распределение и определить Eвер . Это приводит к необходимости измерить потери энергии в
нескольких сотнях газовых промежутков на треке частицы, т. е. иметь большой набор пропорциональных камер. С другой стороны, поскольку пропорциональная камера позволяет определять в простейшем случае лишь одну координату x частицы по номеру сработавшей анодной нити, для измерения трека частицы (например, его кривизны в магнитном поле) также требуется большое количество
293
пропорциональных камер. Координатное разрешение пропорциональных камер определяется шагом анодных нитей. Сделать шаг анодных нитей менее 2 мм практически невозможно как из-за эффекта расталкивания нитей, находящихся под одинаковым потенциалом, так и по ряду других причин.
Рис. 10.6. Распределение Ландау — теория и эксперимент
Пространственное разрешение пропорциональных камер можно существенно улучшить путем применения так называемого «стрипового» катода. В этом случае катод разбивается на относительно узкие полоски (стрипы), и сигналы снимаются с каждого из стрипов. Появление сигналов на стрипах обязано эффекту электростатической индукции. Количество электронов в лавине, образующейся вблизи анодной нити, экспоненциально нарастает по мере приближения к нити, и, таким образом, основная часть электронов лавины проходит лишь небольшую разность потенциалов и дает небольшой ( 10÷15%) вклад в анодный сигнал. Основной вклад в сигнал дают ионы, образовавшиеся вблизи нити и движущиеся от нее в сильном электрическом поле. Поскольку электроны быстро
294
уходят на нить, вблизи нити остается нескомпенсированный положительный объемный заряд ионов. Этот заряд индуцирует сигналы противоположного знака на стрипах. Координата частицы определяется по формуле:
x = |
∑xiqi |
(метод центра тяжести), |
(10.27) |
|
∑qi |
||||
|
|
|
где xi — координаты центров соответствующих стрипов, qi — за-
ряды, снимаемые со стрипов.
На практике для достаточно точного определения координаты частицы х достаточно измерить сигналы qi с 5–7 стрипов, бли-
жайших к треку частицы. При этом оптимальная ширина стрипов довольно большая — она равна расстоянию между катодными плоскостями, т. е. 5–10 мм. Позиционное разрешение, достигаемое при таком съеме информации, может быть получено порядка 100 мкм, т. е. превышающее шаг между нитями более чем на порядок величины.
Дальнейшее развитие этой методики — изготовление катода в виде отдельных прямоугольных площадок (пэдов), позволяющих получить пространственное разрешение порядка 100 мкм сразу по двум координатам в плоскости катода. Правда, количество электронных каналов регистрации при этом возрастает квадратично по сравнению со стриповым съемом информации.
Модификацией пропорциональной камеры является так называемая дрейфовая камера. Дрейфовая камера, не уступая пропорциональной в позиционном разрешении, позволяет на порядок и более снизить число электронных каналов регистрации. Конструкция дрейфовой камеры приведена на рис. 10.7.
Камера состоит из чередующихся анодных и катодных нитей, находящихся на расстоянии 10 см (или даже более) друг от друга. Пространство между анодной и катодной нитями образует дрейфовый промежуток. Для того чтобы напряженность электрического поля была постоянной в дрейфовом промежутке, за исключением малой области вблизи анодной нити, где происходит газовое усиление, в камеру вводится большое число потенциальных нитей, выравнивающих напряженность электрического поля в дрейфовом промежутке. Электроны ионизации, образовавшиеся в дрейфовом
295
промежутке на расстоянии х от анодной нити, собираются (и размножаются в лавине) на анодной нити за время t дрейфа
tдрейфа = x vдрейфа , |
(10.28) |
vдрейфа =μE . |
(10.29) |
Рис. 10.7. Схематическое изображение дрейфовых промежутков дрейфовой камеры
Для того чтобы измерить tдрейфа, надо с высокой точностью определить момент времени прохождения частицы через дрейфовый
промежуток. Это делается с помощью дополнительного детектора, например, сцинтилляционного. При скоростях дрейфа около 5·106см/с в дрейфовом поле напряженностью около 1000 В/см (аргон – изобутан) и точности измерения времени t 5 · 10–9c, точность измерения координаты будет около 250 мкм.
При большом количестве дрейфовых камер и дрейфовых промежутках в них трудно обеспечить точное равенство и постоянство напряженности электрического поля во всех промежутках. Спасительным, однако, является тот момент, что формула (10.29) для электронов, вообще говоря, не выполняется. Более того, в некото-
рых газовых смесях vдрейфа вообще практически не зависит от напряженности электрического поля Е в широком диапазоне значе-
ний напряженностей электрического поля. На рис. 10.8 приведена зависимость скорости дрейфа электронов в газовой смеси 62% Ar и 38% изобутана, из которой видно, что в диапазоне напряженностей
296
электрического поля Е от 1200 до 2400 В
см скорость дрейфа электронов практически постоянна.
Рис. 10.8. Скорость дрейфа электронов в газовой смеси аргон-изобутан
Позиционное (пространственное) разрешение дрейфовых камер определяется в основном, тремя факторами (рис. 10.9.).
На малых расстояниях от анодной нити (1–2 мм) доминирующих фактором является пространственная статистика распределения электронов на треке частицы — несколько близко или далеко были рождены электроны ионизации от анодной нити. Вклад электроники (временное разрешение электроники) постоянен и не зависит от расстояния от трека до анодной нити. Диффузия электронов, напротив, тем больше, чем больший путь проходят электроны от места своего образования до анодной нити. Зависимость пространственного разрешения от времени дрейфа, вызванного диффузией электронов, описывается формулой:
σx = 2Dt , |
(10.30) |
где D — коэффициент диффузии электронов в газовой смеси, t —
время, t = x
vдрейфа .
Если vдрейфа = const , то σx = x .
297
Рис. 10.9. Позиционное разрешение дрейфовой камеры
Как видно из рис. 10.9, достигнутое пространственное разрешение современных дрейфовых камер может составлять 50 мкм (сигма) или 120 мкм (ширина на полувысоте).
Дрейфовые камеры часто используются во внешнем магнитном поле, которое позволяет по радиусу кривизны траектории опреде-
лить импульс частицы по формуле: |
|
pc = 300HR , |
(10.31) |
где р — импульс частицы, ГэВ/с, с — скорость света, м/с, Н — напряженность магнитного поля, Гс, R — радиус кривизны траектории, м.
Вектор напряженности магнитного поля обычно направлен параллельно анодным и катодным нитям. В этом случае электроны, дрейфующие от области образования трека к анодной нити, отклоняются магнитным полем, что приводит как к изменению пути х, так и скорости дрейфа vдрейфа .
В скрещенных электрическом и магнитном полях электроны дрейфуют по траектории, не совпадающей с силовыми линиями
магнитного поля, а отклоняющейся от них на угол α: tg α = ωτ,
298
где ω — частота ларморовской процессии электрона, τ — средний интервал времени между двумя последовательными столкновениями с атомами газа.
ω = eH , |
(10.32) |
me
где е — заряд электрона, Н — напряженность магнитного поля, me
—масса электрона.
Скорость дрейфа в этом случае описывается формулой:
v |
= |
vдрейфа |
. |
(10.33) |
|
||||
др.н. |
|
1+ω2τ2 |
|
|
|
|
|
||
Примечательно, однако, что в газовых смесях, в которых скорость дрейфа в значительном диапазоне значений напряженностей электрического поля не зависит от величины напряженности электрического поля, т. е. выходит на насыщениях, в магнитном поле скорость дрейфа выходит на насыщение к тому же значению, что и в отсутствие магнитного поля, но при больших значениях напряженности электрического поля.
Для того чтобы скомпенсировать отклонение направления дрейфа электронов в магнитном поле приходится изменять напряжения на потенциальных проволочках дрейфовых камер таким образом, чтобы дрейф электронов по-прежнему проходил по кратчайшему пути от катодной к анодной нити.
Время-проекционные камеры. Эти камеры являются наиболее универсальным инструментом в физике высоких энергий, поскольку позволяют получать трехмерное электронное изображение трека со сравнимым пространственным разрешением по всем трем координатам. Конструкция время-проекционной камеры схематично изображена на рис. 10.10. По-существу она представляет собой комбинацию дрейфовой и пропорциональной камер. В дрейфовом объеме, заполненном газом, с помощью дополнительных электродов создается равномерное электрическое поле между двумя вертикальными плоскостями, ограничивающими объем камеры.
299