gorod-geom1
.pdfТПЧОПУМПНЦОПДЧБПМХЮЙФШБТЗХНЕОФБК ЙУИПДОПЗП|НЕОСАФУСЬМЕНЕОФБТОЩИОБВПТБДТХЗ УБТЗХНЕОФУФБОПЧПЛДТХЗПНЕТ УФБНЙ,(e1; e2; : :×Ó: ; eÏ×,n)УФБМШОЩЕЛПОЕЮОЩНТЙ Л Ф ЮЙЩИ |
||||||||||||
НЕОФЩ |
|
БАФУС ОБ НЕУФ . |
|
|
|
|
ÁÒÇÕ- |
|||||
ðÒÉ ЛБЦДПКФТБОУ ПЪЙ |
|
|
|
БТЗХНЕОФПЧ ЖПТНБ ! НЕОСЕ ЪОБЛ. еУМЙ ОБВПТ |
||||||||
ФТБОУ ПЪЙ ЙК,ÒÁÎÓ!ÏÚÉ(e ;ÉÉe |
: : : ; e |
|
) = !(e ; e |
; : : : ; e ),БТЗХНЕОФÓÌÉ ÎÅÞ£ÔÎÙÍ |
УФЧПН| |
|||||||
НЕОФПЧ (ei |
; ei |
; : : : ; ei |
m |
) НПЦОП ПМХЮЙФШ ЙЪ ( |
1; e2; : : : ; en) Ю£ФОЩН ЛПМЙЮЕ |
|
||||||
1 |
|
2 |
|
|
i2 |
|
im |
1 |
2 |
n |
|
|
|
|
|
|
|
i1 |
|
|
|||||
П Т!ПМЙЮЕ:(:ПМХЮЙФШУСe:НБЦЕ1;;ДЕМЕОЙАeeЕУФЧПНУФЧБi2!m; ):Е:=УФЧЕООЩК:ЦДЕ;Юe£ФТБОЙЪnФОЩИ!)УФЧЕООП(eЙВСЪБОП1;ИeПЪЙ2ЧПДОПЗ;ОЕЮ: :Т:ТБЧОСФШУСЙК?ВТБЭБЕФУС;£eФОЩИУ:nОБВПТБ)НПЦЕФеУМЙ.ЕТЕУФБОПЧПЛФБЛБСОХМА,БТЗХНЕОФПЧЧМЙОХМШПДОБЙЕТЕОБЖПТНХМБЙЛБЦДПНУФБОПЧЛБОЕЛБЛЦЕЕТЕУЮ(3£ОБВПТЕТФОЩН,-ЕЛБАФУС,УХЭЕ4)УФБОПЧЛБПЪОБЮБЧЕЛФПТЧХЕБЛЙ,ФБТОЕПЧФП-. |
||||||||||||
еУМЙМБЗБЪОБЮЗХНЕОФПЧ!Д(£ФОЩНeЮЕОЙЕчПЪОЙЛБЕ,i1СЮФ;ЦЕeПi2Ж;НОП |
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
sgn(i1; i2; : : : ; in) = (+1 ОЕЮФОБ£
НЩЕТЕ3.2.дМСУФБОППМХЮБЕНпФУФХ×ПЛФБМФТУЕОЙЕОБВХЕНХАУЛПУФБЧМЕПМШЛЮ£ПФОПЖПТНХМХ−ЙОПКЩКУФЙg, =×ÏÅÓÌÉÏÞËÉ((3ÅÒÅgÒÏÓ1-4); ÚÒgЕТЕУФБОПЧЛБУФБОПЧПЛ.2;ЕОЙСЕМ: : : ;.gn)ВТБЪОП. лБЦДХА(i1;ЧЪЗМСОХФШi2; : : : ;ЕТЕУФБОПЧЛХin) ОБ НОПЦЕУФЧПФОБ(3-5) ЮЙУЕМ 1; 2; : : : ; n НПЦОП ЧПУ ТЙОЙНБÔØ ËÁË ×ЪБЙНОП ПДОПЪОБЮОПЕ ПФПВТБЦЕОЙЕ
i7→gi
ЙЪ НОПЦЕУФЧБ Xn =g : {1 2; : : : ; n} - {1; 2; : : : ; n}
УМЕЧБЮЙУЕМ ЬМЕНЕОФЧ1,УЕВС2,3,4,ДЕКУФЧХАЭЕНХgi5=1ППФЧЕФУФЧХЕФg({i)1; 2ПУМЕДПЧБФ; : : : ;Пn}ФБЛТБЧЙМХ(2ЕМШОПЧ;У4Н;ВС,3УФЙПВТБЪПН; 5; 1)ЕТЕЧПДСЭЕЕ(3-5).ПФПВТБЦЕОЙАоБТЙНЬМÅНЕОФТ,ЕТЕНОПЦЕУФЧБi УФБОПЧЛБXn i-ЬФЙИФЩК
ЮЕУЛПКФПТ2чЪЧ УНЩУМÁСЙНОПЗТХОБЪЩЧБЕППДОПЪОБПКТ. 0).ФУС1Й 7→ВПЪОБЮБЕФУСЮОЩЕЗТХУФТ2 .;4 ПКФПВТБЦЕОЙС27→ЕТЕУФБОПЧПЛ4S;n. 3 7→НОПЦЕУФЧБ3; n 4ЬМЕНЕОФ7→5X;nÏ×5ÓÅÂÑ7→(ЙМЙ1ПВТБЪХАФ:n-ФПК УЙННЕФТЙЗТХ Х2-,
дМС МАВЩИ ДЧХИ ЕТЕУФБОПЧПЛ f; g |
§ |
|
|
Д КУФЧХАЭХА П ТБЧЙМХ i ФТБОУSПЪЙn ВПЪОБЮЙНЙК ЮЕТЕЪ fg ЙИ ЛПН ПЪЙ ЙА,
(3НЕОФБÅ;Т4рЕТ;УФБОПЧПЛУФБОПЧЛЙ,2;i1ЦОЕОЙЕ; 5)j ЧУgffЛХ,Е=ФТБОУ=Л(2УФБМШОЩЕ;;4ПТБС5;;31ПЪЙ;;54;НЕОСЕ;1)3)ЬМ7→Й.ЕНЕОФЩfg(g=НЕЦДХ(i(3).;kоБ2; 1;ТЙНЕТ,5В;ПА4) НЕЙЪУФБНЙДЧЕЗТХЧПЪНПЦОЩИЩЛБЛЙЕS5 ЙНЕАФ-ОЙВХДШЛПНЧЙДДЧБПЪЙfgЬМЕЙЙ=-
ЮОБЪЩЧБАрЕТЕЧЩЫЕ,ÏÍ£õФОПЗпФНЕÓÔÏÚÉÒ ОБЪЩЧБФШОПЧЛБÞÉÀУСН,УМБЮФТБОУÑ×ÌÑЮФ£ФОЩНЙ3Ò.ÅÔÓÑ2ЛБЦДБСДУФБЧЙНЩЕ(ÏÚÉЕТЛПН, ÉÊЖПЪПТНХМЙТЕТЕЕТ|УФБОПЧЛЙ,ЙЕКУФБОПЧЛБЕТЧЙДЕОЕЮЬМЕНЕОФПЧÏ×ËÁ£ФОЩНЙПН=6ЙНЕТБУЛМБДЩЧБАЭЙЕУСÕПЪЙi;ОЕ.УФБОПÒj. 3ЙЙjУФБЧМСЕНОПЗП.1)ÉÞ.ПВПЪОБЮБФШ£хВЕДЙФЕУШ,ФОПЗПТБЪМЙЮОЩИОБЮЙУМБНЕУФЕ,ЧÞÔËÏÍijФТБОУ.ТБЪМВХДЕН,ЛБЦДБСПЪЙЦОПЦЕОЙКÏÚÉЙАЛБЛЕТЕЙК,ÎÅÉ×--
МФБЛЮЙФШЛБТПКЦЕОЙСОЕЮоБЪПЧЛБЛУ£ФОЩИПУПВЬФПК£Н12Х23ПЕТПТСДПЮЕТТ12ВЙЧБЕУФБОПЧПЛДЕМУФБОПЧЛЙЛБЛООХАЙС23Ю.ОЕ£оБЧ12ФОПБТХЛПН23УФЙЕЛБАФУС.ЮЙУЙНЕТ,рПЬФПНХПЪЙЕМЕТ(ЙАi;ЕТУФБОПЧЛЙ,j),ФТБОУ. юФПЮЕВЩ×ÏÒÏÚÉЙДОЛХЛПК(3ÉÊПТЩК1ЛБЪБФШ,;ЮФ2.; 1)НОПЦЕУФЧБОЕЬФП,ЙУS3 НППМШЪХЕФНЩХЛБЦЕНЮ£ФОЩИПМХТБЪ--
ОЕПЙЪЧЕЕТ УФБОПЧЛЙ g |
|
|
6 i < j 6 n, ЙОЧЕТУОПК |
||||||||
ОПЧЛБ g |
|
|
|
|
Sn,ЦЕУМЙ g(i) > g j). БЛЙН ВТБЪПН, ЛБЦДБС ЕТ УФБ- |
||||||
|
|
ФТБОПЪЙИУСФУОЩИЙК,ФПМШЛНОПÏÚÉДНОПЦЕУФЧБОБÉÊБТЛПФУФЧП.ЛБЦДПКПЧЕТЙН,gТЩЕЧУЕИЙ€|ЧППВЭЕ£nЙОЧЕТУОЩЕ(НПЕТЕnЦОПУФБОПЧЛЙ1)ОЙЮЕЗ=ТБЪМ2ПБТЩЦЙФШОЕУПЧ(i;ЪОЕФ•Йj).БДБЕОЕЙОЧЕТУОЩЕУФБОПЧЛЙ1ТПiТБЪМПЦЕОЙС<Ю£ФОПУФШАj БТЩn ОБ. |
|||||||||
дПЛБЪБюмЕННБgьФДЧБ |
ЕМШУФЧП.SÞÉ2УЕЛБАЭОЙЕÏÚÉДЕОЙСnФТБОУТБЪМБ |
дМС ОБЮБМБ Т |
ÞÔ −ДМС МАВПК |
Å |
6 |
g6É ÌÀ- |
|||||
|
|
||||||||||
ТБЪВЙУФШ3×Á |
ÉÉЙОЧЕТ. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
ЪБЧЙУЙФ |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ФТБОУ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПК£МЙЮЕФОП |
|
|
|
|
Ю£ФОПУФШ ЮЙУМБ ЙОЧЕТУОЩИ БТ Х ЕТЕУФБОПЧПЛ g Й |
|
|
||||
 |
|
|
|
ij |
ij |
g |
|||||
ТБЪМЙЮОБ. рЕТ УФБОПЧЛЙ |
|
|
|
-6) |
|||||||
|
|
ij g = (g1; : : : ; gi− i; i+1; : : : ; i−1; j |
|
|
|||||||
|
УФСДЧХИПСЭЙИДТХЗ3.ЕТЕУФБ3ПФ.ОБрТДТХЗБi-ПЧЕТШФПНПЧПЛЙЕТЕУФБОПЧЛПКЕ,1jТБЪМЙЮОБ,;-ÞÔgПНjУОП; gХНЕУФБИi ДЧХИ; :ЧЩФЕЛБЕ: :.НЕЦДХЕТ;ЙОЧЕТgП,iУФБОПЧПЛ1ЮФ; gЙЪi;ÞÂÏÀg£УМЕДХАЭФОПУФШj+1(3;ЬМЕНЕОФПЧ-6): :ПНЕЦХФЛБ: ;БТБЮЙУМБgÇn)(Хi; gЙОЧЕТУjТБЦОЕОЙС:),i =БТФБЛЦЕg(3i)ЩИЙ |
||||||||||
gПФМЙЮБАФjБТõ=Õ2(gТБЦОЕОЙЕ(ÜÔÉÈjj), |
|
|
− |
− |
|
|
|
|
|
1ÔЙНЕАФОБЛПЧБ. . −ÓÌÉi .−ФБЛБС1)ПФЙЧПБТÁÒÁЧЙДБПМПЦЙОЧЕТУОБ(ОХi; mА)ЙОЧЕТg(,m;ÔÏjÏÎÁ) ÓÔØÎÅТПЙЪЧПМШОЩН1,ЙОЧЕТУОББ УОПУФШ× ijmg ÉÚÉ×ÓÅÈОБПВПТПФТ УФБМШОЩИi < mПДЙ< j-
ФБЛЙНЮ£ФОПВТБЪПН,ЮЙУМБУМЙЙОЧЕТУОЩИЕТ УФБОПЧЛББТ |
g |
П ПМЙЮБЕФУСЧ ЛПНПФ ЮПЪЙ£ФОПУФЙЙА |
ФТБОУЮЙУМБ ПЪЙЙОЧЕТЙК,- |
ОЩИ БТ УФШ ЦДЕУФЧЕООПК |
ОЕК (Ф. ЦЕОБ. ПФ ОХМС) Ч ФПЮОПУФЙ ОБ Ю£ФОПУФШ |
||
П ЙЮЕДУФЧЙЕУФЧХЕФБФТБОУЕДЙОУФЧЕООП3.1 (ÚÎÁËПЪЙ ЙК,ЕТПФПВТБЦЕОЙЕЧУФБОПЧЛЙ)ПТХА ТБЪМЪОБЛБПЦЙМБУШsgng: .Sn |
|
||
уХЭЕуМË |
|
|
|
×ÁÍÉ: sgn(fg) = sgn(f) |
|
-- {+1УФЧЕООБ; −1} Ï Ó×ÏÊ |
ДМС МАВПК ФТ ОУ ПЪЙ ЙЙ·sgn(ij g ДМС МАВЩИ ЕТ БОПЧПЛ f; g Sn, sgn( ij) = −1
дПЛБЪБФЕМШУФПЪЙЮБОПЧЛБ,£ФОЩИЙК, ЪОБЛПУФФОПЫЕОÁ×МСАЭБС.И БЛЮ£ФОЩИЛБЛЛБЦДЩКМАВБСЕЛФОПЕТSnУФБОПЧПЛЬМЕНЕТsgn(Id)ÅОФБОПЧЛБДПМЦЕО=НЕУФ1,СЧМСЕЗДЕ.ВЩФШIdУС|ТБЧЕОФПЦДЕТПЙЪЧЕУФБОПЧПЛ+1,ДЕОЙЕНЪОБЛСФТБОУЧУЕИЕТЕ |
||||||||
ÚÎÁË |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ÌШЛХsgn(ПТТНОПЦЕУФЧБfg) = sgn(ПfТЕДЕМСЕЮ)£ФОЩИФОБ,Й ОЕЮЧЩФВТБЦЕО£ФОЩИ |
Sn НОПЦЕУФЧПОЕЕТЕ |
||||||
УЕЛБАФУС,ПЧ. уПУФБОПЧПЛ−ЬФ1 . рПУЛТБЧЙПДЙОБЛЕ |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
ПЧПК Ю£ФОПУФЙ· Þsgn(£ |
|
|
ЙЪПМФБОПЧЛЙПЗП,ЦОПКЮФЮ£ФОПУФЙЛПН ПЪЙ| |
|||
ОЕЮЙС£ФОБЕТ . |
|
g) ЪОБЛБТПФЙЧПЕЛБЕ |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
ОП. УФЙПЧУПВ£ ЕТЕУФБОПЧЛЙЦЕФЩУЛБОЙСОЙФПЮЕЛПМЕЪОЩКÄÌÑЮ£ЛБЛЧФОПУФЙЧЩЮЙУМЕООЕЛПЮ£ФОППТЩИЕТЕУФÉУФБОПЧЛЙÑУЙФХБЮЙУМБ ЙСИ,ОЧЕТЕТ|ÓÓЧПЪНПОЩИЛФПТЩНЙЦОП,БТ.ДБйОФОЕНЩЕТУБНЩК£ ДБМЕЕТБЛТЕ |
||||||||
ВЩУФТЩКЙЮЕУЛЙКБПМЛОЙС3.2Þ£.1ÍÓÑ£0.ÔÎÏ,ÓрТБЧЙМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
9 |
2 |
9 |
6 |
1 |
8 |
3 |
5 |
7 |
4 |
|
|
|
|
ЮЕПДЙОБЛ; 4)ФЩТЮЙУМБ=£+1ИХЗПМШОЙЛПЧЩЕ1,(ЧУЕЗП2,ЮЙУМБ. . . ,ОЙФСНЙ1nЕТЕУЕЮЕОЙК)n gnЙИg1ФБЛ,(УНЕТЕУ.ЮТЙУ |
||||
ПДОБg =оБ(gЙЪ1;ЙЫЕНgОЙФЕК2тЙУ; : : :.ДТХЗ;3ОЕgn3),ЧЩМ. sgn(2ПДУМЕЪБМБДТХЗПН; ÞÅÇÏ9; ÚÁ6; 1УПЕДЙОЙН;ТЕДЕМЩЙУИПДОЩЕ8; 3; 5; 7 |
|
|
18 |
ÔБОПЧЛВЩ.3ОЙХ |
ФЕКОПУЙТЙЛМЩБЪМЕУЕЮЕОЙЕЮФ0ЬФПЧ. ПВЩШЦЙФШЛХТУЕЮЮЙУМБПЪОБ£ФОПКЧУЕБМЗЕВТЩТПЙУИПДЙФЕТЮБЕФ,ДМЙОЩЙОЧЕТУОЩИФПЮЛЙУФБОПЧЛЮФПВХДОЕЮФТБОУЧЕТХЛБЦДПКÅ£ТЕУЕЮЕОЙСФОЩ,ТЕДЯСЧМПНБТБПЪЙУБМШОП:ФПЮЛВХДЕФЙЛМЕОЩЙАОЙФЕКОЕ=ДТХЗЙЕОЕЮТБЧОБЕТ £УЕЮЕОЙСУЕЛБАЭЙИУСФОПКВЩМЙУЮ£ПУПВЩДМЙОЩЧУФТЕЮБЕФУСФОПУФЙТПФЩУЮУФЩНЙ£ФОЩЮЙУМБЙЛМБОЙСПЧТПЧОПДЧПКОЩНЙЙФПЮЕЛЪОБЛБЧПУДЧЕПМШЪПЧ| ЕТОЙФЙ,ОБ0.ТЙНЕТ,ФШУСЕЮЕОЙСПЗДБТЙЮФЕН,£НПЮЦОПОЙЮФ£Ф3)Е--
\ , Б П ЛБУБФЕМШОПК: )(
3.3õ. (УФБЕТiï1;УХАЭЦОЕОЙЕi2ÔÒÅ; :ÓÌДЕМЙФ: : ;×ÁÊik)ОБЕТЕУФБОПЧЛЙ3.ÅÌÉ4.(ТБЧПjдПЛБЦЙФЕ1.; jéÚ2. ; : : :Å; j(ХМШФБФПЧimÜÔÏ1); iÎÅ2;Й:ОБКДЙФ: :ЕТЕУ; ikn;ЕЛБАФУС,j1; j2ÒÉ;§: : :ПНПЭЙ; jmЛБЦДЩК), Ч ТБЧЙМБПФПТПКЙЪ ОЙИОЙФОБВПЮЕЛУФÒЩПЗЮОПНЕТ£ФОПУФШЧПЪТБПЧ-
ÍÁ×ÏМШОПЖПТНХМЕВЯ£ЪБЖЙЛУЙТПНБ!(УХЭЕУФv(31;-v4)2; :×:БООПНХЕФ,: ; vn) =ВБЪЙУПОБ!(e1ПДОПЪОБЮОП;Еe(2e;1:;:e:2;;e:n◦:)3:.;ЪБДБ1e.n1)Й£ФУСnТПУФТБОУФЧБ◦ 3.УЧПЙН2ЧЩФЕЛБЕФ,ЪОБЮЕОЙЕНV ЮФПЧЩЮЙУМСЕОБУМЙТПЙЪЖПТФУС-
gX
чОЩНЮБУФуХННБНОПЦЙФЕУФЙ,ЧÌТБЧПКАВЩЕЕН| ДЧЕПФОПЫЕОЙЕНЮБУФЙОЕОХМЕЧЩЕТБЧЕОУФЧБ!1ЖПТНЩ(e1(3; e-27);·:ПВЯ:ОБЪЩЧБЕ: ; e£nНБsgn()=!g21ФУС(),e·!1;2geП1ТБЪМЙЮБАФУС21;ТЕДЕМЙФЕМЕН:g:22: ;·e·n· )g.nn : ПУФПСОn (3-7)
Sn
НБФТЙ Щ C det(Й=(ВПЪОБЮБЕФУСv1ij;)v2ЙМЙ; : : : ;ЧЕЛФПТПЧvn)ЮЕ= detЕЪv(j,ij)ЛППТДЙОБФЩdef= ЛП ПТЩИ УФПСФ П УФПМВ×ÁÍn-
gX
оБНЕОФПЧЧЩВТБОПСФj ЧЩВТБООЩЕЙУБОПНБФТЙФХФПЧОПУМЬМЕНЕОФЩ,ЕПДХАЭЕЕCПДОПНХФБЛ,.ДЕМЙФЮФПВЩвХДЕНТЬМЕНЕОФХДУБЧМСЕЧУЕНЙЛБЦДПК.ФУПЗЧПЪНПВПАДБУФТПЛНОПЦОЩНЙЗТБЖЙЛsgn(ЦЕУФЧПg) У·ЛБЦДПНВЙЕЛФЙЧОПЗgПУ1ЛМ1 gВБНЙ22ПЛ,·ÓÔ· ·ПМВЧЩВЙТБФШgnЛn ЕППТЩИВТБЦЕЛ ЪБМПУШn(3УФПЬМЕ-ЙС8)-
Sn
|
|
|
|
|
|
|
ÎÎÙÅ |
|
|
|
|
|
|
чЩВТ ЪОБЛХ |
|
ÜÌÅÒ7→ЕНЕОФЩУФБОПЧЛЙgj ЙЪ НОПЦЕУФЧБЕТЕНОПЦБАФУСj ОПНЕТПЧ УФТПЙЪЧЕДЕОПМВПЧ Ч НОПАЦЕУФЧПТЙЙУЩЧБЕФУСОПНЕТПЧЪОБЛ,УФТПЛТБЧОЩК. |
|
||||||
УЛМБДЩЧБАФУС. 7→БЛ,gjП. рПМХЮЕООЩЕТЕМЙ НФÁФТЙЛЙН ТБЪНЕТБВТБЪПНn2! Т ЪЧЕДЕО |
ÓÏ ÚÎ ËÁÍÉ |
||||||
|
det |
|
|
|
× 2 É 3 × 3 ÉÍÅÀÔ ×ÉÄ |
||
|
det |
1211 12 |
|
− 12 21 |
|
|
(3-9) |
|
3211 |
3 213 |
= 11 22 33 + 13 21 32 + 12 23 31− |
|
0) |
||
detрТ(ЧПЕУФБОÅÄÌCЧФ=ПТЧЛЙ, |
|
|
− |
− |
− |
|
|
|
|
ФТБОУ: : =ЧЩПЪЙЙУБОЩЛБЦДПНХ11ЙЙ)23.ФПЦДЕУФйЪ32 УФПМВТЙЧЕ13 22ДООБСХ£31ООПЗПНБФТЙЙ 12ДЧЕП21ЩЙУБОЙСC33ЙЛМЙЮЕУЛЙИ:ЧЩФЕЛБЕФ(3-11)Е- |
|||||
det(ЦЕОЙЕПН ТБЧЕОУФЧЕ:v:1:;Пv;2ПН3; u.:1:+|: ; vУОБЮБМБФТЙnw;) МЙОЕЕО: |
|
|
|
|
|
· det(: : : ; u; : : : ) + · det(: : : ; w; : : : )
(ПВПЪОБЮЕООЩЕ НОПЗПФПЮЙСНЙ УФПМВ Щ УФБАФУС ВЕЪ ЙЪНЕОЕОЙС) Й ОЕ НЕОСЕФУС
ЙНЕАЭХАрТЙдПЛБЪБФЕМШУФЧПТЙЕТ ЪБНЕОЕЕТОПЧЛЙУФБОПЧЛЕtijНБФТЙ=. ji.:УФПМВлБЦДПЕЩ C =ПЧЙЪ(НБФТЙijУЛМБДЩЧБЕНЩИ) detОБ ЩCФТБОУtC=ПdetТЕДЕМЙФЕМШПОЙТПЧБООХАCЧ: ЖПТНХМХНОПЦБЕФУСЕ(3НБФТЙ-8) ТПЙЪЧЕХ0ОБCЪОБЛtДЕОЙК= ЬФПКtijУП,
ÒÖÉÔ |
ПЧОП П ПДОПНХ УПНОПЦЙФЕМА ЙЪ Л ЦДПЗ УФПМВ Б Й, УФБМ |
ÌÉ |
||||||||||||||||
КОП П ЛБЦДПНХ УФПМВ Х. рПЬФПНХ |
МЙОЕКОБ Й ЙИ УХННБ. ьФП ДПЛБЪЩЧБЕВЩФШ, ЕТ- |
|||||||||||||||||
ХФЧЕТЦДЕОЙЕ. |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЧИПДЙФ det C |
|||||
ПДЙОБЛ |
|
Á |
|
У Л ПТЩНЙ ЛЕЛБЕЦДПЕ ЙЪ ЬФЙИ ТПЙЪЧЕ |
|
|
||||||||||||
т ЧЕОУФЧП det C |
|
= det C ×ÙÔ |
Ô ÉÚ |
ПЗП, ЮФП ОБВПТ ТПЙЪЧЕ |
n-ÏË |
|||||||||||||
|
|
|
ЬМЕНЕОФПЧ, Л |
|
ÎÁ |
ÓÌ |
|
ЮФПВЩ ПМХЮ ФШ detДЕОЙКC det C , |
||||||||||
ОПНЕТБНЙ УФПМВ ПЧ |
|
НБФТЙ Щ |
C, ЗТБЖЙЛЙЦЙФШ,Л ПТЩИ | ЬФПДЕОЙКЛМ ФЛЙ НБФТЙ Щ, - |
|||||||||||||||
НБФТЙЮОЩИdet CПЧ,t УХ ШЪОБЛЙ, ЧЪБЙНОППТЩЕВТБФОЩИ |
ВТБЦЕ ЙК НЕЦДХ |
|
|
|
УФТПЛ |
t |
||||||||||||
|
|
ЧЩВТБООЩЕ ЬМЕНЕОФЩ. рПУЛПМШЛ |
ВТБФОЩЕ |
ДТХЗ ДТХЗХ ЕТ |
УФБОПЧЛЙ |
|||||||||||||
|
ПДЙОБЛПЧЩК ЪОБЛ, ТБЪМПЦЕОЙС (3-8) ДМС det C Й det C |
|
ОПНЕТБНЙУ УФПСФ ЙЪ ПДОЙИ |
|||||||||||||||
ДЕТЦБЭЙЕНЕАФИ ЦЕ УМБЗБЕНЩИ У ПДОЙНЙ |
ÔÅÍÉ ÖÅ |
|
|
. |
|
t |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
t |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЧЕУФОПНХчЕТПСФОП,detÓÑCВЙЕЛФЙЧОЩНt =ТБУУХЦДЕОЙАМАВЙФЕМЙÏ БМЗЕВТБЙЮЕУЛЙИÂÒÁÖЧЩЛМБДЛХÉÚ Sn ÆSn |
ОЕ НЕОСЕТ |
ÚÎÁЛПЧ Т ЕТДЩДХЭЕНХУФБОПЧПЛg−1 СЧМСЕФ.УМП-- |
||||||||||||||||
х ТБЦОЕОЙЕ 3.5. рПЛБЦЙФЕОЙЕНЕ, ЮФП ЧЪСФЙЕПТНХМЪОБЛБНЙВТБФОПЗПД ПЮФХФВТЦЕОЙС g 7→ |
|
|
||||||||||||||||
|
sgn( |
|
|
|
|
t |
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
X |
|
|
|
|
h |
sgn(g) · 1;g(1) 2;g(2) · · · n;g(n) = |
|
|||||||||
= |
|
|
sgn(g) · g(1);1 g(2);2 · · · g(n);n = |
|
||||||||||||||
X |
|
Sn |
|
|
|
|
X |
Sn |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
h− |
|
|
|
|
sgn(ПЧБОЙСh) |
hПДУФБОПЧЛЕ(1);1 h(2);2 |
hh(n=);ng= det C |
|
|||||||||
( ЕТФШЕКИПД ПФБЛ1ЕТЧПК)· h(1);УФТПЛЙ1 h(2);2 · ·ËÏ· hЧФПТПК(n);nУХННЙТ=ПУФПЙФ |
· |
|
|
· · · |
|
|
|
|||||||||||
Sn |
|
|
|
|
|
|
|
Sn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
УФЙНППНõðÏÓÌОПЧЛПКУМТБЦОЕОЙЕФШДХАЭЕЗУФТПЮЛДОЕh ХФЧЕТЦДЕОЙЕПМХЮБЕФУС3ЪБНЕОЩОБВМАДЕОЙС,УМ.6. ÄÕÀÔрПЛБЦЙФЕ,БТБНЕЙЪТХБОБМПЗЙЮОПЗПДМПЦЕОЙСТФТБÞÔÏ. 3.5)ЧЪСФЙЕ. ТПЧЕТСЕФУСËÏÍÕ Ò.ÚÉ3.É5:ÉÒÅÓÏÈÄÆÖÅÊÏЛУЙТПЧБООПКУМЕДОЕЕЧЩЛМБДЛПКТБЧЕОУФЧП−1;ÅÒÄÏÕÞÓÔÁÕ×£-
НБФТЙЧЕТИОАА0НБФТЙЦБЕЩ ЛМЕФЛХCБЪОБЛCП tУФТПЛБН(1×ÓS; n1)È: g ÅÒНБФТЙ7→ТБЧПКУФБОПЧПЛghÉÚ СЧМСЕФУСОЙЦОЕКCЩ CПФТБЦЕОЙЕНt ÎÁЛМЕФЛПКВЙЕЪОБËФЙЧОЩНПФОПУЙФЕМШОП(ÅÒÅn; nУФБОПЧЛЙ), ÉÌÉ, ÞÔÏÂÒÁÖДЙБЗПОБМЙ,hÔÏ. ЕОЙЕНЦЕ УБНПЕ,ÉÚУПЕДЙОСАЭЕКЪБSn ÉÓØÀSn УФПМВÉ ÕÍÎÏЕЧХАПЧ-
б ЙНЕООП, ХУФШ НБФТЙ Б C |
|
|
|
§ |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
БНdetНБФТЙC |
Ù C. ÏÇÄÁ |
|
|
′ ПМХЮБЕФУС ТЙНЕОЕОЙЕН ЕТЕУФБОПЧЛЙ h Л УФПМВ- |
|
|||||||||||
|
sgn( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
X |
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
= |
′ = |
|
g) · |
sgn(′ (1);1 ′ |
|
′g(n);n = |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
g(2);2 · · · |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
X |
Sn sgn( |
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
g) |
1 h(2);2 |
· · · |
gh(n);n = |
sgn(fh−1) |
· |
f(1);1 f(2);2 |
· · · |
f |
−1(n);n = |
|||||
|
|
|
· h(1)=; |
|
h |
|
|
|
|
|
||||||
|
Sn |
|
|
|
|
|
|
|
|
Sn |
|
|
|
|
|
|
X
|
|
|
|
|
|
|
−1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ъБНЕЮБОЙЕЪБНЕОЩ(ТБЧЕОУФЧП ПУМЕДХАЭЙЕЧПЧФПТПКйОЧБТЙБОФОПУФТПЛЕДЧБТБЧЕОУФЧБПЙФЧПКУФЧБsgn(fУМПДУФБОПЧЛЕ)·ÄÕÀÔf(1);1ÉÚf(2)Õf;2Ò·=.· ·3gh.ЖХОЛ6f ;nДП);nХ =ХУФЙНПУФШТЙЙ.sgn(3.5)h.) · detФБЛПКC |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
УФЛФТЙДПУМЩОПЧЛЙЩИУФПЧОПЩУФПМВ.3.УФПЪОБЮБЕФ,.ч1ÁФБЛЙЕЮБУФОПЛМШОЩИ)ЙМЙПЧ,НрПЛБЦЙФВТБЪФБЛЦЕ,УФЙ,ЮФЮФПН,ПТЙУЧПКУФТУФШТЙУФТЕДЕМЙФЕТДЕМЙФПЛТЕПНБФТЙБОПЧЛЕМШДЕМЙФТЕМШПДЕМЙФЕМСМЙОЕТСЧМСЕФУСЕМСЩУФТПЛДЕМЙФЕМСЕО.чПФОПУЙФЕМШОПЪБЧЙУЙНЩЮБУФОППЛБЛХНЛБЦДПКЛБЛЦБЕФУСУФЙ,УЙННЕЖХОЛУФТПЛЕПОФТБОУФТЙЮОПКОБЙЙВТБЭБЕФУСЪОБЛ(УФТПЛЪБЧЙУЙНЩПОЙТТЙУФЖХОЙЛЬФПКПМВНЧБ- |
|||||||||||||||||||||
УЙТПЧНБФТЙОЙСЙЕКЕПЧ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ÎÕÌØ, ÓÌÉ |
ÒÏËÉ |
|
|
|
ПМВ Щ НБФТ Щ МЙОЕКОП |
|
|
(ОБ ТЙНЕТ, ЛПЗДБ Х |
|||||||||||||
õ ТБЦОЕОЙЕ |
3.7. |
|
|
|
|
ЮФ УФТ ЛЙ ЛЧБДТБФОПК НБФТЙ Щ |
|
ÂߣÍÁ. úÁ- |
|||||||||||||
3.3.1. |
Ø Ó |
|
ЕМШУФЧП УХЭЕУФЧПЧБОЙС ОЕОХМЕЧПК |
ЖПТНЩ |
|||||||||||||||||
|
|
|
ДБАЭЙЕ |
|
ÏËÉ |
|
ОХМЕЧБС УФТПЛБ). |
|
|
|
|
|
|||||||||
ЖЙЛУЙТХЕНдПЛБЪБФЧ Т У ТБОУФЧЕ V |
ЛБЛПК-ОЙВХДШ ВБЪЙУ e ; e |
; : : : ; e ,МЙОЕКОППМ ЦЙН |
|||||||||||||||||||
ÏÇÄÁ É ÏÌØËÏ× ÁÏÇÄÁ, |
ЗДБ ЛПЗДБ МЙОЕКОП ЪБЧЙУЙНЩ |
£ ÓÔ ÌÂ Ù. |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
!(e |
; |
2 |
; : : : ; e |
n |
) = 1 |
1 2 |
|
n |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
ÏÒÏ× Ï Æ |
|
Å (3-4): |
||||||
Й ТПДПМЦЙН ЖПТНХ ! ОБ ТПЙЪЧПМШОЩЕ ОБВПТЩ |
|
||||||||||||||||||||
ОБУБОЩЗДЕТЕДМЙ(МЙОЕКОБЛППТДЙО.ij3).1|ЧЩФЕЛБЕЛЧБПФЩДТБ!ЛБЦДПНХ(Ф,ЧЕЛФПТvОБС1;ЮФv!2;(::Á::БТЗХНЕОФХПУФТПФТЙ::v;i;vnЧ)vБЪБЖЙЛУЙТ=i;ТБЪНЕТБ:ОБСdet(::.)рПЬФФБЛЙНv=1;ПЧБООПНvn2!ПНХ;(: ::n::ВТБЪПН;:,v;ЧnЧЕЛФv)ОБНЙii-;=:ПН:ЖПТНБdet: )ВБЪЙУУФ(ПМВij)!; ЛeЕПТНХМ1;ЛУe2ФПТПКУЙННЕФТЙЮ; : : : ; enЪБ. йЪЙ- |
|||||||||||||||||||||
É ! ( : : : ; v |
+ v ; : : : ; v ; : : ; ) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
i= ! (j: : : ; v |
; |
j: : : |
; v |
; : : : ; ) + ! ( : : : ; v ; : : ; v ; : : ; ) = |
; : : : ; ) ; |
|||||||||||||||
|
|
|
|
i |
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
=j ! (: : : ;j v |
; |
: : : ; v |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
j |
|
ЮФП Й ФТЕВХЕФУС Ч П Т. 3.1. ьФП ЪБЧЕТЫБЕФ ДПЛБЪБФЕМШУФЧП ФЕПТ. 3.1. |
|
e1; e23;.:3:.2: ;.eрТБЧЙМПТНХn Æ лТБНЕТБÏÂߣÍÁ !.,ъБЖДМСЙЛПФПТПКУЙТХЕНЬФПФЧ ТПВБЪЙУУФТБОУФЧЕЙНЕ ФVЕДЙОЙЮОЩКОЕЛПФПТЩКПÂЯБЪЙУ£Н.
дМСПчЕЛФОЙСУðÒÒÓÔÒÄÌЧЕЛФПТБЛБЦДПЗПÏÒÙЕМЙФЕМШ.10ЦЕОЙЕvСЧМСЕФУС1; vv2ОБВПТБНБФТЙi; : :3Ï:.2ВБЪЙУХvn ЙЪЩ,det(Чn ievЧЕЛФПТПЧ-11ФПН;;ev22;;:УФПМВ:::::;;evnn1.;)ЕvоЕ=Л2; :!ФПТПКП:(:УТЕv;1v;nvДУФЧЕООЩН2; :V:ПСФ: ;ПВПЪОБЮЙНvnЛ)ПЬЖЖВПЙВЭЕОЙЕНЙЕЮЕТЕЪФЩ ТБЪМЕНПЦЕ.1.2-
V , ÏÇÄÁ det(v1; v2; : : : ; vVn)ФПЗДБ Й ФПМШЛП ФПЗДБ УПУФБЧМСАФ ВБЪЙУ Т УФТБОУФЧБ
|
w6==0x,1Йv1Ч+ЬФПНx2v2 УМХЮБЕ+ |
ЛПЬЖЖЙ ЙЕОФЩ ТБЪМÏЦЕОЙС |
|||
ТПЙЪЧПМШОПЗП ЧЕЛФПТБ w |
· · · + xnvn |
||||
лТБНЕТБ: |
xi = detV(v1П; :ВБЪЙУХ: : ; i (v1; v2; : : : ; vn) ЧЩЮЙУМСАФУС П ТБЧЙМХ |
||||
дПЛБЪБФЕМШУФЧП. åÓÌÉ v1; v2; : : : ;det(vn |
v1−; v1;2;w;:: :v;iv+1n); : : : ; vn) |
||||
|
|
|
|
|
|
ДПМЦОЩУМХЮБЕВЩФШdet(МЙОЕКОПЬФПН v1; v2; :ЪБЧЙУЙНЩ: : ; vn) = .!ч(vДПЛБЪБФЕМШУФЧЕ1; Vv2;ОЕ: : :ПВТБЪХАФ; vn) = 0МЕН.ВБЪЙУБ,еУМЙ.3.1НЩvФП1; vЧЙДЕ2;П: :УМ: ;.Й,vФЙЧОПН2n.ЮФ2ПОЙ
ВТБЪХАФ ВБЪЙУ, Ф !(v1; v2; : ; vn) = det(v1; v2; : : : ; vn) V УМХЮБЕ ПВЯ£Н ! 1; e!2(;e:1:;:e;2e;n:): :ФБЛЦЕ; en) =ВЩМ! v1ВЩ; v2ТБЧЕО; : : : ; vnОХМА,)6=ПУЛ0,ПМШЛФ. .Х ПТПФЕПТ. 3.1
ЗДЕЧЕЛФПТБЦЕОЙСНБФТЙ.дМСei БДПЛБЪБФПDВБЪЙУХНЕЕМШУФЧБv1det;Чv2;(ЛБЮЕУФЧЕv::1;:ТБЧЙМБ;:v:n:.;ьФПvii-лТБНЕТБФПЗДПЛБЪЩЧБЕУФПМВЧЩЮЙУМЙНФБ ЛПЬЖЖЙЕТЧПЕ· detDÕÔ×; ÉÅОФЩТЦДЕОЙЕТБЪМПТЦЕОЙСДМП-
ПМШЪХСУШ ТБЪМПТЦЕО ЕН w = x1v1 + x2−v12;+w; vi+1; : : : ; vn) ;
ЙПЧdetФЕН,БДБАФ(v1ЮФП; : : :ДТХЗ; vi ДЕМЙФУ ДТХЗПНЕМШ.ПВТБЭБЕФУСрПМХЮБЕН Ч ОХМШ,· · · xЕУМЙnvn, МЙОЕКОПУФШАЛБЛЙЕ-ОЙВХДШПДЧБТЕДЕМЙФЕМСУФПМВБ
= det−(v11;;w;:: :vi;+1vi; : : : ; n) =
= n −1; x1v1 + x2v2 + · · · + xnvn; vi+1; : : : ; vn) =
X=1 x
·det (v1; : : : ; vi
=−x1i; v ; vi+1; : : : ; vn) =
ЮФП Й ФТЕВПЧБМПУШ. |
· det (v ; : : : ; vi−1; vi; vi+1; : : : ; vn) |
îÁрТЙНЕТСЪЩЛЕ3УЙУФЕН.1 (БМШФЕТОБФЙЧБЙЪ n МЙОЕКОЩИжТЕДЗПМШНБ)ОЕПДОПТПДОЩИ§ ХТБЧОЕОЙК |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ a3 |
3 |
(3-12) |
|
|
a3 x1 + a3 x2 + ·· ·· ·· |
2 |
2 |
|
|
||
|
|
2 |
· · · |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
an x1 + an x2 + |
|
|
|
|
||
ЛПЬЖЖОТМЙВПОБ |
|
|
· · · · · · · · · · · · · · · |
|
|
|
|
|
|
· · · |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ÅОЙК,ЫЕОЙЕnч УБНПНУЙУФЕНБÉЕТЕНЕООЩИЧПЪОÉÅÎÔТЙДЕМЕ,ЛБАЭЙИ,ПЧМАВЩИ(3МЙОЕКОПЗ-12)ЧУСЛ(x1ЪОБЮЕОЙСИ;УxЛ2ЖЙЛУЙТПЧБОО;Т:ДБПЕЫЕОЙЕ: :ЧЩТБЦЕОЙС;ЧУxn)bТБЧix=1ЕДМ;Ùx0,ИНЙ2.;ПЧЕЛФПТБЮБУФЕК,:3ВМБ:.2:ЕЧЩНЙ;ПЪОБЮБЕxДБЕ+n aУЙУФ-МЙВПnnОЕОХМxЮБУФСНЙПМВnЕНЩ=УЙУФУМЕЧЩБb(3nДХАЭХА-Í12)ЙНЕБТПДОПТПДЕЫЕОЙЕНДПУФБЧМСЕФБМШФДЙЕТОБФЙЧХ:.УФЧЕООПЩИОБВПТХТБЧ- |
||||||||||
|
|
|
11 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
b = |
b21 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
:=; a |
|
|
|
|
|
|
ЮЕТЕЪ ЧЕЛФПТЩ { УФПМВ Щ a1; a2;a:j: |
b.n |
|
|
|
||||||
n |
НБФТЙ kÙ (aij) : |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21j |
|
|
|
|
|
|
|
a1; a2; : : : ; an |
|
|
|
|
k |
|
||
еУМЙ ЧЕЛФПТЩ |
|
|
anj. |
|
n : |
|
||||
|
ПВТБЪХАФ Ч |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
ÏФЩУЛБОЙС.b ТБУЛМБДЩЧБa1; a2; :ТЕЫЕ: : ; an-- |
ОЙКЕФУСОЕКОПпФНЕФЙН,ФШУЙУФЕНЩПnОЙНФПЮЕЛЪБЧЙУЙНЩ3.2ЕДЙОУФЧЕООЩН(ХТБЧОЕОЙЕЮФП3p-112); p.2ТБЧЙМП; :УМХЮБЕ,: : ; pnлТБНЕТБÇÉП ЛПЗДБÅÒУФТБОУФЧЕПНÌÏÓË.ФБЛПДБч£kЙООПЗТПСЧОЩЕВБЪЙУ,ÓÔÉ)ТЕЫЕОЙЕФЙЧОПНЖПТНХМЩПУМХЮБЕМАВПКЕДЙОУФЧЕООЧЕЛФПТÄÌÑ |
||||||||||
ðÕрТЙНЕТ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(ÇÏk Ó n |
ЩН ЛППТДЙОБФОЩНA×ÅËÔ(k ) ТОЩНЖЖ ТПЗУФТБОУФЧПНТ ОУФЧБ,V ОЕБУУПМЕЦБФЙЙТПЧБООПЧПДПН- |
|||||||||
- ÅÒÎЕЙДЙОУФЧЕООБПНПМШЛПБЖЖПЗДБ,ОПНСЗЙЛПЗДБПДЕТТПМПУЛЧЕЛФПТПУФШ, Й. Ф ЮЛБД ,xПЗМЙОЕКОПЕЦЙФУОПТБЧОПТЬФПКЧЩТБЦБЕДМ.ЗЙ2.9ЕТЮЕТЕЪМ УЛОЙИ- |
||||||||||
УФЙТПИПДЙФ−2)ФПЗДБ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
−→pnp1; −→pnp2; : : : ; −→pnpn |
|
|
−pn→x = x−pn |
ФУС ЮЕТЕЪ |
||||
−1 ЧЕЛФПТПЧ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
det (x |
|
−1 , ÞÔÏ × Ó×ÏÀ ÏÞÅÒ ÄØ |
УЙМШОП ТБЧЕОУФЧХ |
− pn; p1 − pn; p2 − pn; : : : ; pn−1 − pn ) = 0 :
÷ ÓÉÌÕ |
|
|
|
|
УФЙ П Т ДЕМЙФ |
|
|
|
ЙЕ Т ДУФ ЧМСЕФ УПВПА ОЕПД- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ОПТПДОП ПМЙМЙОЕКОПХТБЧОЕОЙЕ ОБ xЕМС,ЛПЬФПТПХТБЧОЕНПЦÎП ЕТЕ ЙУБФШ ЛБЛ |
|
||||||||||||||||
det (x; p1 |
− |
pn; p2 |
− |
pn; : : : ; pn |
− − |
pn ) = det (pn; p1; p2; : : : ; |
pn |
|
|||||||||
оБ ТЙНЕТ, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
||||
|
БЖЖЙООБС МПУЛПУФШ p + 1u + v Ч ЛППТДЙОБФОПН ТПУФТБОУФЧЕ1 ) : |
||||||||||||||||
(Ô ÞËÁ p |
ЧЕЛФПТЩ u; v ЖЙ УЙТПЧБОЩ, Б БТБНЕФТЩ , Т ВЕЗБАФ |
k3 |
|||||||||||||||
Ï.ДОПТПДОЩНнБФТЙ ЩМЙОЕКОЩНЕТЕИПДПЧu = (u1;ХТБЧОЕОЙЕНudet(2.; :рХУФШ:x;:;u;unv)ЪБДБОЩ);= wdet(=ДЧБp;(wu;1;ОБВПТБvw)2:; : : : ;ЧЕЛФПТПЧwm) |
k) ÚÁÄÁ£ÔÓÑ |
||||||||||||||||
3ÎÅ.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Й ЛБЦДЩК ЙЪ ЧЕЛФПТПЧ u |
j |
МЙОЕКОП ЧЩТБЦБЕФУС ЮЕТЕЪ ЧЕЛФПТЩ w |
i |
ËÁË |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
uj = =1 w |
· |
|
· |
|
· |
· · · |
· |
|
|
|
|||||
ÔË÷ÏÜТЩЖЖЙФПКw1У;ÉwФХБЕОФПЧ2; : :ЙЙ: ;ОБX |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МЙОЕКОПЗa1j Б,+ wj-2ФЩКПaЧЩТБЦЕОЙС2jУФПМВЕ+ +ЛПwЧЕЛФm ПТaÏmjТБК:УПУФПЙФuj ЮЕТЕЪЙЪЧЕЛm- |
|||||||
|
|
|
|
wnm-ЙУБООПЗУФCВПЪОБЮБЕФУСПМВ=aПЧБj(aЧЩЫЕ=С)НБФТw=1ЮЕТЕЪ |
|
|
|
|
|
(3-13) |
|||||||
|
|
|
|
|
wu |
ij |
|
a211 |
a12 |
a21n |
|
|
|
||||
ЮЕТЕЪЙ ОБЪЩЧБЕФУСеУМЙЧЕЛФПТЩЙНЕЕФУСНБФТЙvujjЕЭ=ПУТ£nПДЙОЕКДУФЧПНЕТЕИОБВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПТДБНБФТЙЧЕЛФППТПЧaЧЕЛФПТПЧm.Щ1 ЕТЕИПДБva1m.;2v2;u:::.:Л::C;ЧЕЛФПТБНuvakmn.,=МЙОЕКОП(bij ),wФБЛ.ЧЩТБЦБАЭЙКУСЮФП |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 u |
· b=j (=iju)1ÏÔ· b1jЧЕЛФПТПЧ+ u2 · b2j v+Ë· ·ЧЕЛФПТБН· + un · bnjw; |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
||||||||
mФП НБФТЙ Б |
|
ЕТЕИПДБ Cwv |
n |
m |
|
|
|
m |
n |
|
ЙНЕЕФ ТБЪНЕТ |
||||||
× k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ij = n |
|
|
|
|
|
|
|||
ч УБНПН ДЕМЕ,vj = |
n |
|
|
|
|
|
X=1 ai b j : |
|
|
|
|
|
X=1 u X=1 Xi=1 wi Xi=1 wi X=1 ai b j : · b j = · ai b ju = ·
нБФТv(ПЛВТБФЙФu Й ПФХЕ uЕТЕИПДБЧОЙНБОЙЕЛ w, ЮФПCwvОБЪБПФФЙУЩЧБЕФУСП,v ЛЮФwÏCОБЪЩwvПТСДПЛЧ=×БАФЙДЕCwuУПНОПЦЙФЕМЕКCТБЧЕОУФЧБuvТПЙЪЧЕДЕОЙЕН§ Ч НБФТЙЬФПН ТПЙЪЧЕДЕОЕТЕИПДБ(3-14)ÉÏÔÉ
ФБЛПК ЦЕ, ЛБЛ ЛПН ПЪЙ ЙЙ П ВТБЦЕОЙК, Ф Е. ЕТЧЩК ЕТЕИПД ПФ v Л u УФП Ф |
||
У ТБЧБ, ЧФПТПК ЕТЕИПД Ф u Л w | УМЕЧБ). |
|
|
ЕДЕМЕОЙЕ 3.2 |
Matk×ÙÓ |
MatÏÌÂn Ï× |
ïрХУФШОБÒ nНБФТЙ ЩAA=УПЧ(aijБ)ДБЕЮФУ nНБФТЙ(Пk)ПКBНБФТЙЩ=(bij )Щ B. нБФТЙm(k)Б PБЛПЧЩ, ЮФП ЫЙ
ÔÒÉЧЩЮЙУМСЕПÙУФТПЛB,ФУСЬМЕНЕОФЛП ПТПКpТБЧЙМХij =pФij,nУФЦЕ,ПСЭЙКХ ЕТЕУЕЮЕОЙЙA, ЮЙУМi-ФПКУФУФТПЛЙ ФjП-ФПЗПЦЕ,MatЮФПУФПМВk Х НБkÁ,),-
×m(
X=1 ai b j = ai1b1j + ai2b2j + ПВПЪОБЮБЕФУСУХЭЕУФЧЕОЕОЮЕТЕЪ.оБрТЕДПУФЕТЕЦЕОЙЕÎÉÉ P 3ТЙНЕТ,=.1ABрПТСДПЛ,ЙОБЪЩЧБЕФУСЛППТПНТПЙЪЧЕДЕОЙЕНУФПСФ· · ·УПНОПЦЙФЕМЙ+ ainНБФТЙbnj ; AЧ ЙТПЙЪЧЕДЕB. -
|
|
01 |
32 |
|
43 |
50 = |
|
127 |
150 |
|
ЦЕОЙСУПВБНЙ,ДЕОЙСчП3.4-Ä×ÕÈ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
· |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
УФТ.1ЕЛБЦДЩК. ЧЩИ,ПЛЙуЧПКУФЧБНБФТОБТÉУФПМВЕПЙЪЧЕЛНПНБФТЙЮОПЗЦОПДЕОЙЕПТЩИ(ДМЙОБ43ЖПТНХМЙТНБФТЙ50П-УЧПЕНХУФТПЛЙХНОП01ПЧБФШПМОП32ЦЕОЙСДПМЦОБ=ЕЪУФШАОЕУЛ43. ПМШЛЙНЙУПЧрТБЧЙМТЙП236ТЕДЕМСЕЧЩЮЙУМЕОЙСИБДБФШЬЛЧЙЧБМЧЩЮЙУМФУСЧЩУПФПКТБЧЙМПН.ЕОФОЩНЙЙСУФТПЙЪЧЕÏÌÂÕÍÎÓÁ):Ï |
||||||||||
|
|
· |
|
|
|
|
|
b12
ЦЕЙ ТЕЪХМШЧЩУПФЩ,БФЮФХНОП(ЫЙТЙОБaЦЕОЙС1; a2; : :НБФТЙ:УФТПЛ; an) · ЧЩAA, |ЙЪ=ЬФПkaУФТПЛ1bФБВМЙ1 + aОБ2bБ2НБФТЙ+ЧУЕИ· · · +ПХ BaБТОЩИnbЙЪn ;m УФПМВТПЙЪЧЕДЕОЙПЧ ФПК
b.n