gorod-geom1
.pdf
ЙЪЛоБрТЙНЕТÏõЧБООБСФПТПКXМАВПН.ТБЦОЕОЙЕСЧМСАФУС6.6XПДНОПЦЕ(ÉÎÄÕÏ6.6ПМПЗЙС,.ÅÒõÂÓÔ×ÅÉÒÄÉÔПЧБООБЕЮЕОЙСYФЛТЩФЩНЙÓØ,Ï ÞÔÓÏÌÑYПЗЙЮЕÔÏÜÔФЛТЩФЩИ§ ÏÌ(ДЕКУФЧЙФÓÏÏÇÉÑ)ФЧ. (УЪБНЛОХФЩНЙ)ТЕМШОПУФЧТБОУФЧБ.ÔÏЪБНЛОХФЩИ)ПМПЗЙСXÏÄ.Й ОПЦЕУФЧБНЙЕЕФУСПДНОПЦЕУФЙОДХ Й×-
ï Ò ÄÅÌ |
6.3 |
|
|
|
|
|
1, ÓÉÌØ- |
|
ÇÉÉ,X ЪБДБООФБЛЦЕПКС ОБВПЧПТСФ,ПНУФЧПФЛТЩФЩИНОПЦЕУФЧЧ |
|
|||||
ОЕЕзПЧПТСФ,(ЙМЙ ФПОШЫЕЮФППМПЗЙС)ФП ПМОБ |
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
U2, Å |
|
UФП1 ПМПЗЙЙU2, . . |
УМЙ ЛБЦДПЕ ПФЛТЩФП |
ÏÄÍÎ ÖÅ |
П ПМПЗЙЙ U2 П ЛТЩФП Ч |
||||
|
ПЗЙЙч ЬФПК УЙФХБ ЙЙ |
Ç |
ЮФФОПЫЕОЙЕНПЗЙС |
|
2 УМБВЕЕ (ЙМÉ |
||
ЗТХВЕЕПОЮБКЫЙК)ФП UÏÌ1. |
|
|
U |
|
|
|
|
рТЮОЩЕõ ДПУФЕТЛБФТЙЧЙБМШОБС(ФТБЦОЕОЙЕНОПЕЦЕОЙЕ6УÔ.7ПЧЕБВ.UрПМПЗЙЙЧУ1ÏÌ.6ЛБЦЙФЕ,ЕИ.ÀÔÎÏ1 éÚПЙЪПМПЗНЙОЙНБМШОЩКÏÞÔÏÒФУФЧЕООП,ТДЕМЕОЙСÏУФТБЛФОПН.ОБ6Т.1.ДБООПН6Й.3ÄÏСЧМСЕФУСТЙН(ЗТХВЕКЫЙК)ПМОЕОЙСНОПЦЕУФЧЕ.6.2ÏÇÉÉУХФШПÎÅЬМЕНЕОФЩБВУПМАФОПX,МЕДХЕФТЙЮЮБУФЙЮОПЗЮХН£Н,НБЛДЙÞÔ ЛТЕФОБЙНБПÏÄÎÏÏÌПТПЗЙКШОЩКÔÏÑÄÉ-.
СЧЮ САФУСПДНОПЪБНЛОХ УФЧБФЛТЩФЩНЙПДЕТЦБЭЙН.xуП XФЧЕ БВ |
Ô |
ÓПЮЕЛПН XТ УФТБОУФЧЕ X |
|
ПЗЙЮЕДПФ |
ÓÔØÀXÅ,ÌØÎÏ6ПДЕТЦБЭЕ.1.СЧМСАФУС1. ïËÒÅДБООХАУФОПÓÔÉЛБЦЙФ.ПЮЛХчУСЛ.p НОПЦЕУФЧП W ФП ПМПЗЙЮЕУЛПЗП \ТПУФТБОУФЧБx ОЕ ВСЪБ-
ПЛТТБЦОÏÞËÉЦЕОЙЕУФОПУФЕКУФЧПНПpФЛТЩФПТХА.6U6.ÄÁÎÎ.8,1. ðФПЗДБÊ ÏÞËÉЙУФОПÅ,ПМШЛПpÞÔpФБЛЦЕЙXФПЗДБ,ÅÒПДЕТЦБЭЙНУСЧНЕСЧМСАФУСЕЮЕОЙЕПОПОЕЛУПДЕТЦЙФДЧХИПЛТЕФПТЩНЧЙУФОПWВЯЕДЙОЕОЙЕ, ОБЪЩЧБЕФУСЧНЕУФЕУФСНЙОЕ ХУФЩНФПЮЛЙУ ЛБЦДПКМАВПЗПЛТЕУФОПpÔËÒÙ. УЧПЕКЮЙУМБÙÍ- |
|||||||||
нОПЦЕрТЕДМдПЛБЪБФЕМШУФЧППДНОПõ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПЮЛПК Й ОЕЛП |
|
£ |
|
|
ÓÔØ. |
|
ЦЕУФЧП U |
СЧМСЕФУС |
|
ЭЕКУС U |
|
. оЕ ХПЛТУФ |
ФЛТЩФ Е Н |
ПДЕТЦБY У |
|||||
Е ФОПУФША МАВ |
ÏÊ |
УЧПЕК |
ПЮЛЙ. оБ ВПТ Ф, ЕУМЙ НОПЦЕ |
||||||
ДЕТЦЙФ ЧНЕУФЕ Ó |
|
Ó×Ï |
ÏÊ p |
ÎÅËÏ |
Е£ ПЛТЕУФОПУФШ WУФЧП, ВЕТС |
||||
ЛМАЮБЕНW ОЕ ХЮУФПЛТЕYПФЛТЩФ=БЦДПКСЧМСЕПДНОПЦЕФУСПЮЛУФЧП Up, ФБЛÏÒÕÀЕ ЮФУБНПp Up W YП, ЪБ-
ЦЕ ФЛТЩФ . |
p Up |
ВЯЕДЙОЕОЙЕН ФЛТЩФЩИ НОПЦЕУФЧ Й УЕНХ |
|
|
|
ÈïÅËТЕДЕМЕОЙЕ6ТЙНФПТЩИ.1.2..6.âÁÚÙ5,ВБЪЙУОЩИП 6ТЕДЕМСС..4мАВХАÔËÒÙП ЛТЩФЩЕП ЩИПМПЗЙАПЛТНОПЦЕУФЧБУОБОПУФЕКНОПЦЕУФЧЕ|ЛБЛБОБМПЗЧУЕЧX НПЪНПЦОЩЕЧЦОП"-ЛХВПЧП ЙУЩЧБФШЙЪВЯЕДЙОЕОЙСТЙНЧ. 6ДХ.5-. pXрПДНОПУОБЪЩЧБЕТЦЙФЦЕУФЧПФУСЛБЛВБЪПКBЕ-ЧОЙВХДШНОПЦЕЬФПКУУФЧЕПДЕТЦБЭЕППМЧУПЗЙЙ,ИЕФЛТЩФЩИЕУМЙp ПДНОПЦЕУФЧПМАВБСНОПЦЕУФЧПЛТЕУФОПУФШU ДБООПКW ФПМАВПМПЗЙЙКФПЮЛЙОБ
éÎÁÞ |
НПЦОП УЛБЪБФШ,рПЛБЦЙЮФ ОБВПТ |
|
|
|
B. |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПМПЗЙЙ |
|
ПВЯЕДЙОЕСЧМСЕФУСТБЦОЕОЙЕЙЕН£ ВБЪОЕЛ |
|
ЕУМЙПТПЗ УЕНЕКУФЧБПМШЛBУМЙНПФЛТЩФЩИМАВЦЕНОПУФЧЕЙЪПФЛТЩФНОПЦЕУФЧОБВПТБЕНОПЦЕУФЧПДБООПКФПСЧМСЕФУС |
|||||||||||||||||
|
õ |
|
6.9. |
|
|
Å, ÞÔÏ ÓÞ£ÔÎÏ |
ЦЕУФЧП ПФЛТBÔ. И "-ЛХВПЧ |
|
|||||||||||
|
|
|
÷◦ "(p) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
||
|
" |
|
n |
{nx = (x1; x2; : : : ; xn) Rn : |xi − pi| < " i} |
|
|
|
|
|||||||||||
îÁÂрТЕДМÏÒ ПДНОПЦЕОЙЕQ pЦЕУФЧ6Q.2 |
R ПВТБЪХЕФ ВБЪХ УФБОДБТФОПК ФП ПМПЗЙЙ ОБ R |
|
. |
|
|
||||||||||||||
дПЛБЪБФЕМШУФЧППКППМПЗЙЙОБКДBX£НОПЦЕУФЧБ,ЛПЗДБДМСXФБЛПЗМАВЩИПЗЙЙ,ДЧХИФПМШЛПНОПЦЕУФЧФПЗДБUСЧМСЕФУС1; U2 |
ВБЪПК ОЕ- |
||||||||||||||||||
|
ÞËÉ p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B Й МАВПК |
|||||
|
|
U1 ∩ U2. åÓÌÉ ÔÓÑ W B, |
|
Å ÞÔ |
p W U1 ∩ U2. |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
НОПЦЕ |
U1 |
|
B | ВБЪБ ФП ЛБЦДПКФ ФЛТЩФ Е Ч ЬФПК ФП |
ÇÉÉ |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ÏÄ |
|
Ó |
|
W УЧПЕК ÞÔÏÞËÏÊ p É ÎÅËÏÔÏÒÏÅ |
||||||
ПДЕТЦБЭЕЕ p ВБЪПЧПЕ∩ U2 УФЛТЩФПДЕТЦЙФ ЧНЕУФЕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
оБПВПТ Ф, ЕУМЙ ОБВÏ |
ФЛТЩФЩИ ÍÎÏÖÅÓÔ× |
B. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B ФБЛПЧ, |
Ï |
|
|
|
|
|
ФП ОБЪПЧU£1Н; UНОП2 ФЛТЩB ЩНЙ Чp X U1ХУФпЮЕЧЙДОП,∩ U2 ПДНОПЦЕУФЧПWp B : p Wp U1 ∩ U2 ; |
|
(6-2) |
|||||||||||||||||
ВЯЕДЙОЕОЙС НОПЦЕУФЧ ЙЪ |
|
|
|
|
|
|
|
, ЧУ£ X Й ЧУЕЧПЪНПЦОЩЕ |
|||||||||||
ÏФЛТЩФЩИ |
ЦЕУФЧ ПФЛТЩФПB.. рЕТ УЕЮЕОЙЕЮФПU ПВЯЕДЙОЕОЙЕ МАВПЗП НОПЦЕУФЧБ |
||||||||||||||||||
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
′ ∩ U′′ ДЧХИ ПФЛТЩФЩИ |
|
|
||||||
|
|
|
|
′ |
U′ |
|
É |
U′′ |
U′′ ; |
ÇÄÅ U′ ; U′′ |
|
|
|
|
|
|
|||
СЧМСЕФ СЧПАВЯЕДЙОЕОЙЕН= ЧУЕЧПЪНПЦОЩИ= НОПЦЕУФЧ ЧЙДБ U B ; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∩ |
|
|
|
|
|
|
ТЩИ, ЕЧПЪНПÓ |
ПЮЕТ ДШ, СЧМСЕФУС |
ВЯЕДЙОЕОЙЕНП ПМДНОПЦЕУФЧ′ WUp′′, ЛБЦДПЕ ЙЪПДСЭЙИЛПН,Ф- |
|||||||||||||||||
ÉÚ ×Ó |
|
ЦОЩИФЛТЩФПЮЕЛ p |
|
|
∩ |
|
|
|
|
|
B, ÒÉÈ |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U |
|
|
|
|
|
|
U′ |
U′′ |
УПЗМБУОП УЧПКУФЧХ (6-2). БЛЙН ПЮЕЧЙДОПВТБЪ |
||||||||||
СЧМСЕ∩ |
УСФБЛЦЕВБЪПК. |
|
П,рПЛБЦЙФНЩЪБДБМЙ ОБ X |
|
ПЗЙА, ДМС УЛПФПТПК B |
|
|
||||||||||||
′ |
U′′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х Т ЦОЕОЙЕ 6.10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
ÓÔÁЧМСАФ ПФЛТЩФЩЕ. ПДН |
ЦЕУЕ,ЮФЧБПВБЪХЧЙДБФ |
|
ПЗЙЙ ъБТЙУ |
ÏÇ |
ÉÚ ÒÉÍ. 6.4ÓÔ×Ï- |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Df |
= {p An |
| f(p) 6= 0}, ÇÄÅ f |
|||||
|
kU[x1; x2; : : : ; xn | ТПЙЪЧПМШОЩК Н Е ОПЗППЮМЕО, ТЙЮ£Н МАВПЕ ПФЛТЩФПЕ НОПЦЕ |
||||||||||||||||||
|
|
An |
СЧМСЕФУС ПВЯЕДЙОЕÎÉÅÍ ËÏÎ |
|
|
ЮЙУМБ ВБЪПЧЩИ. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
6.1.3. оЕ ТЕТЩЧОПУФШ. пФ ПМОЩКВТБЦЕОЙЕf : X§ ФП ПМПЗЙЮЕУЛЙИ ТПЮЛЙУФТБОУФЧ
ОБ ЩЧБЕФУС ОЕ ТЕТЩЧОЩН, ЕУМЙ |
ТППВТБЪ- Y f |
|
|
|
|
||
НОПЦЕУФЧБ U |
|
|
−1(U) МАВПЗ ПФЛТЩФПЗПЛТ ПД |
||||
ÌÉÚЕ: ОЕ ТЕТЩЧОПУФШПЮЛЙY ФЛТЩФf ПЪОБЮБЕФ,ЧX. ьФЮФ ДМСТЕДЕМЕОЙЕМАВПКУФШПЗМБУХЕФУСПЮЛЙx |
У Т ОСФЩНЕТЩЧОПБОБ |
||||||
ÓÔÉ W |
|
|
|
X |
МАВПК |
ÓÔ- |
|
f(U) |
Y Ô |
y = f(x) ОБКД£ФУС ПЛТЕУФОП |
U X Ô |
x, ФБЛБС ЮФ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
ÏÌØË6ÇÉÑ.11ÒÏÓЧОХФТЕОææ.ÏÇÄÁ,,õÂрПЛБЦЙФУПДЕТЦБЭЙЕÏÞÅËТБОУФЧБВДЙФЕУШÏÚÎÁÏÇÄÁ.ЙНЙхУМЮБЕXЧПЧЙНУСÞÔТЬФПНПЮЛБНЙЖЙЗХТБНЙÂÒÁÚ× ÉжОБЪЩМАВПЗПЛБЦЙФ×ÍÅДУФБЧМСЕЙЗХТЩБФШЬФПНБЕЪБНЛОХФПЗЕ,æÞÔÒÎÅË.ПЙЪЧПМШТнЧОХФТЕООУФТБÔПТПКЦЕВТБЦНОПУФЧПЩЕЦЕОЙЕÅÓÔ×ÁЧУ.ЕАПДНОПЦЕÎÅÈÏËÒЪБНЛОХФЧОХФТЕОÒ УФОПУФЧБ. |
||||||
ОЙИУФША,ПõПМПЗЙЮЕУЛ6ÏÞËÉТБЦОЕОЙЕ.ПЗДБÏÞÅË1ОБЪЩЧБАФУС.4W. .ÆúÏЖЙЗХТЩЙЗХТЩÔ |
|
|
|
|
|
|
|
æõ. уПЗМБУОПТБЦОЕОЙЕЕДМ6.12. .6.1 ОХФТЕООПÅ, |
Øæ◦МАВПКОБЪЩЖЙЗХТЩФУС ФЛТЩФБ. |
УФША ЖЙЗХТЩ |
|||
|
|
|
|
|
- |
|
ÓÔ×МОЕОЙСП ЧЛМАЮЕОЙАУФТБОУФЧБX ж XПФЛТЩФЩНТЕ,ПДЕТЦБЭЙИУСПДНОПВПАЧЦЕжПВЯЕДЙОЕОЙЕУФЧПН,ЙСЧМСЕФУСX, ЧУПДЕТЦБ,ФБЛЙНИ |
||||
чОХФТЕООЭЙНУСПВТБЪПН,ЛТЩФЩИÅ× ÔжОБЙВПМШЫЙНПДНОПЦЕ.ÞËÉ ÄÏ |
|
◦ |
|
|
|
æ . éÎÙÍÉ ÓÌÏ×ÁÍÉ, ÔÏÞËÁ p |
r ж ОБЪЩЧБАФУС ЧОЕЫОЙНЙ |
ПЮЛБНЙ ЖЙЗХТЩ |
|||
ЧОЕЫОЙИПЛТ УФОПУФШ W |
X СЧМСЕ |
ЧОЕЫОЕК ДМС ЧОЕЫОПж , УМЙ Х ОЕ£ ЕУФШ |
|||
|
ПЮЕЛ ЖЙЗХТЩp ОЕ жЕТЮЕТУЕЛБАЭБСУСЕЪж. л Л Й ЧОХФТж . нЩЕООПВХДЕНУФШПАВПЪОБЮБФШ НОПЦЕУФЧП |
||||
|
|
|
|
|
- |
|
ФЛТЩФБПДНОПН,6.13ОБЙВПМШЫЙНÖÅжЦЕУФЧ...ÓÔ×ÏрПЛБЦЙФТЧОЕЫОЙИУФТБОУФЧБЕ,ПЮФПЧЛМАÄÏæÏÞÅËXПМОЙФОЙА,ТОЕДУФБЧМСЕЪБНЛОХФПКПЕТФЛТЩФЩНЕЛБАЭЙИУСПВЖЙЗХжПДНОПЦЕУФЧПН, ВЯЕУжæДЙОЕОЙЕ,ÓÔØÑ×ÌÑæЕФУСЧМАВПКXИ,,ПФБОЕ |
||||
ÅÒÔÉÍ,ТЩФЩИБЦОЕОЙЕæУЕЛБАЭЙНПВТБЪÞÔ |
|
|
|
|
|
Ë |
|
|
|
|
|
пФНЕЖЙЗХõ |
|
|
|
◦ |
|
ПЮОПУФЙ ПФЛТЩФ |
ДП ПМОЕОЙЕ |
|
|
|
|
|
|
X | ЬФПУФЧХ |
||||||
СЧМСЕПДНОПЦЕУФЧПЖЙЗХТЩж |
|
|
|
|
|
ЬФПКЕМШОПЕЖЙЗХТЕ.(ПФЛТЩФПНХ) |
|
|
||||||
Ч ЕЫОЙИъБНЛОХФПЮ |
|
|
|
X,r æ |
|
|
|
|
НОПЦЕ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ËБОЙЕН ЖЙЗХ Щ ж Й ПВПА- |
||||
ÚÎТЦБЭЙНЮБЕФУСж = X |
X, ОБЪЩЧБЕФУСЪБНЩЛБОЙЕЩ |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ÌÀ13ЮЕОЙАВПКПДНОПЖЙЗХТЩЪБНЛОХФЩНЦЕУФЧжж ТЕДТНОПÓÔТБОБЧМСЕЦЕУФЧПН,Б XВУЙ, |
||||||
ÄÔÅ ÓБНЩН,ЮЕОЙЕжЧУ.чИЮБФУСrПДЕТЦБЭЙИжОПОБЙНЕ.УФЙ,уПЗМБУОПжШЫЙНж= жЪБНЛОХФЩИХПДМСТ.ЧЛ6. |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ЛБНЙПЮЛЙЖЗХТЩТПУФТБОж ÓÔЧБ X ОЕ СЧМСАЭЙЕУСЗТБОЙЮОЩНЙЧОЕЫОЙНЙ, ОЙ ЧОХФТЕООЙНЙX. |
ÔÏÞ- |
|||||||||||||
ФПЮЛБ p ж , УНПФТСX,ПОБЪЩЧБАФУСПНХ,ТЙОБДМЕЦБФ |
ПОЙЙМЙЬФПКУПВУФЧЕООЩНЙЖЙЗХТ . йОБЮЕЗТБОЙЮОЩНЙПЧПТС, |
|||||||||||||
X СЧМСЕФУС ЗТБОЙЮОПК ДМС ж , |
ÓÌÉ МАВБС £ ПЛТ УФОПУФШ УПДЕТЦЙФ |
|||||||||||||
ËÁËФПЮЕЛõФПЮЛЙДТБЦОЕæ ÉÚÂÏÚÎÉæПЮЕЛЕБЮБЕФУС,6ÔÁË.ПВЯЕДЙОЕОЙЕ14.ÉрПЛБЦЙФÏÞËÉ,æ ÎЖЙЗХТЩЕ,БЪЩЧБЕÞÔÏТЙОБДМЕЦБЭЪБНЩЛБОЙЕÔÓÑæ ÇÒÁÎÍÎÏÖÉæÅÅÊæУФЧБЖ.ЙЗХТЩЖнОПЦЕУФЧП×ÓÅÈ æÅ£æОЕУПВУФТЕД. ×ÓÔÁÅÈ ЗТБОЙЮОЩИМСЕЕООЩИУПВПА-
ÞÎÙÈ .
ÌÉÒÏЪБНЩЛБОЙЕЛТВЯЕПЮЛБЧБООЩНЙДЙОЕОЙЕУФОПУФЙПЮЛЙЪЯАОЛФОПp ЖлПНжЙЗХТЩXжЖПЮЛЙОБЪЩЧБЕФУСПЮЙЗХТЩБЛФОЩЕНОПЦЕУФЧБжБНЙp, ОЕЙНЕжЖЙЗХСЧМСАЭЙЕФУСТПДТЕДЕМШОПКДУФБЧМСЕЧУПЛТЩФЙЕжИМЙЮОБС.УСйОБ£ ЗТБОЙЮОЩИФ£ФЮЕУПФТЕДЕМШОЩНЙПВПАЮЛПКpЧПФПЮЛБ(ЧПЖЙЗХТЩС,ФПЮЕЛФПЮЛБВЭЕЖЙЗХТЩФПЮЛБНЙ,.ПЧПТС,жp ж .XОБЪЩЧБАФУСОЕДЙЪЯ,БЛЙНЕУМЙ ПВТБЪОЛФОМАВПКÉÚÏÍ,Å)
åÓÌÉрТЕДМНПЦОПЕФУСУБНПКПЧБООПК,УФТБОУФЧП6.ËÏÍ1Ò.ЧЩВТБФШ5ÏÞËÉЦЕОЙЕ. БЛФОЩНТБОУФЧПУМЙp. 6ОЕПОЕЮОПЕ.3,£XУМЙУФШПНЙЪÒБЛФОП,УФТБОУФЧБМАВПЗУФОППЙЪЧШ,ЕЗПФП..ВТБЦЕОЙЕУППДЕТЦБЭБПЛТЩФЙСПМПЗЙЮЕУЛПЕf :ПФЛТЩФЩНЙСXОЙЛБЛЙИТПУФТБОУФЧПж СЧМСЕПЮЕЛНОПЦЕУФЧБНЙжОБЪЩЧБ,ЙЪПМЙЛТПНЕ--
дПЛБЪБФЕМШУФЧПТ f(X) |
|
|
|
- Y ОЕ ТЕТЩЧОП, ФП |
|
|
. тБУУНПY ТЙН Т |
МШОПЙТПЧБООПКПЛТЩФЙЕУ fY(XФП) =ПМПЗЙЙ. |
|||
|
|
|
|
ÉÎÄÕ |
|
ÇÄÅ U |
|
|
|
|
(f(X) ∩ U ), |
УФТБОУФЧП X. йЪ ОЙИXНПЦОП=f |
ЧЩВТБФШ ЛПО ЮОППОЕЮОППД1(UПЛТЩФЙЕ) X ПЛТЩЧБАФ ТП- |
||||
Y ПФЛТЩФЩ. п ЛТ ФЩЕ НОÏ ÓÔ×Á f− |
|||||
нОПЦЕУФЧБ f(X) |
|
−1(U1) f−1(U2) : : : f−1(Un) : |
|||
ЪБНЛОХФОХФЩИдПЛБЪБФЕМШУФЧПрТÅÒ ÓÔÒÁÄÌ |
∩ |
6 |
6 |
|
|
ЕЮЕОЙЕ,ЦЕОЙЕПДНОПЦЕИПДНОПЦЕЙXЧЕУШ6Ë..Ô×,ÏÍ4ðÕUÉÍÅÅiÓÔЧБЛФОПШУФЧБ1ZXОЕПТiФЛПНХУФЗДБn ЛБЦДЩКБЛФОП,ЙНЕВТБЪХАФЕТПМШЛПЕУЕЮЕЙЛМАВПКЛÎПЛТЩЧБАФПЗДБ,ЕЮОЩКЙЕ.ПОЕЮОЩКПЗДБПДОБВПТМАВПКОБВПТЙНЕЕФОБВПТf(XЧ)УТ.ЕЗПЕНЕКУФЧЕОЕХЪБНЛП-
ФЛТЩФЩЕ ПДНОПЦЕ |
U X= X Ф ОЕ ХУФ Е ЕТ УЕЮЕОЙЕ. еУМЙ ∩ Z = , |
||||
ОЕЧПЪНОЕЮОП ПЛТЩФЙЕ U1 |
r Z |
X. чЩВЕТЕН |
ÄÉ ÎÉÈ |
||
ЦОП.Ф, ХУФШX ЧЩ= ПМОЕОПU2 : : ЧФПТПЕ: Un =ХУМXПЧЙЕ.ПЗДБ.тБУУНПФТЙНZ1 Z2 |
: :ТПЙЪЧПМШОП: ZЕМШОЩИn = , ЮФППФ |
||||
ЛТЩФоБПВПТ |
|
|
∩ ∩ |
∩ |
|
ÍОЕЛОХФЩИХ ПЧ ЬФПЗНО |
|
|
ЕНЕКУФЧЕОБВПТДПUПМОЙФ1; U2; : : ; Un ЬМЕЪБ- |
||
|
ЦЕУФЧПЛТЩФЙСZ = XU .ПЛТЩЧБЕФеУМЙОЙЛБЛXПК,ФЛПОЕЮОЩКУ |
|
|
||
УФПЕ ЕТ У ЮЕОЙЕ. рПЬФПНХr U МАВПК ПОЕЮОЩК ПДОБВПТ Z1; Z2; : : : ; Zn ЙНЕЕФ |
|||||
|
|
∩ Z 6= , Б ЪОБЮЙФ U 6= X. |
|
||
ПДОХмАВдПЛБЪБФЕМШУФЧПрТ ДМÒÂЦЕОЙЕДЕМШОХАУЛПОЕЮОПЕ6..ФПЮЛХ5åÓÌÉ(МЕННБПДНОПЦЕУФЧПФЛТЩФБ. ПЮЛБâÏÌØp ËÏÍÁÎϧ БЛФОПЗП{ чЕКЕТЫФТБУУБ)ПОЕЮОПТУФТБОУФЧБ ЙНЕЕФ Ч О£Н ИПФШ
ж X ОЕ СЧМСЕФУС Т ДЕМШОПКДМС ПДНОПЦЕУФЧБ ЮФНОПЦЕУФЧБЙЪ жНОПЦЕ,XЛТПНЕ,ХUppОЕ. еУМЙ£жПЛТЩЧБАФЕУФШПООЙПДОБЮОП.X.ПЮЛБчЩВЙТБСПЛТЕЦЕОЙСЧXУФОПУФШОЕЪСЧМСЕФУСЙИUpЛ, ТУПДЙНПТЦБЭБЛТЩФЙЕ,ДМСОЙЛБЛЙИжЪБЛМАЮ,ФЛТЩФЩЕПЮЕЛЕН,
ПЗЙЮЕУЛПЗТЕДПУФЕТxТПУФТБОУФЧБ:ÎÁÓÞX ОБЪЩЧБЕФУС£Ô ÓÈ |
|
БОБМЙ- |
|||||||
ÓÔÉТЕДЕМПН. лБЛ ЙПУМЕДПЧБЧ |
|||||||||
ЕМШОП, 6ÏÞËÁ.1ÓÔÉ.6. p1оЕЛП ПМПТЩЕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
n |
|
|
|
n |
|
|
|
|
n7→xn |
|
|
|
|
||||
|
|
N |
|
|
ÓÔØX ЮМЕОЩ; Ч УФБОДБТПУМЕПТДЙОБФÔÎ Ê×ÁÔÏЕМШОПУФЙ,ПМПЗЙЙ ÎÁÒ |
||||
ЮЙОБСЕУМЙх ТБЦОЕОЙЕМАВБСФТБОУФЧБОЕЛПФПТПЗПЛТЕУФОП6.15. .УФШрПЛБЦЙФПЮЛЙÅ,p ÞÔУПДЕТЦЙФУИПДЙНПÉÓ -ПМШЪХЕНПКЧУ |
|
|
|
||||||
ÓМ ДПЧБ ЕМШОПУФШR ЙЪ xТЙН:. 6.5 ТБЧОПУЙМШОБ |
ÎÏЛ ПТДЙОБФОПК УИ ДЙНПУ Й, Ф. Е. |
|
|||||||
ЧБФЕМШОПУФЙТЙ ЛБЦДПН ix=УИПДЙФУС1;УФЧЕООП2; :N: : ; n ПУМЕДПЧБR УИПДЙФУСЕМÉÎÁÔË ÏÞËÅi-ÔÙÈp Ë R , ЕУМЙФПЮЕЛ |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ï- |
|
- |
|
|
|
|
|
|
ÔПМШЛППУМЕДЕУМЙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
×ÅÄçÏ×ЭЕУШНББФЕМШПТСОБУФЧЕООЩИДБМЕЛЙПУИППДЙНПЕКЮФУХЭЕЙЪЧЕУФОЩИУФЙ,ЕМУФБУМДХЕФДБТЙЪБЧЙУСФФОПКËПДЕТЦЙФУСЙНЕФШiБМЙЪБ-ÔÏÊÏ×Ë ÏÌ×ÉÏÒПЗЙЙТХ, ЮФ.оБÏÞËÉУЧПКУФЧБТЙНЕТ,ДЕМБИpÏ. ПМЧПЗУМЖИЙОЙФОПКЕДПЧБФЕМШОПУФПДСЭЙИНПЗХФУСПВЩФШПУМПМПЕК-- |
|||||||||
ÇÉÉ |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
ФПЮЛБ pR ÉÚ Ò Í. 6.3 |
УМ ДПЧБФ |
|
ШОПУФШ xn = n УИПДЙФУС, ТЙЮ£Н ЛБЦДБС |
||||||
ÏÞËÁ pRОБЪЩЧБЕФУССЧМСЕФУСДМСТЕДЕМШОПК |
|
|
|
|
|
|
|||
|
ÎÅ£ |
|
ÅÌФПЮЛПКПН. |
ПУМЕДПЧБФНОПЗЕМШ УФ x : |
|
|
|||
ÅÓÔÅÌØÎЙБФЕМШОПУФШЧЩНЙУФЙМАВПК.ФПЮЛБНЙрТ£ЧЕЭЕДЕМШОЩЕУФОППЛТНОПЦЕУФЧБУФЧЕООЩИПЮЛЙУФЙЮЙУЕМЪОБЮЕОЙКПУМЕДПЧБФЕsn = (ЬФПКВУЛПОЕЮОПШОПУФЮЕОЙКДПЧБФОЕУМЕМШОПДХЕФЮМЕОПЧУФЙХФБФШ.NÁÏË,ÓÌÅÄÓ-ПУМПЧБRÒ ,
ФПЮЛБПВЭЕyТÄkÏ×ЕМШОЩИ1=пФНЕОБОПxЗПЧПТnПНОЙН,ДЧЕpk СЧМСЕФЙН,ДМСПЮЕЛТ,ЮФПЛФУСÞÔÏДЕМШОЩЕ.ПТПКПУМЕДПЧБФЕМШОПЧТЕЬФБВДЕМШОПКpУФТБЛФОСЧМСЕПЮЛЙ,ЕБÓПЮЛДПЧБФФШАСННОПЦЕУФЧППКПТЕДЕМПНЬМЕНЕОФПЧЕМШОПУФЙПМУМПЗЙЮЕ−.ДПЧБФ1)НОП£nУЛПНЙНЕЪОБЙНЕЦЕЕМШОПУФЧБФУСТПУФЙXУФТБОУФЧЕУФБОДБТОБЪЩЧБЕФУСЧППДxnВЭЕПУМ,ОЕФОПКДПЧБФЕМШОПОЕЧЩФЕЛБЕФ,ЙЪМАВПЪБЙНЕЕФФПЗП,ПЙУЩЧБЕФУСПМПФПВТБПЗЙЙЮФПУФШТЧПÅ---
ЛБЛЦЕОЙЕxnxdef=: Nx(n)- X, Й ЪОБЮЕОЙЕ ЬФПЗП ПФПВТБЦЕОЙС ОБ ЮЙУМ n N ФТБДЙ ЙПООП
|
6.2. íÅ |
|
ÓËÉÅ Ò |
|
. йНЕ ФУС ЧБЦОЩК ЛМБУУ |
ПЗЙЮЕУЛЙИ |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
ÔÒ |
×, ÓÈ |
|
Ë |
ÏÒÙÈ Õ |
Б ТБЛФЙЮЕУЛЙ ФБЛЦЕ, ЛБЛ УИПДЙ- |
||||
|
|
|
|
|
|
ÅЭЕКЛУФЧЕОПОУФТХЛПК ЙЙ,ТСНПКВ ВЭБАЭЕКЖХОЛ. ьФЙСППФПМТЙНДЧХИУФТБОУФЧБ.6.БТЗХ5.- |
|||
|
|
|
|
|
УМЪБДБОБПЗЙЙЕДХАЭЧЕЭЕУФЧЕООПЪОБЮОБ |
|
|
||
НЕОФПЧнОПНПУФШПп ЙУЩЧБАТЦЕДЕМЕОЙЕУФЧП%ОУФТЙЮЕ: XУСБОДБТX, ТЙОБ6ПДЙНП.ÔÎ5Л КФПТУФШЭЙППНПМУФТБОУФЧБ |
|
R |
|
||||||
|
|
× |
|
%(y; xR) , ПВМБДБАЭБС x;УЙННЕy; z ФТЙЮОПУФШ)X УЧПКУФЧБНÉ |
|
||||
|
|
|
X |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
y > |
|
|
|
ПМТБЧЕОУФЧПЦЙФЕМШОП |
|
|
|
|
|
%(x; z) |
|
x = y |
|
ЧЩТ ЦДЕООП |
|
||
ОБЪЩЧБЕФУС(ЙМЙ6ТБУУФПСОЙЕН.2.1. íÅНЕФТЙЮЕУЛЙН(ЪБНЛОХФЩН)6 %)(BÎÁx;ÓËÁÑ" yXp))+.=ÔÏ%ТПУФТБОУФЧП(y;ПМПЗЙСz) . ÷ ÍÅ(ÎÅФТЙЮЕУЛПН,БЖХОЛЙС ТПУФТБОУФЧЕ%ФТОБЪЩЧБЕХЗПМШОЙЛБ)ФУСXНЕФТЙЛПКЖЙЗХТБ
ОБЪЩЧБЕФУС |
"-{ЫБТПНq X | У%(p;ЕОФТПНq) 6 "}Ч (ЗДЕФПЮЛЕ" >p 0) |
(6-3) |
|||
ФТ ХЗПМШОЙЛБ ЧЩФЕЛБЕФ, ЮФП ПФЛТЩФЩЕ "-ЫБТЩ |
X. йЪ ОЕТБЧЕОУФЧБ |
||||
|
B◦ "(p) = |
|
|
|
|
У ПМПЦЙФЕМШОЩНЙ " |
|
{q X | %(p; q) < "} |
(6-4) |
||
|
Q УПУФБЧМСАФp |
ВБЪХ ФП ПМПЗЙЙ. ч УБНПН ДЕМЕ, ЕУМЙ |
|
||
ПЪОБФ ДМС МАВПЗФТЙЮЕУЛПК(ЕЧЛМЙДПЧБЖ < min "1 |
B◦ "1 (q1) B◦ "2 (q2 |
; |
|
||
|
|
|
∩ |
|
|
ТЙ i = 1; 2 ОЕТБЧЕОУФЧБ %−(x;НЕФТЙЛБ)%q(ip; q1 ; "2 − %(p; q2)) Й МАВПЗП x У %(x; p) < Ж ЙНЕЕН
ЮБАЭЙЕ, ЮФ |
6 %(x; p) + %(p; qi) < "i |
|
− %(p; qi) + %(p; qi) = "i , |
|||||
ПЗЙЙК МПЗЙЕКСЧМСАФЛТЩФЩИB"1 (qОБ1УС |
BЫБТПЧЛЙЕФТЙЮЕ"2 (q2)ПДНОПЦЕУФЧБ(6.УЛПН-4) ТБТ ЙПОУФТБUМШОПЗУФЧЕЕЧЛМЙДПЧБXТБДЙХУБ.пФЛТЩФЩНЙОБЪЩЧБЧ- |
|||||||
рТЙНЕТФУСФТЙЮЕП ПМПЗЙС ПВБЪПМB◦ÔÏÆ pÉÚ) |
◦ |
◦ |
|
|
|
|
|
|
|
∩ |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЕОФТПНX, ПЬ |
КТЩЕПЮЛЧНЕ.УФЕ |
||
УуЛБЦДПКЛБЦДЩН6УЧПЕК.УЛБМСТОЩН7 ПЮЛПК УТПЙЪЧЕПДЕТЦБФЕЧЛМЙДПЧПКОЙЕНОЕЛ(v;ПТЩКw) ОБ"-ЫБТ |
|
|
|
|||||
ТБУУФПСОЙЕ Ч ФПТПК ЪБДБ%eu (£p;ФУСq) = |
|
|
ДМЙОПКR Ó×СЪБОБЕЛФПТБ: |
НЕФТЙЛБ, |
||||
|
|
−→pq ОЕЧЩТ=УЛБМСТОПЗЦДЕООПp; q p) |
УФШТПЙЪЧЕДЕОЙС: ЬФПК НЕФТЙЛЙ.оЕТБЧЕОУФЧПУМДХАФ |
|||||
|
|
|
p |
(q |
|
|
|
|
уЙННЕФТЙЮОПУФШ,УЙННЕФТЙЮОПУФЙЙЪ ПМПЦЙФЕМШОПУФШЙПМПЦЙФЕМШОП| ÓÔÉ| |
− |
− |
|
|
|
|||
рТЙНЕЗПОЩЕФТ{ХЗПМШОЙЛБыЧБТЫБ Щ6.ТБДЙХУББ8(Ó(supÍ.ЕОЕУМ-НЕФТЙЛБ."1.ПЮЕЧЙДОП.3 ОБ УФТ×.Й21)ЧЩФЕЛБЕФ. ч§ЕЧЛМЙДПЧПКЙЪ ОЕТБЧЕОУФЧБНЕФТЙЛ "лПЫЙ-ЫБТЩ{|вХОСЛЬФП ПЧУЛВЩЮП- |
||
п Т ДЕМЙНПТДЙОБФ: |
Rn |
Rn) |
ÉÈ ËÏ |
ТБУУФПСОЙЕ%supНЕЦДХ(p; q) =ФПЮЛБНЙ1max ЛБЛ НБЛУЙНХН НПДХМЕК ТБЪОПУФЕК |
|
уЙННЕБОЕТБЧЕОУФЧПЙЮОПОЩ,ЛМЙДПЧПК ТСНПК:Ш, ФТЕХЗПМШОЙЛБПМУЛПМШЛХПЦЙФЕМШОПУФШЧЩФЕЛБЕФЙОЕЧЩТПЦДЕООПУФШЙЪ|pi ОЕТБЧЕОУФЧБ− qi| : ФБЛПКФТЕХЗПМШОЙЛБНЕФТЙЛЙПЮЕЧЙДОБ-
|
|
|
|
|
6i6n |
|
|
|
|
|
%sup(x; z) = 1max |
|z − xi| 6 |zi |
− yi| + |yi − xi| ТЙ ЛБЦДПН i, |
||||||||
6i6n |
|zi − xi| 6 16i6n |
| |
|
− |
| |
| |
− |
|
| |
6 |
|
max |
|
zi |
|
yi |
+ yi |
|
xi |
|
|
рТЙНЕТОЩЕпФНЕФЙН,"-ЛХВЩ6ÞÔÏ.9ÉÚ(sup"-ТЙНЫБТБНЙНЕФТЙЛБ- . 6.5.6Ч 1maxПМХЮЕООПК× |zi − yi|НЕФТЙЛЕ+ 1max |yСЧМСАФУСi − xi| = %ЧsupФПЮОПУФЙ(x; z) + %УФБОДБТФsup(x; z) -
6i6n 6i6n
|
|
|
УЛПОЕЮОПНЕТОЩН0 ) |
|
|
|
|
МЙНьФПФЧ ТЙНЕТПУФТБОУФЧЕСЧМСЕФУС В |
C |
[a; b |
ПВПВЭЕОЙЕНУФЧЕООПЪОБТ ДЩДХЭЕЗП. п ТЕДЕ- |
||||
ПФТЕЪЛ [a; b |
C |
0 |
[a; b ОЕ ТЕТЩЧОЩИ ЧЕЭЕ |
|
ÞÎÙÈ ÆÕÎË ÉÊ ÎÁ |
||
R |
|
|
%ХsupЖПТНХМПК(f; g) = xm x |
|
|
|
|
ÅЫБТБ,ЙК,ЛФОПК,ЧЦДЕООПУЧПЕЗТЗТБЖЙЛОЕДЩДХЭЕНДЕМЙНПФУФШВПМ.НБЛ.ЛМАВБЕ,УЙНФОЕЮЕНПТЩИТЙНЕТСБЧЕОУФЧПМШОПЗОБЕ "ТМЙЮБЕФУС.ЕТЩЧОБ.ЪОБЮ"-ФТЫБТБНЙОЙС)ХЗПМШОЙЛБЖХФ.fуЙННЕЗТБЖЙЛБЬФПК(Лx)ЙСНЕФТЙЛЙgФТЙЮОПТОБ(ПЧЕТСАФУСxЖХОЛ)ЕЪЛСЧМСАФУСЙЙ,Ш,ПЗТБОДПУМПЧОПСЧМСАЭЕКУСПМЦÉНОПЦЕУФЧБЮФЕМШОПОБФБЛЙУФШ,ЦЕДПЕО-- |
|||||||
ФТПНЖХОЛЛБЛОЕЧЩТПУФЙЗБ(ЛПТТ |
ÓÔØ. éÚ |
| |
− |
| |
ЧЩФЕЛБЕФ, ЮФП ВЩЕ |
||
6.2.2. ïÔ |
[a;b |
ÅÕÇ |
|
||||
ДЧЕ ТБЪМЙЮОЩЕ ПЮЛЙ НЕФТЙЮЕУЛПЗП ТПУФТБОУФЧБ |
ВМБДБАФ ОЕ ЕТ ЕЛБÀÝÉ- |
||||||
НЙУС ПФЛТЩФЩНЙ |
ПЛТЕУФОПУФСНЙ:ОЕТБЧЕОУФЧБУМЙ %(p; q) = dПМШОЙЛБ, Ф |
|
|||||
БЛЙНПõÏÌ |
|
B◦ "(p) B◦ "(q) = |
|
|
|
||
|
|
∩ |
|
|
|
|
|
ДПЧБФЕМШОПУФШТБЦОЕОЙЕПЗЙЮЕВТБЪПН,УЛЙЕ6ЛБЦДП.Ò16ÎÅ.УФТБОУНПЦЕФрПЛБЦЕ НЕФТЙЮЕЧБÍÅÓ,ФШЮФПФБЛЙНУЛÂÏÌÅЧЕЕИБХУДТУЧПКУФЧПНПДОПЗУФТБОУФЧПТЖПЧПНÒÉ "ТЕДЕМБ<ОБЪЩЧБАФУСd=ИБХУДПТЖПТПУФТБОУФ2. : ×ИБХУДПТЖПЧЩНÅ .ОЙЛБЛБС ÏÓÌÅÉ-.
УПДЕТЦБФШч УЙМХ |
ЕНЕ ОПТДЧЕХЗПМШОЙЛБФПЮЛЙ pОЙЛБЛq У %(p;ЫБТq) =ТБДЙХУБd > 0. "р< d=ПНХ2 ОЕЧ МАВПННП Ф |
||
НЕФТЙЮЕУЛПНОЕТБЧЕОУФЧБПДОПЧТТ УФТБ УФЧЕ ЕТЕУЕЮЕОЙЕ МАВПК |
ПУМЕДПЧБФЕМШОÏЬФУ Й ЧМПЦЕООЩИ |
||
ДТХЗ Ч ДТХЗБ ЪБНЛОХФЩИ ЫБТПЧ |
ÓÔÉ,nlim "n = 0 |
(6-5) |
|
|
B"1 (p1) B"2 (p2) B"3 (p3) · · · |
||
ТБЦОЕОЙЕХУФЙП,ЫБТМВПЧ6УПУФПЙФ.B17=n. рПЛБЦЙФ(p) УЙЪУФПЙФПДОПКÅ, ÞÔÏЪБНЛОХФЩЙЪПЮЛЙ×ЕДЙОУФЧЕООÍÅ.ФТЙЮЕч БУФОПÓË Ê ÏÞËÉПМПЗЙЙЕТЕУp. ЕЮЕОЙЕ×Ó ÛÁÒÙПУМЕДПЧБB"(p) =- |
|||||||
ФМЙВЕМШОПõ |
|
|
|
→∞ |
|
|
|
|
|
|
|
ÓМЙСЛЙЪЛБЦДБСОХМАЕДЙОУФЧЕООПКТБДЙХУБНЙПУМ ДПЧБФПЮЛЙ)ЙНЕЕМШФ-. |
|||
ЧОПУФШнЕïΣФТЙЮЕТÍ{qÄÅÌОЕЧМПЦЕООЩИXУЛПХУФПÅÎÉÅ| %(p; qÒÏ6)ÅÒÅ.6УФТБОУФЧПЪБНЛОХФЩИ8".ЕЮЕОЙЕ}рПЛБЦЙФЕ,ЧУЕ(Á×ÔÏÞËÉОБЪЩЧБЕФУСЫБТПНБФЙЮЕУФТБОУФЧПÞÔÏ× ÓÒ УЛЙПМОЩНЕНСЭЙНЙ. ПСЭЕЕ, |
|
|
|
||||
х ТБЦОЕОЙЕПМОП. |
6.19 |
|
Rn У sup-НЕФТЙЛ |
|
ÉÚ ÒÉÍ. 6.8 |
||
ЩЧОЩИ ЖХОЛ ЙК [a;( Ïb |
ОБМЙЪХ). рП БЦЙФЕ,ПНЮФБЛФПЧ)Т УФТБОУФЧП C |
0 |
[a; b ÎÅ ÒÅ- |
||||
|
|
ТЩФЙЕПЛТЩФЙСЖЙЗÕÒÙжНЕФТЙЮЕПФЛТЩФЩНЙж ЧЪ ПМОПНТЙНУЛЙИ. 6НОПЦЕУФЧБНЙ.9ЛНЕФТЙЮЕУЛПМОП. |
НПЦОПТПУФТБОУФЧЕЧЩВТБФШXЛПОЕЮЬЛЧЙ-- |
||||
|
(УЧПКУФЧБДТХЗХ: |
|
|
|
|
|
|
|
ÓË |
|
|
|
|
|
|
|
Ï |
|
|
|
|
|
|
ПТОПЕЙЪЕНБМАВПЗДТХЗПД6.УЧПКУФЧБ1 |
|
R |
|
|
|
||
ЧБМЕОФОЩуМЕДХАЭЙЕÅ1) |
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2)МАВПЕ ВЕ ПОЕЮОПЕ ПДНОПЦЕУФЧП Ч ж ЙНЕЕФ Ч ж ИПФС ВЩ ПДОХ ТЕДЕМШ- ÎÕÀЪБНЛОХФБÏÞË
3)ж Й ДМС МАВПЗП " > 0 ЖЙЗХТХ ж НПЦОП ПЛТЩФШ ЛПОЕЮОЩН НОПЦЕУФЧПН "-ЫБТПЧ.
дПЛБЪБФЕМШУФЧПФУСдПЛБЦЕНМАВПН НП МЙЛБ.ПМчПЗЙЮЕТЙАДМУЛПН(2). 6.5 НЩТПУФТБОУФЧЕЧЙДЕМЙ,ЮФП. ЙН МЙЛБ ЙС (1) (2) ЧЩ ПМОС-
оБЮБЧУБ МАВПК |
ÏÞËÉ x1 |
(3). рХУФШ ОБФХТБЮЛБp СЧМСЕФУСФТЙЮЕТ ДЕМШОПК ДМС |
||
ТБДЙХ %(p; xn |
|
ж , ДМС ЛБЦДПЗП |
ШОПЗНОПn > 2 ПФНЕФЙН Ч ЫБТЕ |
|
ТБЦОЕОЙЕФПЮЛБ p6|. ЬФП. рТДЙОУФЧПЧЕТШФÅ,ООБСЮФ ЧПТЕДЕМШОБСЧУ£Н ПВЯЕНÌÀÝÅÍ ÖÅÍÅ |
УЛПНПЮЕ ТПУФТБОæ-. |
|||
õ ÓÔ×Å |
−1)=20 У ЕОФТПН Ч p ЛБЛХА-ОЙВ ДШПЮЛБФМЙЮОХАУФЧБПp |
ÏÞËÕ n |
||
{xn}n N.
уПЗМБУОП (2), p §
ж ОЕ ПЛТЩЧБЕФУСж ,ЛПФ. ЕЕЮОЩН. ЖЙЗХТБЮЙУМПНж ЪБНЛОХФБ"-ЫБТПЧ,. еУМЙФП, ДМСОБЮБЧЛБЛПЗПУ МАВ-ФПЗ"П>y01 ЖЙЗХТБ
ФНЕФЙЧ ДМС ЛБЦДПЗП ÎБФХТБМШОПЗП k |
|
æ |
yk |
> 2 ЛБЛХА-ОЙВХДШ ФПЮЛХ |
|
МХЮЙН УЮ£ФОПЕ НОПЦЕУФЧП ФПЮЕЛ |
|
; |
æ r B"(y1) B"(y ) : : : B"(yk−1) |
|
|
óÌÏУФТдПЛБЦЕНЧБФЕООПЗЕМШОП,ОЙЙНЧНОПЦЕУФЧБЖЙЗХТБЛБЛПНМЙЛБЫБТЙАж (3)Ч ТБДЙХУБВЭЕПМОЕОЕФПЗТБОЙЮ"=ynТЕД3nОЕМШОЩИОБ,УПДЕТЦЙФУСЧ.ФЛТЩФПОЕЮОПНПТПЮЛ,ВПМПЛТЩФЙЕЮФn =ПДОПКФЙЧПТТm %(ynПЮЛЙ;ЕЮЙФym) >y(2)i,"Х. |
|||||||||||||||||
рПУЛПМШЛХПДЕТЦЙФ |
|
|
|
|
|
{ |
|
} |
N |
|
|
|
6 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЕНУПЕЮЕОЙЕЧ ж |
ПЛТЩФЙЙж Ж=ЙЗХТЩU жОЕ |
|||||
ЫБТБНЙУ |
ТБДЙХУБЛПОЕЮОПЗ1ПОЕЮОПН=4 Ф ПД КПЛТЩФЙСЫБТA1(1),.ЮФПчЩВ.рХУФШЕТ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
БМШОПЗ |
nОЙЛБЛЙН ЛПОЕЮОЩН |
 |
ПН НОПЦЕУФЧ U . дБМ ДМС∩AЛБЦДПЗ1 6= ОЕОБФХОБЛ ЩЧБЕФУС |
|||||||||||||||
>ТЕУ2 ЧЩВЕТЕНЮЕОЙЕAnЧ |
|
ПЛТЩФЙЙ ж ЫБТБНЙ ТБДЙХУБ 1=4n |
ФБЛПК ЫБ НЕОШЫЕ,An ЮФÏÍ |
||||||||||||||
|
|
|
ÞÔ |
=An ОЕ ОБЛТЩЧБЕФУС ОЙЛ ЛЙН |
ПО ЮОЩН ОБВПТ |
||||||||||||
НОП ТБЦОЕОУФЧU . пФНЕФЙН,∩ (æ ∩ An−1) |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Å |
Õ An |
|
|
|
|
∩ |
An |
−1 |
= |
|
, Й ТБДЙХУ AЙНЕАФn ЧЮ ФЧЕТОП |
|
|||||
ЮПМШЫЙН |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|||||
 õ |
|
−1.ДпВПЪОБЮЙНÉÅÕÓÏÍ6.ВЯЕНМАЭЕЗ212.=4õn.ЮЕТЕЪÄÉÔ ÓØ,DnÞÔÏÛÁÒD1У ФЕН ЦЕ ЕОФТПН, ЮФ |
An, |
У ПЧДЧПЕ |
|||||||||||||
|
УФТЕНСФУСПЮЛБОХМА ТЙ n |
|
|
|
|
|
|
D2 D3 |
· · · |
ТБДЙХУЩ ЫБТ Dn |
|||||||
МЕЦБФНОПЮЕОЙЕqч. УЙМХрПУЛПМШЛЦЕ |
ЮЙФ,УФСЗЙЧБАЭЙИU Пж. жоПТПУФТБОУФЧБ. =ПЗДБжУС ЙЛЧУqОБЛТЩЧБЕЫБТПЧЧУЫБТЩЫБТЩDAФУСnk,DЙНЕОБnЕЛЮЙОБСНОППТЩНОЕХУФФЧПНВЭХАОЕЛПФЛТЩФЩНЕПТПЗЕТЕУЕПЮЛХП,- |
||||||||||||||||
|
УФЧПНЧОХФТЙПМОПФЩж , UМАВПКUЙЪ, БОБВПТБqЪОБЙЪЕЦ |
→ ∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Т ФЙЧПТЕЮЙФ ЧЩВПТХ ЫБТПЧ Ak∩. Ak |
ПЛТЩЧБЕФУС ПДОЙН |
ÖÅÓ |
U, ÞÔ |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
- |
|
ПЗТБОЙЮЕООП|),ВТБФОПУЕЛЧЕОФУСПУМ6ПМШЫПЗ.1ДПОЕЮОЩНуЧЙПООУФЙКУФЧПУЧТБУМЕДХЕДЙХУБКУФЧПОБВПТЛПН(1). ЙЪчЧБЛФОПУФШАЗТБОЙЮЕООП(3)ТЫБТЕПТУФТБОУФЧЕОБЪЩЧБЕФУС.ПЧ,6.1ОБЪЩЧБЕФУС(ЙМЙУФШПОБЧУЧУЧПДЕТЦЙФУСВЩЮОПНКУФЧПНМОЕЛПНПЗТБОЙЮЕООППТДЙОБФОУНЩУМЕ:БЛФОПУФШАвПМШЧ ОЕЛ БОППТПНМЙФША{чЕКЕТ,ЖЙЗХУЧПКЫБТЕ.йЪ |
||||||||||||||||
ДПУФБФПЮОПЧЫФТБУУБУФЧПъБНЕЮБОЙЕПМОЕПЛТЩЧБЕ(2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
ТБЦОЕОЙЕжУФСНЙОБВПТПНПДЕТЦЙФУСОЩЕ,ОБОП6Å:N".22-ОЕnЧУСЛХВПЧ. ЧХВЙЛõÂПМОЕС.ÄÉÔпДОБЛЕПЧПЗТБОЙЮЕОБÓØ,ЗТБОЙЮЕООЩЕÞÔПТЧПТВæОПКМС=ЖЙЗХТБdУМПЦОЩИ,d=NЖЙЗХТЩПДЕМС<Ч",ПМОЕ.ЕЗТsupУФТБОУФЧБИМХЮЛ-ПЗТБОНЕФТЕН ЮЕОБ,ПЛТЩФЙЕПКЧУФТЕЮБАФУСЙЪНЙТЙНУЛЗЙжПМШЛ. ЕТ6П.Х8 |
|||||||||||||||||
ПЗТБОЙЮЕОЕЮОЩНЧЕТОПУМЙМõÓË |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
||
|
0 |
|
ПЗТБОЙЮЕОБ, ОП ОЕ |
× {ТПУФТБОУФЧЕ' C [a; b |0 |
x [.a; b |'(x)| 6 1} |
|
C |
[a; b |
уМ ДУФЧЙЕ 6.1
НЕЪОБдПЛБЪБФЕМШУФЧПлБЦДБФТЙЮЕЮЕОЙСÓËÏÍÎÅ. ТЕТЩЧОБСТ УФТБОУФЧЕ. уПЗМБУОПÆÕÎË XÉÑТЕДМДПУФЙЗf : .æ6.3ÁÅÔÏ-ВТБЪОБRОЕКОБf(жНБЛПН) УЙНБМШОПЗБЛФОПКПН ЖБЛФЙЗХТНЙОЙНБМШОПЗЕ ж Ч ПМОПН
ПЗТБОЙЮЕОПЮОБС ЙОЧБТЙБОФОЩЧЕТИОССЪБНЛОХФПЮОБ.йЪСС ОЙЦОССПЗТБЙЮЕООПУФЙЗТБОЙ.fйЪ(ЧЩФЕЛБЕФ,ж )ЪБНЛТЙÎХФПУФЙБДМЕЦБФRÞÔÏË Õ f(fæ(ж)ЕО,)ЧЩФ.УФШЮБУФОПУФЙ,ЕËБЕФ,ПОЕЮОЩЕЮФ
6.3ФТЙЛЙ,ОПЫЕОЙА. оПТНЩЛ.ЗПНПчЧЕЭЕФЙСНУФЧЕООПКФОПУЙФ.рЕТЧПЕМШОПБЖЖПЪООПКТБЧЕОУФЧПЮММФ,ЗМШОЩИПНЕФТЙЙЮФx;ЕТyЧБЦОХА)ЕОПУПЧ=%( ЙТПМШПДОПТЙЗТБАФПДОЩЕНЕП-
Ï |
|
|
ЛФПТБ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xy) ЪБЧЙУЙФ ПМШЛ |
|||
×ÅËÔ |
|
ЮЙУМБxy, |
УБНЙИ ФПЮЕЛ x Й y. чФПТП |
|
|
|
|
|
−→ |
|
||||||||
|
|
|
|
|
ПЪОБЮБЕФ, ЮФ ДМС МАВЩИ |
|||||||||||||
|
|
|
ÏÒÁ vÅÎÉÅ−→ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æÕÎËï Ò ÄÅÌЙС ОБ ЕЛФПТОПН6.7 R ЧЩТУФТБОПМОСЕФЧЕФУС |
V |
|
%( v) = %(v) . |
|
||||||||||||||
|
ÎÁÄ ÏÌÅÍ |
|
|
|
|
| | |
|
|
||||||||||
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RУМЙ,П ПУФБЧМСАЭБС ЧЕЛФПТХ |
||||||||
ЧЩ ПМОЕОЩV ЮЙУМУЧПКУФЧБ||v|| R , ОБЪЩЧБЕ |
ÓС ОПТНПК ОБ V , ЕМШОП |
|
R |
É v; w V |
||||||||||||||
|
|
|
|| |
|| > |
|
|
|
|
ПДОПТПМ ЦЙФ |
|
|
ÓÔØ) |
|
|
||||
|
|
|
|| || = 0 v = 0 |
|
|
ЧЩТ ЦДЕООП |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|| · v|| = | | · ||v|| |
|
|
ПДОПУФШ) |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
vЗ+ПНПw,УФТБОУФЧПНЧУСЛБСЕФЙКvНЕФТЙЛБЙОЧБТЙБ+ Vw ЙНЕЕОБФОБЧЕЭЕУФЧЕООПНСЧЙДПФОПУЙФЕМШОП(%ОЕТБЧЕОУФЧП(x; y) =БЖЖЙООПНУДЧЙЗПЧФТЕХЗПМШОЙЛБ)Т ДОПТУТБОУФЧЕПДОБС ОБДПФ- |
||||||||||||||
ЧЕЛФОПУЙФЕМШБЛЙНоБПТОЩНТЙНЕТ,ВТБЪ|| |
|| 6 || |
|| || || |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|| |
−→xy |
|| |
ÄÌÑ |
|
Ô |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЕЧЛМЙДПЧПКОЕЛ |
||||
|
7→ v|||| V .ЕЧЛМЙДПЧБ НЕФТЙЛБ ЙЪ ТЙН. 6.7 ПМХЮБЕФУС ЙЪ |
Rn. |
ÎÏÒÍÙ |
|||||||||||||||
Á |
|
|
|
|
|
|
sup-ОПТНЩ(v; v) |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
sup-НЕФТЙЛБ ЙЪ ТЙН. 6.8 | ЙЪ |
|v| = p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ЕЧЛМЙДПЧПКФПТХАНЩУФТХЛФХТЩДБМЕЕВДЕН||ОБЪ(x1; xЧБФШ2; : : :УФБОДБТФОПК; xn)||st = 1max |xПТНПКi| ; |
ÎÁ |
(6-6) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6i6n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.3.1. еЧЛМЙДПЧЩ ОПТНÙ. оПТНБ v |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Т УФТБОУФЧЕ V |
ÎÁÚ |
ЧБЕФУС ЕЧЛМЙДПЧПК,7→ЕУМЙv|||| ОБ ЧЕЭЕУФЧЕООПН ЧЕЛФПТО Н |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ÏÊ |
|
|
|
|
|
ВБЪЙУОЩЕУФБОПТНБДБТФОБС(v;ЧУЕИПТФЩw) ОБУФЧОПТНБV .ПО Й(6ЧУЕИ-6) ОЕДЙБЗПОБМЕКСЧМСЕФУС |
ЛЧБДТБФБ,ЕЧЛМЙДПЧПК(v; v) ДМСОБФСОХФПЗОЕЛПФ.чУБНПН |
||||||||||||
ОБДЕМУФБОДБТЕ,пФНЕФЙН,ФОЩЕФОБСЮФП |
|
|
|
|
||v|| = |
p |
|
|
||||||||||
ÉÍÅ |
|
ÍÅ |
Ï |
|
|
R2, ТБЧОБ 1. нЕЦДХ |
ЕН ДМС ЕЧЛМЙДПЧЩИ ОПТ |
|||||||||||