3. Анализ и учет риска в инвестиционном проектировании

В базовом курсе финансовом менеджменте делается предположение о том, что уровень риска проекта должен быть отражен в величине ставки ожидаемой доходности – ставки дисконтирования. Кроме того, предполагается, что принятие того или иного проекта не меняет оценки инвесторами общего уровня риска конкретной фирмы.

В реальности даже в пределах одной компании разные проекты могут характеризоваться различными уровнями неопределенности результата. Более того, весьма часто, особенно для мелкого и среднего бизнеса, проекты носят маржинальный характер, существенным образом меняя структуру активов и пассивов фирмы. В этом случае возникает дополнительный риск, учет которого часто представляет собой отнюдь не тривиальную задачу.

Весьма популярным подходом выступает использование процедуры корректировки ставки дисконтирования на величину риск-премии, учитывающую изменение уровня риска. Однако простота здесь кажущаяся: обоснование риск премии конкретного проекта требует детальных эконометрических расчетов, для проведения которых зачастую отсутствует необходимая информация.

В качестве альтернативного подхода выступает применение методов риск-анализа непосредственнок денежным потокам проекта. Это означает, в частности, что мы отказываемся от сделанного выше допущения о том, что принятие инвестиционного проекта не изменяет уровня риска компании в целом. Напомним, что подобное допущение позволяло использовать единую ставку дисконтирования для всех проектов фирмы и не беспокоиться по поводу точности оценки денежных потоков от реализации проекта.

Одним из наиболее очевидных способов ослабить некоторую ограниченность, свойственную анализу инвестиционных проектов, являются имитационное моделированиеианализ. Рамки курса не позволяют углубиться в технику этой достаточно специфической области финансового моделирования, однако полезно сформулировать основные направления соответствующего анализа.

Использование единой ставки дисконтирования для всех инвестиционных проектов организации основывается на неявном предположении о том, что все факторы, участвующие в формировании чистых денежных потоков от реализации проекта характеризуются одной и той же степенью риска. При этом в рамках используемой модели риск-анализа ожидаемый доход представляется в форме суммы произведений возможных исходов на соответствующие вероятности. Учитывая, что сам процесс отбора возможных исходов инвестиционной операции и присвоение им соответствующих вероятностей неизменно носит отпечаток субъективности, можно предложить осуществлять этот процесс применительно не к самим чистым денежным потокам от реализации проекта, а к их составляющим: прогнозной доле рынка и темпам ее прироста, продажным ценам и стоимости ресурсов и др. Ведь отнюдь не факт, что все эти и другие факторы будут иметь одинаковую степень неопределенности. Более того, при анализе альтернативных проектов также может быть принята во внимание различная степень неопределенности составляющих денежных потоков от их реализации.

Результатом соответствующего анализа должна стать уточненная оценка риска величины NPVдля единичного или альтернативных проектов. Соответственно, решение о выборе проекта будет выглядеть более обоснованным.

Анализ чувствительности

Естественным продолжением изложенного выше подхода, предусматривающего учет различной степени неопределенности отдельных факторов, участвующих в формировании прогнозных денежных потоков от реализации проекта, является анализ чувствительности результатного показателя - NPVилиIRR- к изменению одного из этих факторов.

Анализ начинают с расчета базового варианта – значения NPVилиIRR, соответствующего наилучшим оценкам, доступным на момент составления прогноза. Затем, задаваясь процентными отклонениями от величин факторов, в отношении которых возможны ошибки прогнозирования, рассчитывают возможные отклонения результатного показателя от базового (ожидаемого) варианта (при этом вариируя один параметр, остальные оставляют фиксированными).

В качестве иллюстрации рассмотрим следующий пример: Организация общественного питания планирует обогатить предлагаемое меню набором кошерных блюд. Срок экономической жизни проекта оценивается в 3 года, необходимые инвестиции в основной и оборотный капитал составят 60 тыс. руб. В день планируется продавать 40 кошерных обедов в среднем по 80 руб. Стоимость продуктов оценивается в 55 руб. на один обед, дополнительные фиксированные затраты (без амортизации) - в 6000 руб. в месяц. Прогнозируемое расширение ассортимента повлечет, по расчетам организации, снижение спроса на обычные блюда, что приведет к падению чистого денежного потока от их реализации на 18 тыс. руб. в месяц. Ожидаемый чистый денежный поток от реализации проекта составит (из расчета 30 дней в месяце)

CF_мес = (80-55)•40•30 – 6000 – 18000 = 6000 руб. в месяц.

Годовой чистый прирост денежных средств CF_i составит, соответственно 72000 руб.

Если принять стоимость капитала организации равной 40%, то ожидаемая чистая приведенная стоимость проекта составит (в тыс. руб.)

NPV = -60 + 72/1.4 + 72/1.4² + 72/1.4³ = -60 + 114.402 = 54.402 тыс. руб.

Предположим теперь, что из всех факторов, участвовавших в расчете чистых денежных потоков, наименее предсказуемыми являются данные об объемах продаж (в натуральных единицах), о стоимости продуктов и об издержках упущенных возможностей. Анализ чувствительности NPVпроекта к изменению перечисленных выше факторов удобно представить в форме таблицы, где показано базовое значениеNPVи возможные отклонения в результате погрешности прогнозирования отдельных факторов:

Таблица 3.1. Анализ чувствительности NPVпроекта

Отклонение от ожи- даемого значения	Дневной объем продаж	Стоимость продуктов	Издержки упущенных возможностей
-30%	-117204	431954	157375
-20%	-60000	306106	123053
-10%	-2796	180257	88730
0	54402	54402	54402
10%	111612	-71440	20086
20%	168816	-197290	-14237
30%	226020	-323138	-48559

Полученные результаты можно проиллюстрировать графиком зависимости NPV от погрешности в прогнозировании:

Рис. 3.1.Зависимость NPV от величины погрешности прогнозирования

Очевидно, что наиболее сильная зависимость значения NPVнаблюдается от стоимости продуктов, используемых при приготовлении одного обеда. Наименьший эффект имеют изменения величины возможных потерь от падения реализации "некошерной" продукции.

Проведенный анализ может послужить основанием для достаточно важных выводов: если по поводу возможного эффекта каннибализации можно особенно не волноваться, то изменение себестоимости обеда может кардинальным образом изменить экономическую эффективность проекта. Как следствие, необходимо особенно внимательно отнестись к прогнозированию цен на закупаемые продукты и предпринять меры к возможному их снижению.

Дерево решений

Неопределенность и обилие альтернатив, сопутствующих реализации инвестиционных проектов наводят на мысль о необходимости привлечения инструментов структуризациипроцесса принятия инвестиционного решения. Одним из таких инструментов служит так называемоедерево решений, представляющее собой графическое изображение возможных решений и их последствий. В системе координатДенежные потокиот реализации проекта – Времядерево вероятностей выглядит следующим образом:

Денежные потоки

период

Рис. 3.2. Дерево решений

Точки, соответствующие моменту времени, когда возникает необходимость принятия управленческого решения носят название узлов выбораи обозначаются квадратиком; ветви, исходящие из узла выбора представляют собойальтернативные решения. Точки, после которых развитие событий может пойти по нескольким направлениям, называютузлами события и обозначают кружочком. Ветви, исходящие из таких точек представляют собойальтернативные возможности развития событий. Соответствующие (присвоенные) каждому варианту развития событий вероятности обычно записываются в скобках возле каждой ветви; перемножая эти вероятности на чистые денежные потоки от реализации каждого варианта, получаютожидаемую денежную стоимость(EMV –Expected MonetaryValue) для каждого узла событий. В качествеEMVможет выступать, в частности, значениеNPV. Анализ рассчитанных значенийEMVпозволяет сделать обоснованный выбор направления инвестирования.

Прежде, чем рассматривать конкретный пример, приведем некоторые общие принципы построения дерева решений [5]:

1. Для отображения на графике нужно включать только важные, "узловые" решения или события, чтобы "дерево не превратилось в куст";

2. Метод предполагает субъективную оценку вероятности тех или иных событий;

3. Дерево решений нужно строить в хронологическом порядке, чтобы совпадали логика развития событий и логика решений.

Построение дерева решений рассмотрим на примере компании Суперлайн, осуществляющей перевозки пассажиров на микроавтобусах – маршрутных такси. В настоящее время компании принадлежит 60 автобусов, однако лишь 40 из них являются относительно новыми. Двадцать других автобусов по своему техническому состоянию еще могут эксплуатироваться в течение года, однако есть 50-процентная вероятность того, что муниципальные власти запретят эксплуатацию морально устаревших машин по соображениям безопасности. Компания может капитально отремонтировать эти автобусы с целью повышения их шансов на продление лицензии на перевозку пассажиров. Наконец, компания рассматривает возможность продать устаревшие автобусы сегодня и инвестировать средства в более современные и комфортабельные машины, которые должны привлечь более состоятельных пассажиров. Однако существует 30-процентная вероятность того, что муниципальные власти не разрешат повышать стоимость проезда, что при двухлетнем расчетном сроке эксплуатации автобусов сделает проект экономически сомнительным. Таким образом, у компании существует три возможных инвестиционных альтернативы:

• Не предпринимать ничего.Тогда, если местные органы власти не примут никаких запретительных мер, двадцать машин будут эксплуатироваться в течение года и принесут по 180 тыс. руб. расчетного чистого денежного дохода при нулевой ликвидационной стоимости. Если же эксплуатация этого типа автобусов будет запрещена, то фирме придется среди года срочно продавать оставшиеся автобусы в среднем по 60 тыс. руб. за штуку (после налогов). Реинвестирования вырученных средств в этом случае не предусматривается²⁵.

• Капитально отремонтировать устаревшие автобусы, так, чтобы они соответствовали современным требованиям безопасности. В этом случае придется потратить 24 тыс. руб. на ремонт одной машины сегодня, однако с вероятностью 90% лицензия на перевозку пассажиров на этих машинах будет продлена до конца года. В противном случае компании придется продавать автобусы на приведенных выше условиях.

• Продать морально устаревшие машины сегодня. В этом случае при текущих ценах можно выручить по 130 тыс. руб. за машину. Приобретение 20 новых микроавтобусов обойдется в 380 тыс. руб. за штуку. Годовой чистый денежный поток от эксплуатации этих машин оценивается в 320 тыс. руб., однако лишь только в том случае, если компании удастся обеспечить повышение стоимости проезда в среднем на 30%²⁶. В противном случае годовой чистый денежный поток составит лишь 240 тыс. руб.

Необходимо построить дерево решений и обосновать выбранную стратегию инвестирования. Соответствующая иллюстрация приведена на Рис. 3.3. Верхняя ветвь "дерева" представляет собой вариант, соответствующий стратегии "оставить все, как есть". В этом случае узел события представлен двумя возможными исходами, каждый из которых имеет вероятность 50% (см. выше). Если принять, с учетом достаточно высоких бизнес-рисков, средневзвешенную стоимость капитала компании равной 40%, то чистая приведенная стоимость каждого из вариантов составит²⁷(в расчете на одну машину, в тыс. руб.):

NPV = -0 + 180/(1+0.4) = 128.57 тыс. руб. (вариант продления лицензии, дополнительные инвестиции раны нулю).

NPV = -0 + 60/(1+0.20) = 50 тыс. руб. (вариант запрещения эксплуатации автобусов по соображениям безопасности, дополнительные инвестиции также отсутствуют). При этом предполагается, что автобусы удастся продать к середине года, соответственно при выбранном периоде начисления в один год использована простая ставка процента: 40:2=20%.

Для двадцати машин соответствующие NPVсоставят 2571.400 тыс. руб. и 1000 тыс. руб. Ожидаемая чистая приведенная стоимостьNPV₁составит

NPV₁ = 0.5•2571.4 + 0.5•1000 = 1785.7 тыс. руб.

Вторая ветвь, исходящая из первоначального узла выбора, соответствует решению капитально отремонтировать все двадцать устаревших машин. При одинаковых первоначальных затратах в 24 тыс. руб. чистые денежные притоки составят 180 тыс. руб. с вероятностью 90% в конце года или 60 тыс. руб. в середине года с вероятностью 10%. Ожидаемая чистая приведенная стоимость в расчете на один автобус составит (в тыс. руб.)

NPV = -24 + 0.9•180/(1+0.40) + 0.1•60/(1+0.20) = 96.715 тыс. руб

Ожидаемая чистая приведенная стоимость для двадцати машин NPV₂ будет равна 1934.3 тыс. руб.

Вариант, предусматривающий замену морально устаревших машин является наиболее сложным, и, вообще говоря, требует использования методов анализа проектов различной продолжительности. Предположим однако, что в силу особенностей организации общественных пассажирских перевозок проекты здесь не являются повторяемыми. Проблема с двухлетним проектом заключается, однако, в том, что если спрос на транспортные услуги на первый год можно оценить достаточно достоверно, то оценки спроса на второй год носят вероятностный характер. Более того, отсутствие спроса может подтолкнуть компанию продать новые автобусы после года эксплуатации.

Предположим, что в течение второго года при повышении стоимости проезда на 30% возможен как благоприятный вариант (повышение пассажиропотока) с увеличением чистых годовых денежных потоков до 360 тыс. руб. на одну машину с вероятностью 40%, так и неблагоприятный (снижение спроса на перевозки) – с падением до 260 тыс. руб. с вероятностью 60%. Таким образом, возникает новый узел события с ожидаемым чистым доходом на конец второго года (при нулевой ликвидационной стоимости автобуса)

CF = 0.4•360 + 0.6•260 = 300 тыс. руб.

Дисконтированные чистые денежные потоки в расчете на один автобус при ставке 40% составят

320/1.4 + 300/1.4² = 381.633 тыс. руб.

Этот денежный поток будет реализован с вероятностью 70% (см. Рис. 3.3.)

Представим теперь, что 30-процентное повышение цен будет регуляторами заблокировано (как указано выше, вероятность такого события равна 30%). Компания встанет перед выбором: продолжать эксплуатировать купленные 20 автобусов в течение еще одного года либо продать их после первого года работы. Первый вариант изображен на Рис. 3.3, как верхняя ветвь, исходящая из соответствующего узла выбора. Предположим далее, что с вероятностью 80% каждый из этих автобусов генерирует за второй год чистый денежный поток в 300 тыс. руб., и с вероятностью 20% - чистый денежный поток в 200 тыс. руб. при нулевой ликвидационной стоимости. Дисконтированные чистые денежные потоки составят в таком случае

240/1.4 + (0.8•300+0.2•200)/1.4² = 314.286 тыс. руб.

Этот денежный поток будет реализован с вероятностью 30% (см. Рис. 3.3.). Таким образом, "откатываясь назад" к решению, которое должно быть принято компанией сегодня, мы имеем (в расчете на одну машину) необходимые чистые инвестиции в размере 380 – 130 = 250 тыс. руб. и два возможных исхода этого инвестиционного решения - 381.633 тыс. руб. с вероятностью 70% и 314.286 тыс. руб. с вероятностью 30%. Ожидаемая NPVсоответственно составит (в расчете на один автобус из двадцати)

-250 + 0.7•381.633 + 0.3•314.286 = 111.429 тыс. руб.

Тогда для двадцати автобусов будем иметь NPV₃= 2228.578 тыс. руб.

Однако из узла выбора исходит и другая ветвь, соответствующая решению компании просто продать автобусы по окончании года эксплуатации, не подвергая себя риску дальнейшего падения доходов. Рыночная цена одного микроавтобуса после года эксплуатации в качестве маршрутного такси прогнозируется в 180 тыс. руб.

Ожидаемая NPVтакого решения составит (в расчете на один автобус)

-250 + 0.7•381.633 + 0.3•(240+180)/1.4 = 107.143 тыс. руб.,

что для двадцати автобусов составит 2142.862 тыс. руб.

Таким образом, наиболее эффективным представляется вариант с продажей устаревших автобусов, покупкой новых и эксплуатацией в течение расчетных двух лет, как соответствующий наибольшей ожидаемой NPV.

Анализируя полученные значения чистой приведенной стоимости для разных вариантов развития событий можно, однако, заметить, что выбор варианта с заменой автобусов и их эксплуатацией в течение двух лет будет экономически обоснован, лишь если после года работы эти автобусы не удалось бы продать в среднем дороже 200 тыс. руб. за штуку. В противном случае экономически самым привлекательным оказался бы последний вариант. Повышение цены подержанного микроавтобуса до 200 тыс. руб. представляется, однако, маловероятным в условиях эффективногорынка²⁸: это вошло бы в противоречие с ожидаемыми от эксплуатации автобусов доходами.

Имеющаяся возможность досрочного выхода из проекта представляет собой ни что иное, как опцион, имеющий при этом свою стоимость²⁹.

Опцион на досрочный вывод активов из бизнеса

В практике управления корпоративными финансами достаточно часто встречаются ситуации, когда необходимо оценить стоимость опциона на досрочный (до истечения срока экономической жизни объектов инвестирования) вывод из тех или иных активов из бизнеса.

Чтобы не строить совершенно новое дерево решений, воспользуемся уже построенным, несколько изменив условия задачи. Предположим, в частности, что самая нижняя ветвь дерева может существовать в двух вариантах, предусматривающих либо толькоэксплуатациюавтобусов в течение второго года (Рис. 3.4а), либотолькопродажупо цене 210 тыс. руб. за машину по окончании первого года (Рис. 3.4б). Сказанное конечно же не означает, что в предыдущем варианте примера существовала возможностьодновременно продать машины и продолжать их эксплуатировать; имеется в виду, что в начале первого года (в узле выбора) возможность отодвинуть принятие решения на конец первого года (создать новый узел выбора) в зависимости от итогов года исключена. Такое положение может возникнуть, например, если эксплуатация автобусов требует получения дорогостоящей лицензии за год вперед.

Вариант 3.4а уже рассматривался выше с результирующей NPV₃= 2228.578 тыс. руб.

Ожидаемая NPVдля варианта 3.4б составит (в расчете на одну машину)

-250 + 0.7•381.633 + 0.3(240+210)/1.4 = 113.572 тыс. руб.

Для двадцати автобусов соответствующее значение чистой приведенной стоимости NPV_прод будет равно 2271.431 тыс. руб. Стоимость опциона на вывод из бизнеса двадцати автобусов будет равнаNPV_прод - NPV₃ = 2271.431 – 2228.578 = 42.853 тыс. руб.

Опционы на вывод активов из бизнеса (равно, как опционы на расширение деятельности, либо полное ее прекращение), как следует из приведенного примера, играют важную роль в управлении финансами: при определенных условиях они могут повышать NPVпроектов фирмы и, в конечном счете, повышать стоимость бизнеса в целом. Следует иметь в виду, что стоимость опциона не может быть отрицательной: даже если на текущий момент использование опциона не имеет экономического смысла (в нашем случае это будет иметь место в случае, если ожидаемая стоимость продажи одного автобуса после года эксплуатации будет ниже 200 тыс. руб.), всегда существует вероятность того, что на момент исполнения текущие цены на базовый актив (автобус в нашем случае) превысят цену исполнения опциона.

Корпоративные финансы рассматривают теорию опционов, как полезный инструмент анализа поведения инвесторов в собственный капитал предприятий с ограниченной ответственностью учредителей. По своему экономическому содержанию подобные инвестиции представляют собой опционы, рыночная цена которых представляет собой ни что иное, как рыночную цену собственного капитала (акций) компании. Участники рискуют лишь инвестированным капиталом, в то время как возможности получения дохода теоретически неограниченны. Однако, если инвестиции окажутся неудачными, учредители просто "умоют руки", оставив кредиторов делить остатки активов в ходе процедуры банкротства³⁰.