Вопрос 1: Можно ли утверждать, что распределение запретов не является равномерным?

Поскольку количество разрядов (запретов) k>3, и перечень из пяти запретов представляет собой номинативную шкалу, мы можем ис­пользовать только критерий χ².

Если бы участники тренинга называли разные запреты с одина­ковой частотой, то каждый из пяти запретов встречался бы равноверо­ятно с остальными.

Сформулируем гипотезы.

H₀: Распределение частот встречаемости пяти запретов не отличаетсяот равномерного распределения.

H₁: Распределение частот встречаемости пяти запретов отличается от равномерного распределения.

Определим f_теор по формуле:

где n - общее количество наблюдений, в данном случае назван­ных запретов (n =281); k - количество категорий запретов (k =5).

f_теор =281/5=56,2

Определим число степеней свободы v:

v = k -l=5-l=4.

Поправки на непрерывность делать не требуется. Все расчеты представим в таблице, строго следуя Алгоритму 13.

Таблица 9.16

Расчет критерия χ² при сопоставлении эмпирического распределения частот встречаемости 5-и психологических запретов с равномерным распределением

Разряды - вид запрета	Эмпирическая частота fэ	Теоретическая частота fт	fэ- fт	(fэ- fт)2	(fэ- fт)2/ fт
1, Не давай психологических поглаживаний 2. Не принимай... 3. Не проси... 4. Не отказывайся... 5. Не давай себе...	44 45 98 58 36	56,2 56,2 56,2 56,2 56,2	-12,2 -11,2 +41,8 +1,8 -20,2	148,8 125,4 1747,2 3,2 408,0	2,65 2,23 31,09 0,06 7,26
Суммы	281	281	0		43,29

Определим критические значения χ² по Таблице IX Приложения 1 для v=4:

Построим "ось значимости"

Ответ: χ²_эмп > χ²_кр (р≤0,01)

H₀ отклоняется. Принимается H₁. Распределение частот встре­чаемости пяти психологических запретов отличается от равномерного распределения (р<0,01).

Вопрос 2: Можно ли утверждать, что запрет "Не проси" встре­чается достоверно чаще остальных?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, мы можем попробовать сопоставить запрет "Не проси" последовательно со всеми остальными запретами, объединяя их попарно.

H₀: Распределение выборов между запретами "Не проси" и "Не да­вай" не отличается от равномерного распределения.

H₁: Распределение выборов между запретами "Не проси" и "Не давай" отличается от равномерного распределения.

Аналогичные гипотезы могут быть сформулированы для всех остальных пар запретов.

При сопоставлении двух запретов число разрядов k=2, следовательно, количество степеней свободы v=k—1=1. Это означает, что нам необходимо делать поправку на непрерывность.

Рассчитаем теоретические частоты для каждой из сопоставляемых пар запретов.

где п - сумма частот, приходящихся на данную пару запретов; k - количество сопоставляемых категорий запретов (k=2).

Определим теоретические частоты для всех возможных пар запретов.

f_{теор 1-2}=(44+45)/2=44,5

f_{теор 1-3}=(44+98)/2=71

f_{теор 1-4}=(44+58)/2=51

f_{теор 1-5}=(44+36)/2=40

f_{теор 2-3}=(45+98)/2=71,5

f_{теор 2-4}=(45+58)/2=51,5

f_{теор 2-5}=(45+36)/2=40,5

f_{теор 3-4}=(98+58)/2=78

f_{теор 3-5}=(98+36)/2=67

f_{теор 4-5}=(58+36)/2=47

Теперь подсчитаем значения критерия χ² (Табл. 9.17).

Таблица 9.17. Расчет значений критерия при попарном сопоставлении частот запретов

Сопоставляемые виды запретов		Эмпирические частоты fэ	Теоретические частоты fт	(fэ – fт)	(|fэ – fт| -O,5)	(|fэ – fт| -O,5)2	(|fэ – fт| -O,5)2 __________ fт
1 2	«Не давай» «Не принимай Суммы	44 45 99	44,5 44,5 99,0	-0,5 + 0,5 0	0 0	0 0	0 0 0
1 3	«Не давай» «Не проси» Суммы	44 98 142	71,0 71,0 142,0	-27,0 + 27,0 0	26,5 26,5	702,25 702,25	9,89 9,89 19,78
1 4	«Не давай» «Не отказывайся» Суммы	44 58 102	51,0 51,0 102,0	-7,0 + 7,0 0	6,5 6,5	42,25 42,25	0,83 0,83 1.66
1 5	«Не давай» «Не давай себе» Суммы	44 36 80	40,0 40,0 80,0	+ 4,0 -4,0 0	3,5 3,5	12,25 12,25	0,31 0,31 0,62
2 3	«Не принимай» «Не проси» Суммы	45 98 143	71,5 71,5 143,0	-26,5 +26,5 0	26,0 26,0	676,00 676,00	9,45 9,45 18,90
2 4	«Не принимай» «Не отказывайся» Суммы	45 58 103	51,5 51,5 103,0	-6,5 + 6,5 0	6,0 6,0	36,00 36,00	0,70 0,70 1,40
2 5	«Не принимай» «Не давай себе» Суммы	45 36 81	40,5 40,5 81,0	+ 4,5 -4,5 0	4,0 4,0	16,00 16,00	0,40 0,40 0,80
3 4	«Не проси» «Не отказывайся» Суммы	98 58 156	78,0 78,0 156,0	+ 20,0 -20,0 0	19,5 19,5	380,25 380,25	4,88 4,88 9,76
3 5	«Не проси» «Не давай себе* Суммы	98 36 134	67,0 67,0 134,0	+ 31,0 -31,0 0	30,5 30,5	930,25 930,25	13,88 13,88 27,76
4 5	«Не отказывайся» «Не давай себе» Суммы	58 36 94	47,0 47,0 94,0	+ 11,0 -11,0 0	10,5 10,5	110,25 110,25	2,35 2,35 4,70

Определим критические значения χ² для v =l:

Построим "ось значимости".

Мы видим, что в некоторых случаях χ²_эмп > χ²_кр, а в некоторых - χ²_эмп < χ²_кр.

Мы можем суммировать полученные данные, построив матрицу, в которой какими-либо знаками будет отмечено, являются ли различия между данной парой запретов достоверными или недостоверными. На­пример, это могут быть указания на уровень значимости различий.

Запреты	1 запрет 2 запрет 3 запрет 4 запрет 5 запрет
1 запрет	—	—	p<0,01	—	—
2 запрет		—	р<0,01	—	—
3 запрет			—	р<0,01	р<0,01
4 запрет				—	p<0,05
5 запрет					—

Итак, выявлены достоверные различия в частоте встречаемости запрета 3 по сравнению со всеми остальными запретами (р<0,01 во всех четырех случаях) и запрета 4 по сравнению с запретом 5 (р<0,05).

Ответ: Hq отклоняется для пар запретов 1—3, 2—3, 3—4, 3—5 (р<0,01) и пары 4—5 (р<0,05). Запрет "Не проси психологических поглаживаний от других людей" встречается достоверно чаще, чем все остальные четыре запрета (р<0,01). Запрет "Не давай психологических поглаживаний самому себе" встречается реже, чем запрет "Не отказы­вайся от психологических поглаживаний, даже если они тебе не нравят­ся" (р<0,05). Обсуждение этих данных представлено в другой работе (Сидоренко Е. В., 1995, с. 65-67).

Решение задачи 8