Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Книги / Сидоренко Е.В. ''Методы математической обработки в психо (2).doc
Скачиваний:
330
Добавлен:
29.05.2015
Размер:
4.99 Mб
Скачать

9.3. Решения задач Главы 3

Решение задачи 4

Оценки отношения к наказаниям определены для 3-х условий, и вопрос задачи требует проверки достоверности тенденции в оценках. Целесообразнее всего было бы использовать критерий тенденций L Пейджа, но количество испытуемых п=16, а критические значения кри­терия L определены только для n≤12. Используем вначале критерий Фридмана, а затем все же попробуем использовать критерий L, разде­лив выборку на 2 части.

Решение задачи с использованием критерия χ2r Фридмана

Сформулируем гипотезы:

H0: Испытуемые примерно в одинаковой степени оправдывают (признают возможными) телесные наказания, которые их ребенок может получить от них самих, от бабушки и от воспитательницы (или учительницы).

H1: Испытуемые в разной степени оправдывают телесные наказания; которые их ребенок может получить от них самих, от бабушки и от воспитательницы (или учительницы).

Проранжируем оценки каждого испытуемого по трем условиям. Ранжирование производится по строкам, при этом меньшая оценка по­лучает меньший ранг, большая оценка - наибольший ранг (Табл. 9.5).

Таблица 9.5

Оценки допустимости телесных наказаний со стороны разных людей и их ранги (n=16)

Испытуемые

Условие 1: "Я сам"

Условие 2: "Бабушка"

Условие 3: "Учительница"

Оценка

Ранг

Оценка

Ранг

Оценка

Ранг

1

4

3

2

2

1

1

2

1

2

1

2

1

2

3

5

3

4

1.5

4

1.5

4

4

3

3

2

2

1

5

3

2.5

3

2.5

2

1

6

4

2

5

3

1

1

7

3

2.5

3

2.5

1

1

8

5

2,5

5

2.5

3

1

9

6

3

5

2

3

1

10

2

2

2

2

2

2

11

6

3

3

2

2

1

12

5

3

3

1

4

2

13

7

3

5

2

4

1

14

5

2,5

5

2,5

2

1

15

5

2,5

5

2,5

4

1

16

6

2.5

6

2.5

4

1

Суммы

71

42

60

34,5

40

19,5

Средние

4.44

3,75

2,50

Как видно из Табл. 9.5, суммы рангов по каждому условию со­ставляют: 42; 34,5; 19,5, что в сумме равняется 96.

Расчетная сумма рангов:

Реально полученная и расчетная суммы совпадают, мы можем переходить к дальнейшим расчетам.

Определим эмпирическое значение χ2r :

В нашем случае количество условий с=3, однако п>9, поэтому мы не можем воспользоваться таблицами, специально рассчитанными для критерия χ2r. Нам придется сопоставлять полученное эмпирическое значение с критическими значениями критерия χ2r. Число степеней сво­боды определяем по формуле:

v=c–1=3–1=2.

По Табл. IX Приложения 1 определяем критические значения для v=2:

Ответ: H0 отклоняется. Принимается H1. Испытуемые в раз­ной степени оправдывают телесные наказания, которые их ребенок может получить от них самих, от бабушки и от воспитательницы (учительницы).

Решение с использованием критерия тенденций L Пейджа

Из Табл. 9.5 видно, что испытуемые, похоже, склонны более снисходительно относиться к тем наказаниям, которые они сами дают детям (T1=42), несколько менее снисходительно они относятся к ба­бушкиным наказаниям (T2=34,5), и еще менее снисходительно - к на­казаниям со стороны воспитательницы или учительницы, хотя бы и "за дело (T3=19,5). Метод Пейджа требует, чтобы мы расположили усло­вия в порядке возрастания ранговых сумм: условия 1, 2 и 3 становятся, соответственно, условиями 3, 2 и 1, как показано в Табл. 9.6.

Имеющиеся таблицы критических значений критерия L рассчита­ны только для небольших выборок (n≤12). В исследованной выборке n=16. Попробуем обойти это ограничение следующими двумя способами:

1) Разделим выборку пополам и рассчитаем отдельно для каждой под­группы из 8 человек эмпирическое значение критерия L. Если в обоих случаях будут выявлены достоверные тенденции изменения оценок, мы сможем распространить этот вывод на выборку в целом.

2) Напишем на карточках условные номера всех 16 испытуемых, пере­мешаем карточки, перевернув их лицевой стороной вниз, а затем слу­чайным образом отберем 12 испытуемых и рассчитаем для них эмпири­ческое значение критерия L. Этот метод применяется в дисперсионном анализе для уравновешивания комплексов (см. Главы 7 и 8).

Мы можем применить в данном случае и сам дисперсионный анализ, но ограничимся пока этими двумя способами.

Таблица 9.6

Оценки допустимости телесных наказаний и их ранги в упорядоченной для критерия L последовательности (n1=8; n2=8)

Испытуемые

Условие 1 (бывшее 3):

"Учительница"

Условие 2 (бывшее 2):

"Бабушка"

Условие 3 (бывшее 1):

"Я сам"

Оценка

Ранг

Оценка

Ранг

Оценка

Ранг

1

1

1

2

2

4

3

2

1

2

1

2

1

2

3

4

1,5

4

1,5

5

3

4

2

1

3

2

4

3

5

2

1

3

2,5

3

2,5

6

1

1

5

3

4

2

7

1

1

3

2,5

3

2,5

8

3

1

5

2,5

5

2,5

Суммы

15

9,5

26

18

29

20,5

Средние

1,875

3,25

3,63

9

3

1

5

2

6

3

10

2

2

2

2

2

2

И

2

1

3

2

6

3

12

4

2

3

1

5

3

13

4

1

5

2

7

3

14

2

1

5

2,5

5

2,5

15

4

1

5

2,5

5

2,5

16

4

1

6

2,5

6

2,5

Суммы

25

10

34

16,5

42

21,5

Средние

3,125

4,25

5,25

Сформулируем гипотезы.

H0: Повышение оценок допустимости телесных наказаний от первого условия к третьему случайно.

H1: Повышение оценок допустимости телесных наказаний от первого условия к третьему не случайно.

Определим L1 и L2 для двух половин нашей выборки по формуле:

L1=∑(Tj·j)=(9,5·1)+(18·2)+(20,5·3)=9,5+36+61,5=107 L2=∑(Tj·j)=(10·1)+(16,5·2)+(21,5·3)=10+33+64,5=107,5

По Табл. VIII Приложения 1 определяем критические значения L для п=8, с=3:

Построим "ось значимости"

Мы видим, что для обеих половин выборки Lэмп>Lкр, что позво­ляет нам отвергнуть нулевую гипотезу (р≤0,01).

Теперь используем второй способ сокращения выборки.

Случайным образом отобраны 12 испытуемых из 16: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16. Все расчеты для этой усеченной выборки представлены в Табл. 9.7.

Таблица 9.7

Расчет критерия L по оценкам допустимости телесных наказаний для усеченной выборки испытуемых (п=12)

Испытуемые

Условие 1: "Учительница"

Условие 2: "Бабушка"

Условие 3: "Я сам"

Оценка

Ранг

Оценка

Ранг

Оценка

Ранг

1

№1

1

1

2

2

4

3

2

№3

4

1,5

4

1.5

5

3

3

№4

2

1

3

2

4

3

4

№5

2

1

3

2,5

3

2,5

5

№6

1

1

5

3

4

2

6

№7

1

1

3

2,5

3

2,5

7

№8

3

1

5

2,5

5

2,5

8

№9

3

1

5

2

6

3

9

№10

2

2

2

2

2

2

10

№12

4

2

3

1

5

3

11

№14

2

1

5

2,5

5

2,5

12

№16

4

1

6

2,5

6

2,5

Суммы

29

14,5

46

26

52

31,5

Средние

2,42

3,83

4,33

Lэмп=(14,5·1)+(26·2)+(31,5·3)=14,5+52+94,5=161

По Табл. VIII Приложения 1 определяем критические значения L для n=12, с=3:

Ответ: Hq отклоняется. Принимается H1. Повышение оценок от первого условия к третьему неслучайно (р<0,001). Испытуемые ме­нее всего склонны соглашаться на то, чтобы воспитательница или учи­тельница применяла телесное наказание по отношению к их ребенку, более склонны соглашаться с тем, чтобы это делала бабушка и еще бо­лее склонны позволять это делать себе.

Но, конечно, когда мы говорим о меньшей или большей склонно­сти, то ориентируемся на эмпирически установленный диапазон значений и средние величины, которые "на глаз" не так уж сильно различаются и составляют, соответственно: 2,50; 3,75; 4,44 по 7-балльной шкале.

Решение задачи 5

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.