Задание 7
Точка
делит отрезок
пополам. Найдите координаты точки
,
если даны координаты точек
и
.
1)
=(9;-10),
=(-5;3);
2)
=(9;-4),
=(-11;-1);
3)
=(-14;-10),
=(12;-15);
4)
=(6;-4),
=(12;5);5)
=(-3;11),
=(-8;-4);
6)
=(-6;-14),
=(4;2);
7)
=(-15;-10),
=(-8;5);
8)
=(6;-3),
=(15;-12);
9)
=(6;-15),
=(-11;-9);
10)
=(15;-14),
=(14;11).
Задание 8
Найдите длину отрезка [AB] и координаты точки М( x, y ), делящей отрезок [AB] в отношении , если:
1) A( -2, 3 ), B( 6, -9 ), = 1;
2) A( 2, 3 ), B( 10, 11 ), =3:5;
3) A( -3, -2 ), B( 9, 6 ), = 3:1;
4) A( 3, -2 ), B( 10, -9 ), = 2:5;
5) A( -11, 1 ), B( 9, 11 ), = 2:8;
6) A( 5, 8 ), B( 4, 9 ), = 1;
7) A( -5, -2 ), B( 4, -3 ), = 7:2;
8) A( -5, -1 ), B( 5, 3 ), = 1:3;
9) A( 3, -3 ), B( -3, 9 ), = 2;
10) A( 3, -3 ), B( -6, 7 ), = 4:3.
Задание 9 Известны середины трех сторон квадрата . Найдите середину четвертой стороны .
|
|
|
| |
|
1) |
(-175 , -156) |
(-177 , -16) |
(21 , 7) |
|
2) |
(42 , 63) |
(115 , 88) |
(-179 , -5) |
|
3) |
(0 , -30) |
(-28 , 0) |
(93 , -9) |
|
4) |
(-25 , -28) |
(-29 , 160) |
(-125 , -174) |
|
5) |
(-104 , 82) |
(88 , -115) |
(15 , -128) |
|
6) |
(190 , -185) |
(128 , 19) |
(128 , 19) |
|
7) |
(-18 , -35) |
(-132 , -141) |
(-21 , -129) |
|
8) |
(14 , -17) |
(-11 , 94) |
(-56 , -186) |
|
9) |
(-72 , 77) |
(184 , 145) |
(-37 , -84) |
|
10) |
(-67 , -142) |
(23 , -33) |
(124 , 68) |
Задание 10
Известны середины
сторон 
треугольника 
.
Найдите координаты вершин данного
треугольника.
|
|
|
| |
|
1) |
(-11,1) |
(13,-7) |
(-10,10) |
|
2) |
(5,-22) |
(-12,-18) |
(15,-10) |
|
3) |
(-17,5) |
(-14,-9) |
(-23,-10) |
|
4) |
(2,7) |
(32,-1) |
(6,-12) |
|
5) |
(15,0) |
(19,-21) |
(30,11) |
|
6) |
(-16,-4) |
(-5,1) |
(5,7) |
|
7) |
(17,2) |
(31,3) |
(18,-5) |
|
8) |
(-37,-21) |
(-14,-9) |
(-11,-28) |
|
9) |
(-11,15) |
(-11,15) |
(-8,6) |
|
10) |
(-18,13) |
(-22,-5) |
(-2,12) |
Задание 11
При каких значениях
векторы
и
коллинеарны?
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
Задание 12
Даны координаты
трех точек А,В и С. При каких значениях
векторы
коллинеарны.
|
|
|
|
|
|
1) |
(-2, 1) |
(18, 7) |
(38,
3 |
|
2) |
(-4, -1) |
(-10, -11) |
(-34,
|
|
3) |
(-1, -5) |
(34, 20) |
(13, -3x+3) |
|
4) |
(-1, 0) |
(6, 8) |
(27,
-3 |
|
5) |
(-3, 5) |
(-6, -4) |
(-1,
2 |
|
6) |
(0, 1) |
(9, 9) |
(-18,
|
|
7) |
(5, -4) |
(3, -6) |
(7,
-5 |
|
8) |
(-3, -1) |
(-8, -6) |
(7,
4 |
|
9) |
(-1, 3) |
(-17, -29) |
(19,
3 |
|
10) |
(4, -1) |
(32, 19) |
(18,
-4 |
+7)
+6)
+10)
-10)
+2)
-4)
+4)
-7)
-5)
Задание 13
Определите
коллинеарны ли векторы
и
,
построенные на векторах
и
.
|
|
|
|
|
|
|
1) |
(1, -2, 3); |
(3, 0, -1); |
|
|
|
2) |
(1, 0, -1); |
(-2, 3, 5); |
|
|
|
3) |
(-2, 4, 1); |
(1, -2, 7); |
|
|
|
4) |
(1, 2, -3); |
(2, -1, -1); |
|
|
|
5) |
(3, 5, 4); |
(5, 9, 7); |
|
|
|
6) |
(1, 4, -2); |
(1, 1, -1); |
|
|
|
7) |
(1, -2, 5); |
(3, -1, 0); |
|
|
|
8) |
(3, 4, -1); |
(2, -1, 1); |
|
|
|
9) |
(2, -3, -2); |
(1, 0, 5); |
|
|
|
10) |
(-1, 4, 2); |
(3, -2, 6); |
|
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.