- •Глава 2.
- •Векторная алгебра и
- •Аналитическая геометрия
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •Задание 7
- •Задание 8
- •Задание 9 Известны середины трех сторон квадрата . Найдите середину четвертой стороны .
- •Задание 10
- •Задание 11
- •Задание 12
- •Задание 13
- •Задание 14
- •Задание 15
- •Задание 16
- •Задание 17
- •Задание 18
- •Задание 19 Найдите координаты вектора , перпендикулярного векторами.
- •Задание 20
- •Задание 24
- •Задание 25
- •Задание 26
- •Задание 27
- •Задание 28
- •Задание 29
- •Задание 30
- •Задание 31
- •Задание 32
- •Задание 33
- •Задание 34
- •Задание 35
- •Задание 36.
- •Задание 37
- •Задание 38
- •Задание 39
- •Задание 40
- •Задание 41
- •Задание 42
- •Задание 43
- •Задание 44
- •Задание 45
- •Задание 47.
- •Задание 48
- •Задание 49
- •Задание 56
- •Задание 57
- •Задание 58
- •Задание 59
- •Задание 60
- •Задание 61
- •Задание 62 Известны середины трех сторон квадрата . Найдите середину четвертой стороны .
- •Задание 63
- •Задание 64 Даны уравнения прямых , и точка. Требуется:
- •Задание 65
- •Задание 66
- •Задание 67
- •Задание 68
- •Задание 69 Напишите уравнение плоскости, проходящей через три данные точки:
- •Задание 70
- •Задание 71
- •Задание 72
- •Задание 73
- •Задание 74
- •Задание 75
- •Задание 76
- •Задание 77
- •Задание 78
- •Задание 79
- •Задание 80
- •Задание 81
- •Задание 82
- •Задание 83
- •Задание 84.
- •Задание 85
- •Задание 86
- •Задание 87
- •Задание 88
- •Задание 89
- •Задание 90
- •Задание 91
- •Задание 92
- •Задание 93
- •Задание 94
- •Задание 95
- •Задание 96
- •Задание 97
- •Задание 98
- •Задание 99
- •Задание100
- •Задание 101
- •Задание 102
- •Задание 103
- •Задание 104
- •Задание 105
- •Задание 106
- •Задание 107
- •Задание 108
Задание 84.
Найти расстояние между прямыми и, проходящей через точки
.
| |||
1. |
x = -19t + 23, y = -17t + 18 , z = 5t + 15 |
(-11 , -7 , 27 |
(-22 , -11 , -3) |
2. |
x = -16t -30, y = t -11 , z = 4t + 13 |
(24 , 9 , -2) |
(-6 , 0 , 9) |
3. |
x = 10t + 0, y = -14t + 29 , z = 7t -25 |
(-23 , 9 , -24) |
(-20 , 15 , -5) |
4. |
x = 11t -9, y = 16t -2 , z = -6t + 10 |
(7 , 19 , -10) |
(-10 , 34 , 12) |
5. |
x = 7t -25, y = 26t -15 , z = 4t + 9 |
(12 , 15 , 11) |
(23 , 30 , 2) |
6. |
x = 4t + 21, y = 14t + 16 , z = 13t + 11 |
(-23 , 20 , -17) |
(4 , 11 , -40 |
7. |
x = -19t + 2, y = -30t -9 , z = -27t -17 |
(23 , 24 , 24) |
(19 , 26 , 7) |
8. |
x = -17t + 19, y = -16t + 9 , z = -27t + 4 |
(0 , 20 , 9) |
(-26 , 34 , 34) |
9. |
x = -9t -21, y = -11t + 16 , z = -26t + 26 |
(-2 , -17 , 17) |
(4 , -30 , -3) |
10 |
x = -30t + 8, y = -3t -8 , z = -28t + 19 |
(-8 , -26 , 25) |
(18 , -1 , 2 |
Задание 85
Найдите значения параметра , при которых прямаяпараллельна плоскости:
| ||
1 |
x = -t -27 , y = -2t -29 , z = 8t + 13 |
16x + 25y + (s + 34) z = 33 |
2 |
x = -7t -20 , y = 8t + 4 , z = -10t + 29 |
(s -1) x -34y -27z = -33 |
3 |
x = -8t -3 , y = -2t -39 , z = 10t -14 |
-32x -33y + (s -36) z = 24 |
4 |
x = -2t -32 , y = 8t + 38 , z = -5t + 5 |
39x + (s + 13) y -30z = 29 |
5 |
x = 5t -4 , y = 7t + 8 , z = t -36 |
(s + 37) x + 24y -18z = 8 |
6 |
x = -8t -5 , y = 7t + 27 , z = 10t -39 |
32x + (s + 9) y + 10z = 36 |
7 |
x = 7t -26 , y = -3t -10 , z = -5t + 28 |
-8x + (s + 26) y -38z = 10 |
8 |
x = 4t -20 , y = 6t -5 , z = 3t -26 |
(s -23) x + 7y -35z = -40 |
9 |
x = -t + 11 , y = 2t -7 , z = -6t + 23 |
-6x + (s + 3) y -35z = 35 |
10 |
x = -4t -3 , y = -t + 11 , z = -8t -7 |
-22x + (s + 36) y -31z = 33 |
Задание 86
Найдите точку пересечения прямой и плоскости:
| ||
1 | ||
2 | ||
3 | ||
4 | ||
5 | ||
6 | ||
7 | ||
8 | ||
9 | ||
10 |
Задание 87
Найдите точку пересечения прямой , проходящей через точки,и плоскости.
| |||
1. |
(18,-9,-17) |
(7,-4,-8) | |
2. |
(6,-17,-17) |
(10,-28,-22) | |
3. |
(0,11,6) |
(3,13,12) | |
4. |
(11,-2,-7) |
(-5,20,-5) | |
5. |
(-14,13,-9) |
(4,3,1) | |
6. |
(1,8,16) |
(-17,8,8) | |
7. |
(6,4,10) |
(8,9,6) | |
8. |
(10,9,-1) |
(9,15,-6) | |
9. |
(-3,-1,0) |
(-7,23,-2) | |
10. |
(9,21,11) |
(11,-1,11) |