Задание 66

1.Прямые 2х+у-1 = 0 и 4х-у-11=0 являются сторонами треугольника, а точка Р(1; 2) – точкой пересечения третьей стороны с высотой, опущенной на нее. Составить уравнение третьей стороны. Сделать чертеж.

2.Прямая 5х-3у+4 = 0 является одной из сторон треугольника, а прямые 4х-3у+2 = 0 и 7х+2у-13 = 0 его высотами. Составить уравнения двух других сторон треугольника. Сделать чертеж.

3.Точки А (3; -1) и В (4; 0) являются вершинами треугольника, а точка D (2; 1) - точкой пересечения его медиан. Составить уравнение высоты, опущенной из третьей стороны. Сделать чертеж.

4.Прямые 3х-4у+17 = 0 и 4х-у-12 = 0 являются сторонами параллелограмм, а точка Р (2; 7) – точкой пересечения его диагоналей. Составить уравнения двух других сторон параллелограмм. Сделать чертеж.

5.Прямые х-2у+10 = 0 и 7х+у-5 = 0 являются сторонами треугольника, а точка D (1; 3) – точкой пересечения его медиан. Составить уравнение третьей стороны. Сделать чертеж.

6.Прямые 5х-3у+14 = 0 и 5х-3у-20 = 0 являются сторонами ромба, а прямая х-4у-4 = 0 – его диагональю. Составить уравнения двух других сторон ромба. Сделать чертеж.

7.На прямой 4х+3у-6=0 найти точку, равноудаленную от точек А (1; 2) и В (-1; -4). Сделать чертеж.

8.Найти координаты точки, симметричной точке А (5; 2) относительно прямой х+3у-1=0. Сделать чертеж.

9.Прямые х-3у+3=0 и 3х+5у+9=0 являются сторонами параллелограмм, а точка Р (34; –1) – точкой пересечения его диагоналей. Составить уравнения двух других сторон параллелограмм. Сделать чертеж.

10.Точки А (4; 5) и С (2; -1) являются двумя противоположными вершинами ромба, а прямая х-у+1=0 – одной из его сторон. Составить уравнения остальных сторон ромба. Сделать чертеж.

Задание 67

1. Точка С(1; 3) – вершина прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника, гипотенуза которого задана уравнением . Найдите уравнения катетов этого треугольника.

2. Заданы уравнение стороны прямоугольника и две его вершины А(1;3) и С(1; 2). Найдите уравнения остальных сторон прямоугольника.

3. Заданы А(1; 3)  вершина треугольника АВС и уравнения двух медиан и. Найдите уравнения сторон треугольника.

4. Составьте уравнения прямых, проходящих через точку М(2; 3) и образующих угол 45° с прямой .

5. Точки А(3; 2), В(4; 1), С(1; 3) – вершины трапеции ABCD (AD||BC). Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Найдите координаты вершины D этой трапеции.

6. Точки А(3; 4), В(1; 2), С(2; 1) – вершины треугольника. Найдите уравнение медианы, проведенной из вершины А, и уравнение средней линии, параллельной стороне ВС.

7. Заданы уравнения двух сторон параллелограмма ,и точка пересечения диагоналей А(3;1). Найдите уравнения двух других сторон.

8.Найдите координаты центра и радиус окружности, проходящей через точки А(1; 5), B(4; 0), C(4; 4).

9.В треугольнике АВС заданы уравнения стороны АВ и биссектрисAD и ВЕ. Найдите координаты вершин.

10. Найдите координаты точки А, симметричной точке В(3; 1) относительно прямой .

Задание 68

Напишите уравнение плоскости , проходящей через точкупараллельно плоскости.

1	(-6 , -5 , 0)	-17x -9y + 28z = 331	6	(3 , 4 , 0)	25x + 5y + 17z = -244
2	(10 , 7 , 2)	-37x + 5y -16z = -261	7	(8 , 6 , 4)	24x -27y -8z = 351
3	(8 , -10 , 2)	-31x -10y -35z = 341	8	(10 , -10 , -2)	31x -9y -14z = -77
4	(-4 , -2 , -6)	4x + 35y -31z = -38	9	(-9 , 9 , -2)	15x -14y -13z = -56
5	(5 , -7 , -8)	15x + 32y -2z = -424	10	(-1 , 1 , -2)	-27x + 9y + 14z = -49