- •Глава 2.
- •Векторная алгебра и
- •Аналитическая геометрия
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •Задание 7
- •Задание 8
- •Задание 9 Известны середины трех сторон квадрата . Найдите середину четвертой стороны .
- •Задание 10
- •Задание 11
- •Задание 12
- •Задание 13
- •Задание 14
- •Задание 15
- •Задание 16
- •Задание 17
- •Задание 18
- •Задание 19 Найдите координаты вектора , перпендикулярного векторами.
- •Задание 20
- •Задание 24
- •Задание 25
- •Задание 26
- •Задание 27
- •Задание 28
- •Задание 29
- •Задание 30
- •Задание 31
- •Задание 32
- •Задание 33
- •Задание 34
- •Задание 35
- •Задание 36.
- •Задание 37
- •Задание 38
- •Задание 39
- •Задание 40
- •Задание 41
- •Задание 42
- •Задание 43
- •Задание 44
- •Задание 45
- •Задание 47.
- •Задание 48
- •Задание 49
- •Задание 56
- •Задание 57
- •Задание 58
- •Задание 59
- •Задание 60
- •Задание 61
- •Задание 62 Известны середины трех сторон квадрата . Найдите середину четвертой стороны .
- •Задание 63
- •Задание 64 Даны уравнения прямых , и точка. Требуется:
- •Задание 65
- •Задание 66
- •Задание 67
- •Задание 68
- •Задание 69 Напишите уравнение плоскости, проходящей через три данные точки:
- •Задание 70
- •Задание 71
- •Задание 72
- •Задание 73
- •Задание 74
- •Задание 75
- •Задание 76
- •Задание 77
- •Задание 78
- •Задание 79
- •Задание 80
- •Задание 81
- •Задание 82
- •Задание 83
- •Задание 84.
- •Задание 85
- •Задание 86
- •Задание 87
- •Задание 88
- •Задание 89
- •Задание 90
- •Задание 91
- •Задание 92
- •Задание 93
- •Задание 94
- •Задание 95
- •Задание 96
- •Задание 97
- •Задание 98
- •Задание 99
- •Задание100
- •Задание 101
- •Задание 102
- •Задание 103
- •Задание 104
- •Задание 105
- •Задание 106
- •Задание 107
- •Задание 108
Задание 78
Найдите расстояние от точки до прямой.
|
| ||||
1. |
(-9;-2;-7) |
2. |
(9;9;-6) | ||
3. |
(-5;-8;-6) |
4. |
(-9;0;1) | ||
5. |
(7;-7;9) |
6. |
(9;0;4) | ||
7. |
(6;8;0) |
8. |
(-7;7;-6) | ||
9. |
(-6;8;3) |
10. |
(8;-8;-4) |
Задание 79
Найдите расстояние от точки до прямой, проходящей через точкии.
| |||
1. |
(7;-7;6) |
(-10;34;-18) |
(-8;39;-12) |
2. |
(-10;4;8) |
(-19;34;7) |
(-17;41;8) |
3. |
(-5;-2;4) |
(37;-5;12) |
(40;3;18) |
4. |
(-4;-7;6) |
(17;18;-22) |
(20;9;-28) |
5. |
(-10;-6;0) |
(-23;29;-6) |
(-15;34;-4) |
6. |
(0;5;-6) |
(14;10;-38) |
(15;15;-42) |
7. |
(1;7;6) |
(29;22;32) |
(26;29;22) |
8. |
(-9;-9;2) |
(38;-30;23) |
(42;-23;28) |
9. |
(-7;-7;-4) |
(31;34;16) |
(30;42;21) |
10. |
(-10;-1;0) |
(24;25;-27) |
(29;23;-21) |
Задание 80
Найдите расстояние от точки до прямой.
|
| ||||
1. |
(4;-9;4) |
2. |
(-9;-8;2) | ||
3. |
(-3;10;-7) |
4. |
(-3;8;-7) | ||
5. |
(-8;1;-6) |
6. |
(-5;5;2) | ||
7. |
(-7;3;-6) |
8. |
(2;2;9) | ||
9. |
(3;8;1) |
10. |
(-3;0;2) |
Задание 81
Найдите расстояние между двумя параллельными прямыми и.
|
| ||||
1. |
x = 3t -7 , y = 8t + 24 , z = -6t -18 |
x = 3t -9 , y = 8t -6 , z = -6t -10 |
6. |
x = -3t -19 , y = 5t + 25 , z = 10t + 5 |
x = -3t + 4, y = 5t + 3 , z = 10t -5 |
2. |
x = -8t + 20 , y = -7t + 18 , z = 5t -29 |
x = -8t -4 , y = -7t -6 , z = 5t -8 |
7. |
x = 6t -38 , y = -t + 10 , z = -7t + 29 |
x = 6t + 7 , y = -t -3 , z = -7t + 10 |
3. |
x = -9t + 24 , y = 10t + 13 , z = -t + 5 |
x = -9t +8 , y = 10t -5 , z = -t+4 |
8. |
x = -5t + 30 , y = -10t + 26 , z = 7t -12 |
x = -5t + 9 , y = -10t + 6 , z = 7t -6 |
4. |
x = 3t -15 , y = -6t -31 , z = -7t + 17 |
x = 3t -5 , y = -6t -6 , z = -7t -5 |
9. |
x = 6t -38 , y = -3t + 1 , z = -9t -28 |
x = 6t +3 , y = -3t +1 , z = -9t+4 |
5. |
x = 7t -28 , y = -5t + 35 , z = -t + 16 |
x = 7t + 7 , y = -5t -4 , z = -t + 10 |
10. |
x = t -25 , y = -9t + 38 , z = -2t + 19 |
x = t + 8 , y = -9t -10 , z = -2t -4 |
Задание 82
Найти расстояние между прямыми и.
|
| ||||
1. |
2. | ||||
3. |
4. | ||||
5. |
6. | ||||
7. |
8. | ||||
9. |
10. |
Задание 83
Найти расстояние между прямыми и, проходящими через точки
исоответственно.
| ||||
1. |
(16 , -3 , -20) |
(-4 , -20 , -10) |
(2 , -30 , -1) |
(-28 , -17 , 4) . |
2. |
(-28 , 3 , -23) |
(-39 , -1 , -10) |
(29 , -14 , 14) |
(45 , -13 , -1) |
3. |
(-29 , 18 , 21) |
(-57 , 24 , 0) |
(22 , -20 , 26) |
(42 , -36 , -1) |
4. |
(24 , -13 , 26) |
(42 , -42 , 48) |
(8 , 6 , 3) |
(6 , 17 , -6) |
5. |
(-25 , 22 , 39) |
(7 , 37 , 19) |
(-20 , -29 , -28) |
(-11 , -3 , -47) |
6. |
(-26 , -29 , -2) |
(-40 , -30 , 25) |
(18 , 1 , 7) |
(12 , -28 , -8) |
7. |
(-24 , 9 , -20) |
(-26 , 13 , -29) |
(-13 , -26 , -16) |
(-12 , -5 , -46) |
8. |
(-12 , -5 , -46) |
(-5 , 21 , 18) |
(-17 , -3 , -22) |
(-37 , 11 , -32) |
9. |
(-15 , -23 , -25) |
(-22 , 6 , -1) |
(2 , 23 , -22) |
(22 , 1 , -19) |
10 |
(-9 , 3 , 15) |
(-11 , -11 , 33) |
(-10 , -17 , -18) |
(20 , -16 , -29) |