Задание 96
Установите вид заданной кривой. Найти основные параметры (для окружности – центр и радиус; для эллипса – оси, координаты фокусов, эксцентриситет; для параболы – координаты вершины, фокуса и уравнение директрисы; для гиперболы – оси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения асимптот). Построите график.
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
Задание 97
Установите вид заданной кривой. Найти основные параметры (для окружности – центр и радиус; для эллипса – оси, координаты фокусов, эксцентриситет; для параболы – координаты вершины, фокуса и уравнение директрисы; для гиперболы – оси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения асимптот). Построите график:
1) x2+4y2=16; 2) 9x2-y2=9; 3) x2-64y2=16; 4) 4x2-y2=16;
5) x2+9y2=36; 6) -4x2+16y2=64; 7) 4x2+25y2=100; 8) x2+4y2=36;
9) x2+4y2=64; 10) 4x2+9y2=36.
Задание 98
Составить каноническое уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат, если она проходит через точку М и симметрична заданной оси. Найти координаты фокуса и уравнение директрисы. Построить эту параболу.
1) M(2, 2), ось Ox. 2) M(5, -3), ось Oy. 3) M(-1, -2), ось Ox.
4) M(3, -3), ось Oy. 5) M(2, 3), ось Ox. 6) M(-2, -1), ось Oy.
7) M(1, 1), ось Ox. 8) M(-2, -2), ось Oy. 9) M(-4, 6), ось Ox.
10) M(3, -5), ось Oy.
Задание 99
Установите вид заданной кривой. Найти основные параметры (для окружности – центр и радиус; для эллипса – оси, координаты фокусов, эксцентриситет; для параболы – координаты вершины, фокуса и уравнение директрисы; для гиперболы – оси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения асимптот). Построите график.
1) 8(x+1)2 + 4(y-1)2 = 11; 2) 3(x-1)2 + 9(y-1)2 = 5;3) 3(x-1)2 + 7(y-1)2 = 6;
4) 6(x-1)2 + 4(y-1)2 = 8; 5) 6(x-1)2 + 2(y-1)2 = 10; 6) 3(x-1)2 + 9(y-1)2 = 11;
7) 7(x+1)2 + 4(y+1)2 = 11; 8) 8(x-1)2 + 2(y-1)2 = 6; 9) 4(x-1)2 + 9(y+1)2 = 10;
10) 9(x-1)2 + 2(y-1)2 = 11.
Задание100
Установите вид заданной кривой. Найти основные параметры (для окружности – центр и радиус; для эллипса – оси, координаты фокусов, эксцентриситет; для параболы – координаты вершины, фокуса и уравнение директрисы; для гиперболы – оси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения асимптот). Построите график.
1) 19x²+7y²+38x+14y+21=0; 2) 6x²+14y²+12x-28y+14=0;
3) 17x²+8y²+34x+16y+11=0; 4) 8x²+20y²-16x-40y+20=0;
5) 4x²+13y²+8x+26y+4=0; 6) 6x²+13y²-12x+26y+17=0;
7) 5x²+14y²+10x-28y+2=0; 8) 4x²+14y²+8x+28y-4=0;
9) 11x²+4y²-22x-8y+8=0; 10) 7x²+15y²+14x+30y+2=0.
Задание 101
Установите вид заданной кривой. Найти основные параметры (для окружности – центр и радиус; для эллипса – оси, координаты фокусов, эксцентриситет; для параболы – координаты вершины, фокуса и уравнение директрисы; для гиперболы – оси, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения асимптот). Построите график.
|
1.
а)
б)
в)
|
6.
а)
б)
в)
|
|
2.
а)
б)
в)
|
7.
а)
б)
в)
|
|
3.
а)
б)
в)
|
8.
а)
б)
в)
|
|
4.
а)
б)
в)
|
9.
а)
б)
в)
|
|
5.
а)
б)
в)
|
10.
а)
б)
в)
|
