Задание 56
Найдите расстояние
от точки
до прямой
.
|
|
|
|
|
1. |
(5;-1) |
|
|
2. |
(-4;-8) |
|
|
3. |
(-2;-5) |
|
|
4. |
(-5;-6) |
|
|
5. |
(-8;-6) |
|
|
6. |
(6;5) |
|
|
7. |
(-8;0) |
|
|
8. |
(-2;-1) |
|
|
9. |
(-10;-6) |
|
|
10. |
(7;-8) |
|
Задание 57
Найдите расстояние
между двумя параллельными прямыми
и
.
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
-9x + 21y = 12 |
-9x + 21y = 70 |
6. |
-31x + 14y = 174 |
-31x + 14y = 168 |
|
2. |
-32x + 31y = -54 |
-32x + 31y = -7 |
7. |
-36x + 33y = 186 |
-36x + 33y = 191 |
|
3. |
-32x + 31y = -54 |
-32x + 31y = -7 |
8. |
-11x -10y = 120 |
-11x -10y = 83 |
|
4. |
12x + 38y = -90 |
12x + 38y = -157 |
9. |
8x -5y = 13 |
8x -5y = -15 |
|
5. |
5x -34y = -72 |
5x -34y = -144 |
10. |
5x -30y = -10 |
5x -30y = 109 |
Задание 58
Найдите ортогональную
проекцию точки
на прямую
.
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
(1 , -9) |
-24x -31y = -151. |
6. |
(-2 , 1) |
-33x -37y = 119 |
|
2. |
(-7 , 10) |
6x + 11y = 29 |
7. |
(-4 , -9) |
-17x -2y = -105 |
|
3. |
(1 , -8) |
21x -11y = 67 |
8. |
(4 , -5) |
30x + 4y = 292 |
|
4. |
(-7 , 1) |
32x -23y = 216 |
9. |
(-3 , 6) |
18x -12y = -108 |
|
5. |
(3 , 10) |
8x -30y = -64 |
10. |
(-3 , 10) |
28x + 15y = -79 |
Задание 59
Найдите ортогональную
проекцию точки
на прямую
,проходящей
через точки
и
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
(9 , 10) |
(-8 , 3) |
(-14 , 13) |
6. |
(5 , 8) |
(-8 , -8) |
(12 , 20) |
|
2. |
(-7 , 1) |
(9 , -3) |
(28 , 1) |
7. |
(1 , -1) |
(-5 , 2) |
(-26 , -22) |
|
3. |
(8 , 8) |
(6 , -3) |
(9 , 20) |
8. |
(5 , -2) |
(-9 , -2) |
(-27 , 15) |
|
4. |
(0 , -2) |
(8 , 7) |
(-27 , 15) |
9. |
(-6 , 8) |
(-7 , -10) |
(13 , -34) |
|
5. |
(5 , -8) |
(-3 , 7) |
(17 , 31) |
10. |
(7 , -4) |
(-4 , 6) |
(-34 , 14) |
Задание 60
Найдите ортогональную
проекцию точки
на прямую
.
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
(-8 , 4) |
x = 4 + 20t , y = - 29t |
6. |
(-9 , -6) |
x = -2 + 39t , y = -6 +14t |
|
2. |
(1 , 6) |
x = -8 -9t , y = 7 - 17t |
7. |
(-5 , -1) |
x = 5 + 32t , y = -1 - 28t |
|
3. |
(6 , -7) |
x = 3 -9t , y = -5 +17t |
8. |
(10 , 0) |
x = 4 -36t , y = 0 - 39t |
|
4. |
(2 , 6) |
x = -9 -8t , y = 2 - 29t |
9. |
(8 , -4) |
x = 10 + 16t , y = 9 - 14t |
|
5. |
(7 , -5) |
x = 10 -2t , y = 6 - 13t |
10. |
(-9 , -2) |
x = -10 -13t , y = -10 +30t |
Задание 61
Даны вершины А (х1, у1), В (х2, у2), С (х3, у3), треугольника АВС. Высота AD и медиана АЕ, проведенные из вершины А, отсекают на стороне ВС отрезок DЕ. Найти: а) длину DE; б) внутренний угол В:
1) А (-4; 3); В (-7; 2); С (-1; -1);
2) А (2; 3); В (5; 2); С (-1; -1);
3) А (4; 4); В (7; 3); С (1; 0);
4) А (3; 5); В (6; 4); С (0; 1);
5) А (4; 5); В (7; 4); С (1; 1);
6) А (5; 3); В (8; 2); С (2; -1);
7) А (2; 5); В (5; 4); С (-1; 1);
8) А (-2; 5); В (-5; 4); С (1; 1);
9) А (-2; 3); В (-5; 2); С (1; -1);
10) А (-4; 5); В (-7; 4); С (-1; 1).