 
        
        - •Глава 2.
- •Векторная алгебра и
- •Аналитическая геометрия
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •Задание 7
- •Задание 8
- •Задание 9 Известны середины трех сторон квадрата . Найдите середину четвертой стороны .
- •Задание 10
- •Задание 11
- •Задание 12
- •Задание 13
- •Задание 14
- •Задание 15
- •Задание 16
- •Задание 17
- •Задание 18
- •Задание 19 Найдите координаты вектора , перпендикулярного векторами.
- •Задание 20
- •Задание 24
- •Задание 25
- •Задание 26
- •Задание 27
- •Задание 28
- •Задание 29
- •Задание 30
- •Задание 31
- •Задание 32
- •Задание 33
- •Задание 34
- •Задание 35
- •Задание 36.
- •Задание 37
- •Задание 38
- •Задание 39
- •Задание 40
- •Задание 41
- •Задание 42
- •Задание 43
- •Задание 44
- •Задание 45
- •Задание 47.
- •Задание 48
- •Задание 49
- •Задание 56
- •Задание 57
- •Задание 58
- •Задание 59
- •Задание 60
- •Задание 61
- •Задание 62 Известны середины трех сторон квадрата . Найдите середину четвертой стороны .
- •Задание 63
- •Задание 64 Даны уравнения прямых , и точка. Требуется:
- •Задание 65
- •Задание 66
- •Задание 67
- •Задание 68
- •Задание 69 Напишите уравнение плоскости, проходящей через три данные точки:
- •Задание 70
- •Задание 71
- •Задание 72
- •Задание 73
- •Задание 74
- •Задание 75
- •Задание 76
- •Задание 77
- •Задание 78
- •Задание 79
- •Задание 80
- •Задание 81
- •Задание 82
- •Задание 83
- •Задание 84.
- •Задание 85
- •Задание 86
- •Задание 87
- •Задание 88
- •Задание 89
- •Задание 90
- •Задание 91
- •Задание 92
- •Задание 93
- •Задание 94
- •Задание 95
- •Задание 96
- •Задание 97
- •Задание 98
- •Задание 99
- •Задание100
- •Задание 101
- •Задание 102
- •Задание 103
- •Задание 104
- •Задание 105
- •Задание 106
- •Задание 107
- •Задание 108
Задание 84.
Найти расстояние
между прямыми  
 и
и ,
проходящей через точки
,
проходящей через точки
 .
.
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 1. | x = -19t + 23, y = -17t + 18 , z = 5t + 15 | (-11 , -7 , 27 | (-22 , -11 , -3) | 
| 2. | x = -16t -30, y = t -11 , z = 4t + 13 | (24 , 9 , -2) | (-6 , 0 , 9) | 
| 3. | x = 10t + 0, y = -14t + 29 , z = 7t -25 | (-23 , 9 , -24) | (-20 , 15 , -5) | 
| 4. | x = 11t -9, y = 16t -2 , z = -6t + 10 | (7 , 19 , -10) | (-10 , 34 , 12) | 
| 5. | x = 7t -25, y = 26t -15 , z = 4t + 9 | (12 , 15 , 11) | (23 , 30 , 2) | 
| 6. | x = 4t + 21, y = 14t + 16 , z = 13t + 11 | (-23 , 20 , -17) | (4 , 11 , -40 | 
| 7. | x = -19t + 2, y = -30t -9 , z = -27t -17 | (23 , 24 , 24) | (19 , 26 , 7) | 
| 8. | x = -17t + 19, y = -16t + 9 , z = -27t + 4 | (0 , 20 , 9) | (-26 , 34 , 34) | 
| 9. | x = -9t -21, y = -11t + 16 , z = -26t + 26 | (-2 , -17 , 17) | (4 , -30 , -3) | 
| 10 | x = -30t + 8, y = -3t -8 , z = -28t + 19 | (-8 , -26 , 25) | (18 , -1 , 2 | 
Задание 85
Найдите значения
параметра 
 ,
при которых прямая
,
при которых прямая параллельна плоскости
параллельна плоскости :
:
| 
 | 
 | 
 | 
| 1 | x = -t -27 , y = -2t -29 , z = 8t + 13 | 16x + 25y + (s + 34) z = 33 | 
| 2 | x = -7t -20 , y = 8t + 4 , z = -10t + 29 | (s -1) x -34y -27z = -33 | 
| 3 | x = -8t -3 , y = -2t -39 , z = 10t -14 | -32x -33y + (s -36) z = 24 | 
| 4 | x = -2t -32 , y = 8t + 38 , z = -5t + 5 | 39x + (s + 13) y -30z = 29 | 
| 5 | x = 5t -4 , y = 7t + 8 , z = t -36 | (s + 37) x + 24y -18z = 8 | 
| 6 | x = -8t -5 , y = 7t + 27 , z = 10t -39 | 32x + (s + 9) y + 10z = 36 | 
| 7 | x = 7t -26 , y = -3t -10 , z = -5t + 28 | -8x + (s + 26) y -38z = 10 | 
| 8 | x = 4t -20 , y = 6t -5 , z = 3t -26 | (s -23) x + 7y -35z = -40 | 
| 9 | x = -t + 11 , y = 2t -7 , z = -6t + 23 | -6x + (s + 3) y -35z = 35 | 
| 10 | x = -4t -3 , y = -t + 11 , z = -8t -7 | -22x + (s + 36) y -31z = 33 | 
Задание 86
Найдите точку
пересечения прямой 
 и плоскости
и плоскости :
:
| 
 | 
 | 
 | 
| 1 | 
 | 
 | 
| 2 | 
 | 
 | 
| 3 | 
 | 
 | 
| 4 | 
 | 
 | 
| 5 | 
 | 
 | 
| 6 | 
 | 
 | 
| 7 | 
 | 
 | 
| 8 | 
 | 
 | 
| 9 | 
 | 
 | 
| 10 | 
 | 
 | 
Задание 87
Найдите точку
пересечения прямой 
 ,
проходящей через точки
,
проходящей через точки ,
, и
плоскости
и
плоскости .
.
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 1. | (18,-9,-17) | (7,-4,-8) | 
 | 
| 2. | (6,-17,-17) | (10,-28,-22) | 
 | 
| 3. | (0,11,6) | (3,13,12) | 
 | 
| 4. | (11,-2,-7) | (-5,20,-5) | 
 | 
| 5. | (-14,13,-9) | (4,3,1) | 
 | 
| 6. | (1,8,16) | (-17,8,8) | 
 | 
| 7. | (6,4,10) | (8,9,6) | 
 | 
| 8. | (10,9,-1) | (9,15,-6) | 
 | 
| 9. | (-3,-1,0) | (-7,23,-2) | 
 | 
| 10. | (9,21,11) | (11,-1,11) | 
 | 








































