
- •Глава 2.
- •Векторная алгебра и
- •Аналитическая геометрия
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •Задание 7
- •Задание 8
- •Задание 9 Известны середины трех сторон квадрата . Найдите середину четвертой стороны .
- •Задание 10
- •Задание 11
- •Задание 12
- •Задание 13
- •Задание 14
- •Задание 15
- •Задание 16
- •Задание 17
- •Задание 18
- •Задание 19 Найдите координаты вектора , перпендикулярного векторами.
- •Задание 20
- •Задание 24
- •Задание 25
- •Задание 26
- •Задание 27
- •Задание 28
- •Задание 29
- •Задание 30
- •Задание 31
- •Задание 32
- •Задание 33
- •Задание 34
- •Задание 35
- •Задание 36.
- •Задание 37
- •Задание 38
- •Задание 39
- •Задание 40
- •Задание 41
- •Задание 42
- •Задание 43
- •Задание 44
- •Задание 45
- •Задание 47.
- •Задание 48
- •Задание 49
- •Задание 56
- •Задание 57
- •Задание 58
- •Задание 59
- •Задание 60
- •Задание 61
- •Задание 62 Известны середины трех сторон квадрата . Найдите середину четвертой стороны .
- •Задание 63
- •Задание 64 Даны уравнения прямых , и точка. Требуется:
- •Задание 65
- •Задание 66
- •Задание 67
- •Задание 68
- •Задание 69 Напишите уравнение плоскости, проходящей через три данные точки:
- •Задание 70
- •Задание 71
- •Задание 72
- •Задание 73
- •Задание 74
- •Задание 75
- •Задание 76
- •Задание 77
- •Задание 78
- •Задание 79
- •Задание 80
- •Задание 81
- •Задание 82
- •Задание 83
- •Задание 84.
- •Задание 85
- •Задание 86
- •Задание 87
- •Задание 88
- •Задание 89
- •Задание 90
- •Задание 91
- •Задание 92
- •Задание 93
- •Задание 94
- •Задание 95
- •Задание 96
- •Задание 97
- •Задание 98
- •Задание 99
- •Задание100
- •Задание 101
- •Задание 102
- •Задание 103
- •Задание 104
- •Задание 105
- •Задание 106
- •Задание 107
- •Задание 108
Задание 74
Напишите уравнение
прямой
,
проходящей через точку
параллельно
вектору
|
|
|
|
|
|
1. |
(-5 , 6 , 8) |
(-8,3,3)
|
6. |
(-1 , 6 , 4) |
(-3,4,4) |
2. |
(-10 , 9 , -7) |
(7,6,6)
|
7. |
(-2 , 4 , -6) |
(-1,- 10, - 10) |
3. |
(-10 , 8 , 0) |
(-10,3,3)
|
8. |
(-4 , 2 , 7) |
(-4,- 6, - 6)
|
4. |
(-9 , -2 , -2) |
(9,10,10)
|
9. |
(-9 , -2 , 8) |
(-6,- 4, - 4)
|
5. |
(10 , -10 , 0) |
(8,5,5)
|
10. |
(-1 , 2 , 5) |
(-1,- 6,- 6)
|
Задание 75
Напишите уравнение
прямой
,
проходящей через точку
перпендикулярно прямой
|
|
|
|
|
|
1. |
(-5 , 6 , 8) |
-8x +3y = 58 5x +3z = 83
|
6. |
(-1 , 6 , 4) |
-3x +4y = -160 -x +4z = -108 |
2. |
(-10 , 9 , -7) |
7x +6y = -205 -4x +6z = -110
|
7. |
(-2 , 4 , -6) |
-x - 10y = -165 -9x - 10z = -145 |
3. |
(-10 , 8 , 0) |
-10x +3y = 207 -2x +3z = -24
|
8. |
(-4 , 2 , 7) |
-4x - 6y = -94 -3x - 6z = -135
|
4. |
(-9 , -2 , -2) |
9x +10y = -578 -7x +10z = 324
|
9. |
(-9 , -2 , 8) |
-6x - 4y = -92 5x - 4z = 8
|
5. |
(10 , -10 , 0) |
8x +5y = 53 2x +5z = -183
|
10. |
(-1 , 2 , 5) |
-x - 6y = 65 -7x - 6z = -43
|
Задание 76
Напишите уравнение
прямой
,
проходящей через точку
перпендикулярно прямой
,
проходящей через точки
и
.
|
|
|
|
1. |
(5 , 1 , 2) |
(-22 , -2 , 7) |
(-23 , 4 , 2) |
2. |
(2 , 2 , 7) |
(20 , 11 , 7) |
(10 , 12 , 5) |
3. |
(-2 , 4 , 5) |
(-1 , 5 , 16) |
(-8 , 6 , 25) |
4. |
(-5 , 6 , -8) |
(-15 , 31 , -38) |
(-24 , 25 , -30 |
5. |
(-5 , 4 , 2) |
(-31 , -11 , -2) |
(-30 , -20 , -8) |
6. |
(-1 , 8 , -9) |
(-22 , 25 , 27) |
(-18 , 23 , 24) |
7. |
(10 , 1 , 1) |
(-39 , -40 , 6) |
(-42 , -42 , 12) |
8 |
(-3 , 3 , 1) |
(-18 , 7 , 12) |
(-14 , 16 , 15) |
9. |
(-9 , -4 , 5) |
(-16 , 20 , 39) |
(-15 , 10 , 32). |
10. |
(-5 , -1 , -9 |
(-15 , -22 , 30) |
(-17 , -25 , 26) |
Задание 77
Напишите уравнение
прямой
,
проходящей через точку
перпендикулярно прямой
.
|
|
|
|
|
|
1. |
(4 , 3 , 10) |
x = -2t + 20 , y = -5t + 26 , z = 9t + 28 |
6. |
(5 , 8 , 7) |
x = -7t + 7 , y = 9t -32 , z = 10t -12 |
2. |
(-3 , 7 , 0) |
x = -6t + 34 , y = 8t + 30 , z = -9t -12 |
7. |
(4 , -6 , -7) |
x = -8t + 10 , y = -4t -28 , z = t + 38 |
3. |
(3 , 10 , 4) |
x = -8t + 30 , y = -10t + 14 , z = 6t -15 |
8. |
(-3 , 9 , 8) |
x = -7t -30 , y = 3t + 17 , z = -8t + 18 |
4. |
(0 , -7 , 6) |
x = -t + 24 , y = -3t + 17 , z = 7t + 13 |
9. |
(-1 , -9 , 3) |
x = 7t + 6 , y = 2t -30 , z = 8t -26 |
5. |
(-3 , -5 , 10) |
x = -5t -16 , y = 7t -36 , z = 9t -13 |
10 |
(-6 , -2 , 5) |
x = -10t + 9 , y = 2t -26 , z = -5t -32 |