Задание 69 Напишите уравнение плоскости, проходящей через три данные точки:
1) (- 2,-2,5); (-1,-1,2); (-6,-7,35/2);
2) (- 1,5,-15); (4,0,-5); (-3,6,-16);
3) (- 4,-3,8); (-3,-4,26/3); (-4,-8,49/3);
4) (- 4,5,13); (-5,4,19); (-6,6,22);
5) ( 4,-2,-8/3); (3,3,-20/3); (6,-5,-5/3);
6) (- 1,3,-13/2); (-4,8,-23/2); (-3,0,6);
7) (- 4,3,13/3); (-3,6,5/3); (-2,4,2/3);
8) (- 5,3,-1/5); (-4,6,-16/5); (-1,6,-5);
9) ( 3,-3,-8); (0,-4,0); (1,2,-11/2);
10) (- 3,-2,18/5); (-6,-3,37/5); (1,3,-22/5).
Задание 70
Напишите уравнение
плоскости
,
проходящей через точку
параллельно плоскости
,
проходящей через три точки заданные
.
|
|
|
|
|
|
|
1. |
(0 , 7 , -2) |
(-9 , 9 , -8) |
(-17 , 32 , -8) |
(-9 , 33 , 0) |
|
2. |
(-8 , 4 , 0) |
(8 , -10 , 6) |
(23 , -3 , 6) |
(8 , -23 , -9) |
|
3. |
(1 , 7 , -2) |
(0 , 2 , 1) |
(6 , -20 , 1) |
(0 , -27 , -5) |
|
4. |
(-2 , 5 , 3) |
(-1 , 4 , -5) |
(10 , 26 , -5) |
(-1 , 38 , -16) |
|
5. |
(-10 , 6 , -6) |
(5 , -3 , 0) |
(38 , -24 , 0) |
(5 , -13 , -33) |
|
6. |
(-8 , -1 , 5 |
(4 , 4 , 2) |
(32 , -6 , 2) |
(4 , -19 , -26) |
|
7. |
(-7 , -3 , 4) |
(-3 , 3 , -7) |
(-38 , -28 , -7) |
(-3 , -8 , 28) |
|
8. |
(0 , -5 , -6) |
(-8 , -9 , -1) |
(-6 , -24 , -1) |
(-8 , -31 , -3). |
|
9. |
(4 , 7 , -3) |
(-6 , 0 , -1) |
(32 , 9 , -1) |
(-6 , 28 , -39). |
|
10. |
(3 , 8 , -4) |
(2 , -5 , 8) |
(5 , -44 , 8) |
(2 , -29 , 5). |
Задание 71
Найдите расстояние
от точки
до плоскости
.
|
|
|
|
|
1. |
(3;0;-10) |
|
|
2. |
(3;1;-5) |
|
|
3. |
(7;-9;1) |
|
|
4. |
(10;-9;-7) |
|
|
5. |
(0;6;-5) |
|
|
6. |
(2;-7;4) |
|
|
7. |
(6;3;-2) |
|
|
8. |
(-8;-9;-5) |
|
|
9. |
(3;-7;5) |
|
|
10. |
(-1;0;-10) |
|
Задание 72
Найдите расстояние
от точки
до плоскости
,
проходящей через три точки
.
|
|
|
|
|
|
|
1. |
(-3;5;-7) |
(5;4;9) |
(-2;30;9) |
(5;-8;16) |
|
2. |
(-9;-9;-2) |
(5;2;7) |
(3;27;7) |
(5;-25;9) |
|
3. |
(-5;-9;9) |
(8;5;2) |
(2;18;2) |
(8;-32;8) |
|
4. |
(-9;1;5) |
(1;3;10) |
(3;-23;10) |
(1;24;8) |
|
5. |
(-4;1;0) |
(10;7;-1) |
(-18;-32;-1) |
(10;-7;27) |
|
6. |
(-2;-7;-10) |
(2;-6;10) |
(1;20;10) |
(2;-37;11) |
|
7. |
(-5;4;6) |
(-8;0;5) |
(-15;28;5) |
(-8;16;12) |
|
8. |
(9;-8;0) |
(-8;-5;-10) |
(-14;4;10) |
(-8;25;-4) |
|
9. |
(-9;4;8) |
(3;5;-10) |
(31;-20;-10) |
(3;23;-38) |
|
10. |
(-3;8;8) |
(-2;-9;4) |
(23;9;4) |
(-2;-13;-21) |
Задание 73
Найдите расстояние
между двумя параллельными плоскостями
и
.
|
|
|
|
|
1. |
19x + 25y + 9z = 231 |
19x + 25y + 9z = 208 |
|
2. |
31x + 5y -17z = -136 |
31x + 5y -17z = -231 |
|
3. |
39x + 35y + 25z = -551 |
39x + 35y + 25z = -657 |
|
4. |
-33x -29y + 39z = 220 |
-33x -29y + 39z = 258 |
|
5. |
-14x -3y -21z = -186 |
-14x -3y -21z = -290 |
|
6. |
-25x + 33y -31z = 314 |
-25x + 33y -31z = 297 |
|
7. |
-x + 23y -39z = -554 |
-x + 23y -39z = -475 |
|
8. |
38x -22y + 2z = -38 |
38x -22y + 2z = -107 |
|
9. |
-35x + 30y -27z = 190 |
-35x + 30y -27z = 280 |
|
10. |
-18x -11y -9z = 50 |
-18x -11y -9z = -19 |
