Алгебра 3 семестр Лекцииi
.pdfФормула делителей целого числа, 21
делителей элемента евклидова кольца, 59 для НОД, 23 для НОК, 24
для НОД и НОК в евклидовом кольце, 59 Частное, 3 Числа взаимно простые, 14
Число простое, 16
составное, 16
Элемент бесконечного порядка, 36
порождающий группу, 37 простой кольца, 54
Элементы ассоциированные, 49
взаимно простые кольца, 53
111
СОДЕРЖАНИЕ |
|
ТЕМА 1. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА ..................................... |
3 |
§1. Отношение делимости и деление с остатком...... |
3 |
§2. Наибольший общий делитель и его свойства ........ |
9 |
§3. Простые числа........................................................ |
16 |
ТЕМА 2. ГРУППЫ. КОЛЬЦА. ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕЙ |
|
ТЕОРИИ ДЕЛИМОСТИ ...................................... |
27 |
§1. Группы..................................................................... |
27 |
§2. Кольца ..................................................................... |
43 |
§3. Отношение делимости в кольцах......................... |
46 |
§4. Евклидовы кольца................................................... |
50 |
§5. Разложение на простые сомножители в |
|
евклидовых кольцах...................................................... |
54 |
ТЕМА 3. МНОГОЧЛЕНЫ ОТ ОДНОЙ |
|
ПЕРЕМЕННОЙ .................................................. |
60 |
§1. Кольцо многочленов от одной переменной........... |
60 |
§2. Многочлены как функции ...................................... |
65 |
§3. Многочлены над полем ........................................... |
72 |
§4. Неприводимые многочлены.................................... |
79 |
ТЕМА 4. МНОГОЧЛЕНЫ ОТ НЕСКОЛЬКИХ |
|
ПЕРЕМЕННЫХ.................................................. |
90 |
§1. Кольцо многочленов от нескольких переменных . 90 |
|
§2. Лексикографический порядок ................................ |
93 |
§3. Симметрические многочлены ............................... |
97 |
ЛИТЕРАТУРА .................................................. |
105 |
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ............................ |
107 |
112
У ч е б н о е и з д а н и е
Тропин Михаил Петрович
АЛГЕБРА: ТЕОРИЯ ДЕЛИМОСТИ
Курс лекций для студентов 2-го курса ИФМИЭО
В авторской редакции
_____________________________________________________________
Подписано в печать __.02.10 г. Формат бумаги 60х84/16.
Печать RISO. Уч.-изд.л._,__. Усл.п.л. _,__. Тираж 100 экз.
Заказ №
_______________________________________________________
Педуниверситет, 630126, Новосибирск, Вилюйская, 28
113