Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Advanced control engineering (S.R. Burns, 2001)

.pdf
Скачиваний:
158
Добавлен:
12.08.2013
Размер:
2.71 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#

$

 

 

 

$

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

#

$

 

$

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#

 

$

 

 

 

$

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

# #

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#

 

#

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# # # $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# # # $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

$

$

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

# # $

 

 

 

$

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

#

 

#

 

$

 

 

 

 

 

#

#

# #

# # # # # # $

# # # # # # $

# # $$

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

$

# # # $

 

# # $

 

 

 

# $

 

$

 

$

 

 

 

# $

 

$ $

 

Imaginary Axis

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K = 70

 

 

 

G(s)H J(s) =

 

 

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s(s+2)(s+5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ζ = 0.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(β = 60°)

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K = 11.35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

θ3 |c|

 

|b|

 

θ1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

|a|

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

θ2

σa

–1

–2

–3

–4

–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1

Real Axis

$ $ $

 

# # $

 

$ #

 

 

#

 

#

 

$

 

 

 

 

 

$

 

$ $

 

 

x + 5

 

jω

 

x + 2

 

 

 

x

 

 

 

X

X

σ

s1

–5

–2

$

# # $

 

$ $

$

$

 

$

# #

$

$ $

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

#

 

$

 

 

$

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

#

$

 

$

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

$

$

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

# # #

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# # # $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# # # $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# # $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# # $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$ $

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

ζ = 0.25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

θd

 

K = 52

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

G(s)H(s) =

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s(s2 + 4s +13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K = 22.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

β

 

θa

 

Axis

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Imaginary

0

 

 

 

 

 

 

 

σa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

θb

 

 

 

 

 

 

–3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–4

 

 

 

 

 

–3

–2

 

0

1

 

 

–9

–8

–7

–6

–5

–4

–1

Real Axis

$ #

# $

$ $

 

$

 

 

$

 

 

# #

 

 

 

 

 

$ #

 

 

 

 

 

 

$

$ $

$

$ $

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

3

K1(s + 1)

ζ = 0.7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G(s)H(s) =s (s + 2)(s + 5)

K1

= 15

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

Axis

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Imaginary

0

 

σa

 

 

 

 

K1 = 15

 

 

 

 

 

–1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–2

 

 

 

 

 

–3

 

 

 

 

 

–4

 

 

 

–9

–8

–7

–6

–5

–4

–3

–2

–1

0

1

 

 

 

 

 

 

Real Axis

 

 

 

 

#

$

 

$

#

 

 

 

 

#

 

#

 

 

 

 

 

 

$

$

$

 

$

#

 

 

 

 

#

 

#

 

 

 

 

 

 

$ $

$

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ζ = 0.7

 

 

 

 

 

 

3

G(s)H(s) =

K1(s + 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s (s + 2)(s + 5)

 

 

 

K1 = 12.8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Axis

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Imaginary

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–4

 

 

 

 

 

–3

–2

 

0

1

 

 

–9

–8

–7

–6

–5

–4

–1

 

Real Axis

#

$

 

$

#

 

 

 

 

#

 

#

 

 

 

 

 

 

$ $

$

$

$ #

 

 

$

 

$

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

3

G (s )H(s) =

K1(s + 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s (s + 2)(s + 5)

 

 

 

 

2

 

 

ζ = 0.7

 

 

Axis

1

 

 

 

K1 = 5.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Imaginary

0

 

 

σa = –2

σb = –1.15

 

 

 

 

 

–1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–2

 

 

 

 

 

 

–3

 

 

 

 

 

 

–4

 

 

 

 

–9

–8

–7

–6

–5

–4

–3

 

 

 

 

 

 

Real Axis

 

#

1.2

 

 

 

 

 

 

 

Option 2

 

Option 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

0.8

 

 

 

Option 1

 

 

 

 

 

 

 

(t)

 

 

 

 

 

 

0.6

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

0.4

 

 

 

 

 

 

0.2

0

0 1 2 3 Time (s )

–2

–1

0

1

Original system

4

5

6