statist

Индекс показывает, во сколько раз возросла(уменьшилась) стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения цен на товары и объемов их производства или реализации.

Разность числителя и знаменателя свидетельствует о том, на сколько денежных единиц увеличилась(уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения цен на товары и объемов их реализации.

Индекс себестоимости продукции (Iz):

I z = ((åz1 ´ q1 )), åz0 ´ q1

Индекс показывает, во сколько раз изменились издержки производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом результате изменения себестоимости продукции.

По разности числителя и знаменателя можно установить, на сколько денежных единиц изменились издержки производства в результате роста (уменьшения) себестоимости продукции.

Индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости

(Iq):

I q = ((åq1 ´ z0 )), åq0 ´ z0

где Sz0×q0 – затраты на производство продукции(издержки производства) базисного периода.

101

Благодаря индексу определяют, во сколько раз изменились издержки производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате роста (уменьшения) объема ее производства.

Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько денежных единиц изменились издержки производства продукции в результате роста (уменьшения) объема ее производства.

Индекс издержек производства (затрат на производство) (Izq):

I zq = ((åz1 ´ q1 )) или I zq = I z ´ I q . åz0 ´ q0

По индексу можно судить, во сколько раз возросли(уменьшились) издержки производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения себестоимости продукции и объема ее производства.

Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько денежных единиц увеличились (уменьшились) издержки производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения себестоимости продукции и объема ее производства.

Индекс физического объема продукции, взвешенный по трудоемкости

(Iq):

сравнению с базисным периодом в результате изменения объема продукции. Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько человеко-

часов возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в результате изменения объема производства продукции.

Индекс трудоемкости (It):

It = ((åt1 ´ q1 )), åt0 ´ q1

102

где Sq1×t1 – фактические затраты времени на производство всей продукции в отчетном периоде.

сравнению с базисным периодом в результате изменения трудоемкости. Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько человеко-

часов возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в результате изменения трудоемкости.

Индекс производительности труда по трудовым затратам (I1/t):

Индекс показывает, во сколько раз возросли(уменьшились) затраты времени на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения производительности труда.

По разности числителя и знаменателя можно установить, на сколько человеко-часов возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в результате изменения производительности труда.

Индекс затрат времени на производство продукции (Itq):

труда (трудоемкости) и объема производства продукции.

Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько человекочасов увеличились (уменьшились) затраты на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения

10.3 Средние индексы

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов, например простой средний арифметический индекс количества:

103

Простые индексы не дают полной картины изменения параметров, так как предполагается, что все составляющие индексируемой величины имеют равное влияние на общий результат, поэтому применяют средние взвешенные индексы.

Средний взвешенный индекс должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используют две формы средних: арифметическую ( I арифм ) и гармоническую ( I гарм ):

где i – индивидуальные индексы изучаемого показателя(индексируемой величины);

f и М – веса соответственно в среднем арифметическом и среднем гармоническом индексах.

знаменателе агрегатного индекса цену базисного периода заменяют равным ей отношением р1 : iр.

В результате получается:

I pп = å p1 ´ q1 ¸ å p1 ´ q1 . ip

104

10.4 Индексы средних уровней качественных показателей

Если любой качественный индексируемый показатель(себестоимость, цену, производительность труда и т. д.) обозначить через х, а его веса – через f, то динамику среднего показателя (средней себестоимости, средней цены,

средней производительности труда и. дт.) можно отразить как за счет изменения обоих факторов (х и f), так и за счет каждого фактора отдельно. Например, средняя производительность труда на предприятии может возрасти за счет ее повышения у рабочих некоторых специальностей и

Индекс переменного состава отражает соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Индекс характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов. Индекс переменного состава (Iперем) рассчитывается по формуле:

постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов. Индекс постоянного состава (Iпост) характеризует изменения значений

осредняемого признака (х) у отдельных единиц совокупности и вычисляется по формуле:

105

Абсолютный прирост (уменьшение) среднего уровня признака в целом по совокупности ( Dх ) находят как разность числителя и знаменателя индекса переменного состава:

или Dx = åx1 ´ d1 - åx0 ´ d0 .

Абсолютный прирост (уменьшение) среднего уровня признака в целом по совокупности за счет отдельных факторов рассчитывают как разность

числителей и знаменателей индексов постоянного состава и структурных сдвигов:

а. за счет изменения значений изучаемого признака у отдельных единиц совокупности:

б. за счет структурных изменений:

В общем виде:

Dx = Dx( x) - Dx(d ) .

106

применяют систему индексов.

Если показатели каждого периода последовательно сравнивают с показателями одного периода, принятого за базу сравнения, то индексы, с помощью которых происходит такое сравнение, называют базисными.

Если показатели каждого периода последовательно сравнивают с показателями непосредственно предшествующего периода, то индексы называют цепными.

Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальными, так и общими. Различают общие базисные и цепные индексы с постоянными и переменными весами.

Представим систему индивидуальных и общих индексов.

Индивидуальные индексы

Индексы физического объема – базисные и цепные:

Общие индексы с постоянными весами

Индексы физического объема – базисные и цепные:

107

Индексы цен – базисные и цепные:

Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода, например:

Базисные индексы можно получить, перемножив последовательно цепные индексы начиная с первого, например:

Общие индексы с переменными весами

Индексы физического объема – базисные и цепные:

Индексы цен – базисные и цепные:

Для индексов с переменными весами переход от цепных индексов к базисным (и наоборот) невозможен.

108

РАЗДЕЛ 2. СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

1. ПРЕДМЕТ, МЕТОДЫ И ЗАДАЧИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

1.1 Понятие об экономической статистике, ее предмет и методы

109

статистика рассматривает экономические явления в тесной взаимосвязи с

затраты на производство(экономический фактор), а с другой— процесс распределения доходов (социальный фактор). Еще более тесная связь

данные отраслевой статистики для получения обобщающих показателей. Это становится возможным благодаря тому, что основные определения и классификации экономической статистики и статистики отдельных отраслей четко согласованы друг с другом.

При разработке методов расчета тех или иных показателей опираются на инструментарий теории статистики. В этом разделе статистики изучаются наиболее общие категории, принципы и методы статистической науки. В частности, в экономической статистике широко используются положения теории статистики, касающиеся методов исчисления индексов, их формул, а также аналитических требований к индексам. Большое значение

110