Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

statist

.pdf
Скачиваний:
42
Добавлен:
17.05.2015
Размер:
1.55 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(å p1 ´ q0 )

´

(å p1 ´ q1 )

.

I p

= I рл ´ I рп =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(å p0 ´ q0 ) (å p0 ´ q1 )

Индекс стоимости продукции (Ipq):

 

 

 

 

 

 

 

(å p1 ´ q1 )

 

п

 

I pq =

 

или I pq

= I р ´ I q .

 

(å p0 ´ q0 )

Индекс показывает, во сколько раз возросла(уменьшилась) стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения цен на товары и объемов их производства или реализации.

Разность числителя и знаменателя свидетельствует о том, на сколько денежных единиц увеличилась(уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения цен на товары и объемов их реализации.

Индекс себестоимости продукции (Iz):

I z = ((åz1 ´ q1 )), åz0 ´ q1

где Sz1×q1

Sz0×q1

– затраты на производство продукции(издержки производства) отчетного периода;

– затраты на производство той же продукции при условии, что себестоимость продукции остается на уровне базисно периода.

Индекс показывает, во сколько раз изменились издержки производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом результате изменения себестоимости продукции.

По разности числителя и знаменателя можно установить, на сколько денежных единиц изменились издержки производства в результате роста (уменьшения) себестоимости продукции.

Индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости

(Iq):

I q = ((åq1 ´ z0 )), åq0 ´ z0

где Sz0×q0 – затраты на производство продукции(издержки производства) базисного периода.

101

Благодаря индексу определяют, во сколько раз изменились издержки производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате роста (уменьшения) объема ее производства.

Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько денежных единиц изменились издержки производства продукции в результате роста (уменьшения) объема ее производства.

Индекс издержек производства (затрат на производство) (Izq):

I zq = ((åz1 ´ q1 )) или I zq = I z ´ I q . åz0 ´ q0

По индексу можно судить, во сколько раз возросли(уменьшились) издержки производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения себестоимости продукции и объема ее производства.

Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько денежных единиц увеличились (уменьшились) издержки производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения себестоимости продукции и объема ее производства.

Индекс физического объема продукции, взвешенный по трудоемкости

(Iq):

 

 

 

(åq1 ´ t0 )

 

 

 

 

I q =

 

,

 

 

 

 

(åq0 ´t0 )

 

 

где Sq1×t0 – условная величина, показывающая сколько

времени пришлось

 

бы

затратить на производство всей

продукции

отчетног

 

периода в базисном периоде;

 

 

Sq0×t0 – фактические затраты времени на производство всей продукции в

 

базисном периоде.

 

 

По

индексу определяют, во сколько раз возросли(уменьшились)

затраты

времени

на производство продукции в

отчетном

периоде

сравнению с базисным периодом в результате изменения объема продукции. Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько человеко-

часов возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в результате изменения объема производства продукции.

Индекс трудоемкости (It):

It = ((åt1 ´ q1 )), åt0 ´ q1

102

где Sq1×t1 – фактические затраты времени на производство всей продукции в отчетном периоде.

Индекс свидетельствует, во сколько раз

возросли(уменьшились)

затраты времени на производство продукции

в отчетном периоде

сравнению с базисным периодом в результате изменения трудоемкости. Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько человеко-

часов возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в результате изменения трудоемкости.

Индекс производительности труда по трудовым затратам (I1/t):

I1/ t =

(åt0

´ q1 )

или

I1 / t =

1

.

(åt1

´ q1 )

 

It

Индекс показывает, во сколько раз возросли(уменьшились) затраты времени на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения производительности труда.

По разности числителя и знаменателя можно установить, на сколько человеко-часов возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в результате изменения производительности труда.

Индекс затрат времени на производство продукции (Itq):

 

 

 

(åt1 ´ q1 )

 

 

I q

 

 

Itq

=

 

или

Itq = I q ´ It ; Itq =

 

.

 

 

(åt0 ´ q0 )

I1/ t

 

По индексу определяют, во сколько

раз возросли(уменьшились)

затраты

времени на

 

производство

продукции в

текущем периоде

сравнению

с базисным

 

периодом за

счет

изменения

производительности

труда (трудоемкости) и объема производства продукции.

Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько человекочасов увеличились (уменьшились) затраты на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения

производительности

труда (трудоемкости) и

объема

производства

продукции.

 

 

 

10.3 Средние индексы

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов, например простой средний арифметический индекс количества:

103

n

q

 

I = å

 

1

¸ n .

q

 

=

0

 

i 1

 

 

Простые индексы не дают полной картины изменения параметров, так как предполагается, что все составляющие индексируемой величины имеют равное влияние на общий результат, поэтому применяют средние взвешенные индексы.

Средний взвешенный индекс должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используют две формы средних: арифметическую ( I арифм ) и гармоническую ( I гарм ):

 

 

 

 

åi ´ f

 

 

 

= åM ¸ å

M

,

I

арифм

=

и I

гарм

 

 

 

 

 

å f

 

 

 

 

i

где i – индивидуальные индексы изучаемого показателя(индексируемой величины);

f и М – веса соответственно в среднем арифметическом и среднем гармоническом индексах.

 

Средний арифметический индексфизического объема

 

реализации

может быть

получен

из

агрегатного

индекса

путем

замены

произведением

iq × q0. Эта возможность вытекает из формулы индивидуального индекса.

 

 

Тогда сводный индекс физического объема реализации будет выражен

 

в

форме

 

среднего

арифметического

 

из

индивидуальных ,

инде

взвешенный по стоимости товарооборота базисного периода:

 

 

 

 

 

 

 

 

I q =

(åiq ´ q0 ´ p0 )

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(åq0 ´ p0 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Средний

гармонический

 

индекспредставляет

собой

среднюю

гармоническую из индивидуальных индексов и вычисляется в тех случаях,

когда

отсутствуют

данные

для

расчета

индекса в

агрегатной.

фор

Например,

для

получения

среднего

гармонического

индекса

цен

знаменателе агрегатного индекса цену базисного периода заменяют равным ей отношением р1 : iр.

В результате получается:

I pп = å p1 ´ q1 ¸ å p1 ´ q1 . ip

104

10.4 Индексы средних уровней качественных показателей

Если любой качественный индексируемый показатель(себестоимость, цену, производительность труда и т. д.) обозначить через х, а его веса – через f, то динамику среднего показателя (средней себестоимости, средней цены,

средней производительности труда и. дт.) можно отразить как за счет изменения обоих факторов (х и f), так и за счет каждого фактора отдельно. Например, средняя производительность труда на предприятии может возрасти за счет ее повышения у рабочих некоторых специальностей и

повышения

удельного

веса

числа

рабочих

с

более

производительностью труда в общей численности рабочих.

 

 

 

Совместное действие указанных факторов на

общее

изменен

динамики среднего уровня явления, а также роль каждого фактора

в

отдельности в общей динамике средней выявляются

в статистике

пр

помощи системы взаимосвязанных индексов: индекса переменного состава,

 

индекса постоянного состава и индекса структурных сдвигов.

 

 

 

Индекс переменного состава отражает соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Индекс характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов. Индекс переменного состава (Iперем) рассчитывается по формуле:

 

I

 

=

 

x

1

=

åx1 ´ f1

¸

åx

0

´ f0

= Iпост ´ Iстр .

 

перем

 

 

 

å f1

å f0

 

x0

 

 

 

 

 

 

 

Этот

индекс

разлагается

на

 

два

индекса-сомнож: индекстеля

постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов. Индекс постоянного состава (Iпост) характеризует изменения значений

осредняемого признака (х) у отдельных единиц совокупности и вычисляется по формуле:

 

I пост

=

åx1 ´ f1

¸

åx0 ´ f1

=

åx1

´ f1

.

 

 

å f1

å f1

åx0

´ f1

 

 

 

 

 

 

 

 

Индекс

структурных

 

сдвигов(Iстр)

 

показывает

структурные

изменения, а именно изменение доли отдельных

единиц

совокупности в

общей их численности:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Iстр

=

åx

0 ´ f1

¸

åx

0 ´ f0

.

 

 

 

 

 

å f1

å f0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

105

Если в индексах средних уровней в качестве

весов

используются

удельные веса единиц совокупности

в

общей

численности

совокупности

(показатели доли d =

f

: Sf), то

 

система индексов

может быть

записана в

следующем виде:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

=

åx1 ´ d1

;

I

 

=

åx1

´ d1

;

I

 

=

åx0

´ d1

.

 

перем

åx0 ´ d0

пост

åx0

´ d1

стр

åx0

´ d0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Абсолютный прирост (уменьшение) среднего уровня признака в целом по совокупности ( Dх ) находят как разность числителя и знаменателя индекса переменного состава:

D

x

=

x

-

x

= åx1 ´ f1

- åx0 ´ f0

1

0

å f1

å f0

 

 

 

 

 

 

или Dx = åx1 ´ d1 - åx0 ´ d0 .

Абсолютный прирост (уменьшение) среднего уровня признака в целом по совокупности за счет отдельных факторов рассчитывают как разность

числителей и знаменателей индексов постоянного состава и структурных сдвигов:

а. за счет изменения значений изучаемого признака у отдельных единиц совокупности:

D

x

( x)

=

åx1 ´ f1

-

åx0 ´ f1 или D

x

( x) = åx1 ´ d1 - åx0 ´ d1 ;

 

 

 

 

å f1

 

å f1

б. за счет структурных изменений:

 

 

 

 

åx

0 ´ f

1

 

åx0

´ f0

 

 

 

= åx0 ´ d1 - åx0 ´ d0 .

Dx(d )

=

å f1

 

-

å f0

или Dx(d )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В общем виде:

Dx = Dx( x) - Dx(d ) .

106

 

 

10.5 Цепные и базисные индексы

 

В

ряде

случае

для

анализа

социально-экономических

явлен

применяют систему индексов.

Если показатели каждого периода последовательно сравнивают с показателями одного периода, принятого за базу сравнения, то индексы, с помощью которых происходит такое сравнение, называют базисными.

Если показатели каждого периода последовательно сравнивают с показателями непосредственно предшествующего периода, то индексы называют цепными.

Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальными, так и общими. Различают общие базисные и цепные индексы с постоянными и переменными весами.

Представим систему индивидуальных и общих индексов.

Индивидуальные индексы

Индексы физического объема – базисные и цепные:

q1 ; q 2 ; q 3 и т. д.; q 0 q 0 q 0

Индексы цен – базисные и цепные:

q1

;

q 2

;

q 3

и т. д.

q 0

q1

q 2

 

 

 

 

p1

;

p 2

;

p 3

и т. д.;

p1

;

 

p 2

;

p 3

и т. д.

 

 

p 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p 0 p 0

 

 

 

 

p 0

 

 

p1 p 2

 

Цепные индексы

 

получают

 

из

 

 

 

базисных путем

деления данног

базисного индекса на предыдущий, например:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q2

¸

 

q1

 

=

 

q2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q0

 

 

 

q1

 

 

 

 

 

 

 

 

Произведение последовательных

 

цепных индексов

дает базисный

индекс последнего периода, например:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q1

´

q2

´

q3

=

q3

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q0 q1

 

 

q2

q0

 

Общие индексы с постоянными весами

Индексы физического объема – базисные и цепные:

åq1

´ p0

;

åq2

´ p0

;

åq3

´ p0

и т. д.;

åq1

´ p0

;

åq2

´ p0

;

åq3

´ p0

и т. д.

åq0 ´ p0

åq0 ´ p0

åq0 ´ p0

åq0 ´ p0

åq1 ´ p0

åq2 ´ p0

 

 

 

 

 

 

107

Индексы цен – базисные и цепные:

å p1

´ q1

;

å p2

´ q1

;

å p3

´ q1

и т. д.;

å p1

´ q1

;

å p2

´ q1

;

å p3

´ q1

и т. д.

å p0 ´ q1

å p0 ´ q1

å p0 ´ q1

å p0 ´ q1

å p1 ´ q1

å p2 ´ q1

 

 

 

 

 

 

Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода, например:

åq2 ´ p0

¸

åq1 ´p0

=

åq2

´ p0

.

åq0 ´ p0

åq0

´ p0

åq1

´ p0

 

 

 

Базисные индексы можно получить, перемножив последовательно цепные индексы начиная с первого, например:

åq1

´ p0

¸

åq 2

´p0

=

åq2

´ p0

.

åq0 ´ p0

åq1 ´ p0

åq0 ´ p0

 

 

 

Общие индексы с переменными весами

Индексы физического объема – базисные и цепные:

åq1

´ p0

;

åq2

´ p1

;

åq3

´ p2

и т. д.;

åq1

´ p0

;

åq2

´ p1

;

åq3

´ p2

и т. д.

åq0 ´ p0

åq0 ´ p0

åq0 ´ p2

åq0 ´ p0

åq1 ´ p1

åq2 ´ p2

 

 

 

 

 

 

Индексы цен – базисные и цепные:

å p1

´ q1

;

å p2

´ q2

;

å p3

´ q3

и т. д.;

å p1

´ q1

;

å p2

´ q2

;

å p3

´ q3

и т. д.

å p0 ´ q1

å p0 ´ q2

å p0 ´ q3

å p0 ´ q1

å p1 ´ q2

å p2 ´ q3

 

 

 

 

 

 

Для индексов с переменными весами переход от цепных индексов к базисным (и наоборот) невозможен.

108

РАЗДЕЛ 2. СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

1. ПРЕДМЕТ, МЕТОДЫ И ЗАДАЧИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

1.1 Понятие об экономической статистике, ее предмет и методы

Экономическая статистика — это одна из наиболее важных отраслей

 

статистики как научной дисциплины и вида практической

деятельности

органов государственной статистики, которая занимается количественной

 

характеристикой массовых явлений и процессов в экономике. Наиболее

 

простыми показателями количественных измерений экономических явлений

 

являются показатели динамики цен, объема произведенной продукции,

 

численности

 

населения

и

трудовых

 

ресурсов, безработицы,

степени

 

равномерности распределения доходов, наличия основных и оборотных

 

фондов

и .т д.

Однако

в

некоторых

случаях

в экономической

статистике

 

количественно измеряются более сложные экономические

процессы

и

явления, а также устанавливаются взаимосвязи между ними, например, с

 

помощью

межотраслевого

баланса

 

дается

цифровая

характерист

межотраслевых связей, зависимости между выпуском продукции отраслей

 

народного хозяйства и конечным продуктом, т. е. продукцией, используемой

 

для

потребления

и

 

накопления. Данные

 

экономической

статистики

 

позволяют

обеспечить систематическое

количественное описание

всех

 

основных аспектов экономического процесса и экономики в целом. Они

 

необходимы

прежде

 

всего

органам

государственного

управления

дл

решения вопросов, связанных с регулированием экономики и разработкой

 

экономической политики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Экономическая

статистика

представляет

собой

самостоятельную

научную

дисциплину,

однако,

как

 

будет

подробно

показано

, ниже

количественное

измерение

экономических

процессов

и

я

основывается на положениях экономической теории, результатах изучения

 

качественных аспектов экономических процессов, полученных

в рамках

 

общей

экономической

теории

 

и

 

различных

прикладных

раз

экономической науки. В свою очередь в экономической теории используются

 

результаты

статистического

описания

 

экономических

процессов

д

проверки, а

в

ряде

случаев—

для

 

уточнения

отдельных

постулатов,

 

концепций, положений и выводов. Например, еще 300 лет назад выдающийся

 

английский экономист В. Пегги предположил, что со временем доля услуг

 

будет

повышаться,

а

 

доля

производства

товаров—

сокращаться.

 

Экономическая статистика с помощью своих методов не только проверяет

 

корректность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

этой

гипотезы,

ной

подтверждает

 

конкретными

цифровыми

характеристиками развитие

этой

тенденции

во времени. Другой

пример в

 

109

этой

области

относится

к

исследованию

статистическими

метода

постулированной

экономической

теории о тенденции к снижению

временем

эффективности

использования

экономических

ресурсов

результате

их

ограниченности

и

постепенного

вовлечения

в

обо

относительно менее качественных ресурсов (например, использование менее

 

плодородных земель, разработка менее благоприятных для добычи запасов

природных ископаемых и .тд.). Исследования показали, что в некоторых

высокотехнологичных отраслях

экономики уже в течение длительного

периода

 

не

наблюдается

 

тенденция

к

снижению

эффекти

использования

экономических

ресурсов. Таким

образом,

характер

 

взаимодействия

экономической

статистики

с

экономической

теорие

достаточно сложный.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Экономическая

статистика

тесно связана

с

другими

раздела

статистики, и в первую очередь с социально-демографической статистикой,

 

предметом

которой

является

детальное

изучение -

с

демографических

процессов,

и

со статистикой

 

отдельных

отраслей

 

(статистика промышленности, сельского хозяйства, строительствам т. д.), на

 

которую возложена задача более подробного описания и анализа экономики

 

соответствующих

 

отраслей.

Следует

отметить,

что

граница

между

 

экономической статистикой и другими упомянутыми разделами статистики

 

носит в значительной

мере

условный характер. Так,

экономическая

 

статистика рассматривает экономические явления в тесной взаимосвязи с

социальными процессами,

и

одни

и те же показатели могут б

использованы для анализа

как экономических, так и социальных

аспектов.

Например, показатели оплаты

труда

характеризуют, с одной

стороны,

затраты на производство(экономический фактор), а с другой— процесс распределения доходов (социальный фактор). Еще более тесная связь

существует между статистикой отдельных отраслей и

экономическо

статистикой. Она состоит в том, что экономическая статистика

использует

данные отраслевой статистики для получения обобщающих показателей. Это становится возможным благодаря тому, что основные определения и классификации экономической статистики и статистики отдельных отраслей четко согласованы друг с другом.

При разработке методов расчета тех или иных показателей опираются на инструментарий теории статистики. В этом разделе статистики изучаются наиболее общие категории, принципы и методы статистической науки. В частности, в экономической статистике широко используются положения теории статистики, касающиеся методов исчисления индексов, их формул, а также аналитических требований к индексам. Большое значение

имеет

вопрос

о

требованиях

к

 

индексам, исчисляемым

в

рамках

международных

сопоставлений

наиболее

важных

макроэкономических

показателей. Для

получения

таких

 

индексов

применяются

достаточно

сложные

методы

и

формулы, поэтому

в

учебнике

этому

вопросу

уделено

110

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]