11. Сущность и значение абсолютных средних показателей

Средняя величина представляет собой обобщенную характеристику признака статистической совокупности, в конкретных условиях места и времени. Средняя величина – это понятие, экономической и математической статистики, один из основных параметров, характеризующий закон распределения изучаемой совокупности. С помощь средних величин устраняются индивидуальные различия, выявляются общие условия и закономерности. Осуществляются расчеты по прогнозированию и планированию, анализ экономических явлений. Обязательные условия расчета средней величины – это массовость данных, правильно организованного статистического наблюдения. Два аспекта средней величины: аналитический и синтетический аспекты. Аналитический аспект – средний показатель является типичным, и отображаем объективное свойство явления. Каждая средняя величина характеризует изучаемую совокупность, по какому-либо одному признаку. Чтобы получить полное всестороннее представление об изучаемой совокупности, необходимо располагать системой средних величин, по ряду существенных и второстепенных признаков. Синтетический аспект – средняя величина сглаживает различия в величине признака, которые возникают у тех или иных единиц наблюдения. Величина абстрактная, потому что характеризует значение абстрактной единицы.

Виды средних величин:

1. Средние степенные величины.

Средняя арифметическая величина – рассчитывается в тех случаях, когда объем осредняемого признака образуется как сумма значений, отдельных единиц наблюдения.

Где xi - значение признака, характеризующее единицу статистической совокупности, n- величина статистической совокупноси

• Простая – рассчитывается для статистической совокупности по данным сводки

• Средняя арифметическая взвешенная – рассчитывается для ряда распределения или группировки, когда одно и тоже значение встречается несколько раз.

где x’i – срединное значение признака в интервале группировки или ряда распределения. Fi- частота интрвала группировки

Средняя гармоническая величина используется в тех случаях когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам ряда распределения. Средняя гармоническая обратная средней арифметической:

Простая. Пример – в двух торговый точках товарооборот составляет 6 и 8 миллионов в месяц. Тогда средний товарооборот составит:

Средняя взвешенная.

где wi – валовое ( суммарное) значение признака по ед. наблюдения

Средняя геометрическая величина – используемая, как средняя из отношений или в рядах распределения представленных в виде геометрической прогрессии. Эта средняя величина используется в случае, когда заданы не абсолютные значения, а отношения чисел

Среднее арифметическое отклонение – характеризует показатель отклонения статистической совокупности от их средней величины-.это основная величина для расчета ряда сводных показателей, и наиболее часто используется для определения показателей вариации.

12. Относительные статистические показатели

Относительные статистические показатели динамики

1. Относительный показатель динамики – это результат отношения одного абсолютного показателя к другому, который выражает соотношение между количественными характеристиками, социально-экономических явлений и процессов. Относительные показатели являются вторичными, в отношении абсолютных показателей. Подразделяются на текущий показатель (числитель), и основание или база сравнения – показатель по отношению к которому производится сравнение (знаменатель).Свыше 200% предпочтительнее использовать коэффициенты.

Относительный показатель динамики – характеризует соотношение уровня исследуемого процесса, за данный период времени или по состоянию на текущий момент времени, к уровню этого же процесса или явления в прошлом. Позволяет сравнить фактические уровни. Но необходимо сравнить план на текущий период с показателями предыдущего периода

ОПД = текущий показатель/предшествующий или базисный период.

Относительный показатель плана – сравнения показателя на планируемый текущий период, с показателем предыдущего или базисного периода

ОПП = показатель, планируемый на (i+1)период/ показатель, достигнутый в (i-1)периоде.

Относительный показатель реализации плана – сравнения фактического показателя текущего периода, с показателем, за планируемым на начало периода

ОПРП = показатель, достигнутый в (i+1)периоде/ показатель, планируемый в (i+1)периоде.

Взаимосвязь между относительными показателями:

ОПД = ОПП×ОПРП

Относительный показатель структуры – соотношение структурных частей.изучаемого объекта и их целого. Сумма всех показателей структуры должна быть равна 100%.

ОПС = показатель, характеризующий часть совокупности/ показатель по всей совокупности в целом.

Относительный показатель координации – это соотношение отдельных частей целого между собой. В качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес, или является приоритетной с экономической точки зрения.

ОПК = показатель, характеризующий i-ю часть совокупности/ показатель характеризующий среду распространения явления А.

Относительный показатель интенсивности – характеризует степень распространения изучаемого процесса и явления, в присущей ему в среде.

ОПИ = показатель характеризующий явление А/ показатель, характеризующий среду распространения явления А.

Относительный показатель сравнения – соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты.

ОПСр = показатель, характеризующий объект А/ показатель, характеризующий объект Б.