22. Оценка связи качественных признаков представленных двумя градациями

Для определения тесноты связи, двух качественных признаков, каждый из которых, состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации и контингенции. При исследовании связи, числовой материал располагают в виде таблиц сопряженности, которые показывают связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным. Коэффициент ассоциации и контингенции рассчитываются по формулами: Коэффициент асс: >Коэффициент кон: Коэффициент конт всегда меньше коэффициента асс, связь считается подтвержденной, если коэффициент ассоциации больше или равен 0,5, а коэффициент контингенции больше или равен 0,3. Пример:

	юноши	девушки
успевающие	A	b
	10	4
неуспевающие	C	d
	7	8

Ka=10*8-4*7/10*8+4*7=0,48 Кк=10*8-4*7/корень((10+4)(4+8)(10+7)(7+8))=0,25 Вывод успеваемость не зависит от пола студентов.

23. Оценка связи качественных признаков представленных тремя и более градациями Коэффициенты оценки связи качественных признаков, представленных несколькими градациями. Когда каждый из качественных признаков состоит более, чем из двух групп, то для определения тесноты связи, возможно применение коэффициента взаимной сопряженности Пирсона-Чупрова. Для расчета коэффициентов строится матрица взаимной сопряженности,

x	Y		1		2	3	всего
1		n11				nxy	nx
2							nx
3							nx
Итого		ny		ny		ny	n

Коэффициент Пирсона и Чупрова рассчитывается по формулам:

Где φ² – показатель взаимной сопряженности, φ – показатель, который определяется, как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы, к произведению итоговых частот соответствующего столбца и строки:

К₁ – число значений (групп) первого признака, К₂ – число значений (групп) второго признака, Чем ближе величины К_П и К_Ч к единице, тем связь теснее.

Пример

образование	Категории сотрудников			итого
	руководители	служащие	рабочие
Высшее	15	20	5	40
Неполное высшее	2	40	10	52
Среднее специальное	2	15	50	67
Среднее общее	1	5	35	41
итого	20	80	100	200

1+φ² = +…+… +.. =1, 546

1+φ²= + +.. == 1,546 φ² = 1,546 -1 = 0,546

К_П =К_Ч = Связь между образованием и должностью сотрудника существует, то есть образование сотрудника оказывает влияние на занимаемую должность.