26. Ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла

Ранговые коэффициенты связи. В качестве условных обозначений признаков и оценки связей между ними также используются ранги и ранговые коэффициенты связи. Ранжирование – это процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения. Ранг – это порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин. Если значения признака имеют одинаковую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней арифметической от соответствующих номеров мест. Такие ранги называют связными. Принцип нумерации значений исследуемых признаков является основой непараметрических методов изучения взаимосвязи между социально-экономическими явлениями и процессами. Среди непараметрических методов оценки тесноты связи наибольшее значение имеют ранговые коэффициенты Спирмера (р) и Кендалла (т). эти коэффициенты могут быть использованы для определения тесноты связи как между количественными, так и между качественными признаками, при условии, если их значения упорядочить или проранжировать по степени убывания или возрастания признака.Для случая, когда нет связных рангов коэффициент рангов Спирмена рассчитывается по формуле: рх/y = 1 - где (d_i)^2 – квадрат разности рангов; n – число наблюдений (число пар рангов)

3. Ранговый коэффициент корреляции Кендала может также использоваться для измерения взаимосвязи между качественными и количественными признаками, характеризующими однородные объекты, ранжированные по одному принципу. Ранговый коэффициент корреляции Кендала для случая, когда нет связных рангов:

Где n – число наблюдений, S – сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку: S = P – Q. Расчет данного коэффициента выполняется в следующей последовательности:

1) значения х ранжируются в порядке возрастания или убывания;2) значения у располагаются в порядке, соответствующем значениям х;3) для каждого ранга y определяется число следующих за ним значений рангов, превышающих его величину. Суммируя таким образом числа, определяют величину Р как меру соответствия последовательности рангов по х и у и учитываются со знаком (+)

4) для каждого ранга у определяется число следующих за ним значений рангов, меньших его величины. Суммарная величина обозначается через Q и фиксируется со знаком минус.

Ранговые коэффициенты Спирмена, Кендалла и конкордации имеют то преимущество, что с помощью их можно измерять и оценивать связи как между количественными так и между атрибутивными признаками, которые поддаются ранжированию.

27. Понятие ряда динамики

Для того, чтобы выявить тенденции и закономерности социально-экономического развития явлений, статистика строит особые ряды статистических показателей, которые называются рядами динамики (иногда их называют временными рядами), то есть – это ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. Ряды динамики получаются в результате сводки и обработки материалов периодического статистического наблюдения. Повторяющиеся во времени (по отчетным периодам) значения одноименных показателей в ходе статистической сводки (гл.2) систематизируются в хронологической последовательности. Значения показателя, составляющие ряд динамики, называются уровнями ряда.

Каждый ряд динамики характеризуется двумя параметрами: значениями времени и

соответствующими им значениями уровней ряда. Уровни ряда обычно обозначаются «yt»:

y1, y2 и т.д. В качестве показателя времени в рядах динамики могут указываться отдельные

периоды (сутки, месяцы, кварталы, годы и т.д.) времени или определенные моменты (да-

ты). Время в рядах динамики обозначается через «t».

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графически.

Ряды динамики могут быть классифицированы по следующим признакам:

В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на

ряды абсолютных, относительных и средних величин.

2В зависимости от характера временного параметра ряды динамики делятся на моментные и интервальные.

В зависимости от расстояния между уровнями, ряды динамики подразделяются на

ряды с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени.

По числу показателей можно выделить изолированные (одномерные) и комплексные (многомерные) ряды динамики.