24. Биссериальный коэффициент корреляции

Оценить связь между качественным альтернативным и количественным вариационными признаками позволяет биссериальный коэффициент корреляции.Где и - среднее значение в группах. σ_y – среднее квадратическое отклонение фактических значений количественного признака от среднего уровня. p – доля первой группы. q – доля второй группы. Z – табулированные (табличные значения Z – распределения в зависимости от р) Пример:

Форма собственности	Уровень годовых доходов, тыс. руб					Всего предприятий
	200-300	300-400	400-500	500-600
	250	350	450	550
Частная	5	7	6	4	22
Федеральная	9	4	2	1	16
итоги	14	11	8	5	38

Связь между признаками существует, связь между признаками умеренная.

25. Непараметрические показатели связи: коэффициент Фехнера, коэффициент конкордации

В анализе социально-экономических явлений часто приходиться прибегать к различным условным оценкам, например знакам отклонения рангов, а взаимосвязь между отдельными признаками измерять с помощью непараметрических коэффициентов связи. Такие коэффициенты рассчитываются при условии, что исследуемые признаки подчиняются различным законам распределения.

1. Коэффициент Фехнера – простейший непараметрический показатель тесноты связь между признаками. В основе его расчета лежит принцип сопоставления не абсолютных значений признаков, а их отклонения от среднего уровня. Применение коэффициента Фехнера в практических расчетах основано на предположении, что отклонения эмпирических значений признака (x_i) от его средней величины носят случайный характер и должны случайным образом сочетаться с отклонениями эмпирических значений признака (y_i) от его среднего уровня Соотношение пар совпадений или несовпадений знаков отклонений и позволяет судить о наличии и степени тесноты между x и y. Коэффициент Фехнера рассчитывается по формуле следующего вида: K_ф = (n_a - n_b)/(n_a + n_b) Где n_a – число совпадений знаков отклонений; n_b – число несовпадений знаков отклонений. Коэффициент Фехнера может принимать как положительные, так и отрицательные значения в пределах от (-1) до (+1). То есть, -1 меньше или равно К_ф меньше или равно +1.Недостатком коэффициента Фехнера, что значительно сокращает возможности его практической реализации, является равенство весов различных по абсолютной величине отклонений фактических значений признаков от их среднего уровня. Для определения тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков применяется множественный коэффициент ранговой корреляции (коэффициент конкордации) W, который вычисляется по формуле:

Где m – количество признаков;n – число наблюдений;S – отклонение суммы квадратов рангов от средней величины квадратов рангов.Значимость коэффициента конкордации проверяется на основе Х² –критерия Пирсона: n - объем выборки,

ki - количество признаков по i-му элементу выборки.

критерий пирсона коэффициент