2.5 Приклад синтезу двійково-десяткового лічильника

Закон функціонування лічильника задається в таблиці, в якій ви­значається кожний з десяти станів лічильника відповідно до ваги роз­рядів.

У таблиці відмічаються значення сигналів на D- та JK-входах тригерів, які необхідно сформувати, щоб забезпечити роботу лічильника згідно з законом функціонування.

Для визначення функцій збудження кожного тригера викорис­товують таблицю переходів тригерів (табл. 2.1).

Таблиця 2.1 – Таблиця переходів D- та JK-тригерів

Перехід	Функції збудження
	J	K	D
00	0	*	0
01	1	*	1
10	*	1	0
11	*	0	1

Кожний рядок таблиці переходів відповідає одному з можливих переходів тригера. Значення функцій збудження визначаються на основі логіки функціонування даного типу тригера. Символами „*” позначені випадки, коли функція збудження може набувати будь-якого значення. В подальшому це враховується при мінімізації функцій збудження тригерів.

Приклад фрагмента таблиці функціонування лічильника для одного з варіантів кодування станів показаний в табл. 2.2.

Таблиця 2.2 – Фрагмент таблиці функціонування лічильника

Десяткова цифра	Вага розрядів				Функції збудження
	5 Т4	3 Т3	2 Т2	1 Т1	D4	D3	J2	K2	J1	K1
0	0	0	0	0	0	0	0	*	1	*
1	0	0	0	1	0	0	1	*	*	1
2	0	0	1	0	0	0	*	0	1	*

9	1	1	0	1	0	0	0	*	*	1

За таблицею 2.2 записуються функції D- та JK-входів тригерів залежно від змінних Т₁Т₄ та проводиться їх мінімізація за допомогою діаграм Вейча (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 – Діаграми Вейча для функцій збудження тригерів

Стани, відмічені символом „X”, є надлишковими. Вони можуть використовуватись для спрощення (мінімізації) функцій, оскільки вважається, що відповідні їм коди ніколи не будуть з’являтися при поданні двійково-десяткових чисел (у вибраному варіанті кодування станів). На наборах, відмічених символами „*” та „Х”, функції збуд­ження визначаються таким чином, щоб вони були подані в мінімальній формі. Це дозволить скоротити апаратні витрати на реалізацію лічильника. Відповідно до діаграм Вейча записуються значення функцій збудження тригерів, один з прикладів яких має вигляд:

Мінімізовані логічні функції приводяться до заданого базису (наприклад, „І–НЕ”):

Згідно з отриманими виразами і вибраними тригерами заданого типу будується функціональна схема лічильника в середовищі OrCAD, приклад якої показаний на рис. 2.2. При цьому слід звернути увагу на те, що вибрані D- та JK-тригери можуть спрацьовувати за різними фронтами тактового сигналу. У цьому випадку слід момент спрацьо­вування привести до одного фронту тактового сигналу.

Моделювання лічильника здійснюється засобами середовища OrCAD (див. розділ 4). Вхідні сигнали слід задавати таким чином, щоб спочатку лічильник був установлений у нульовий стан, який є почат­ковим. Активне значення тактового сигналу не повинно конфліктувати з сигналом установлення початкового стану. Тактовий сигнал задається як періодичний на проміжку, який дозволяє розглянути весь цикл роботи лічильника (10 станів). Спочатку тривалість періоду вибирається значно більшою за мінімальний період, щоб перевірити правильність функціонування лічильника (наприклад, 400 нс).

Потім, при наступних дослідженнях, тривалість періоду зменшу­ють до тих пір, поки послідовність станів лічильника не буде порушена. Таким чином визначають мінімальний період роботи лічильника. При дослідженні лічильника отримують часові діаграми, приклади яких показані на рис. 2.3 – 2.6.

Рисунок 2.3 – Часова діаграма роботи лічильника

Рисунок 2.4 – Часова діаграма роботи лічильника

при мінімальному періоді

Рисунок 2.5 – Часова діаграма роботи лічильника при періоді,

меншому за мінімальний

Рисунок 2.6 – Фрагмент часової діаграми для визначення

часу реєстрації лічильника

Максимальну тактову частоту розраховують за формулою:

f_max=1/T_min.