6.1.4 Розрахунок на міцність при повторно-змінних навантаженнях

Для розрахунку на міцність при змінному навантаженні у разі склад­ного напруженого стану можна використати відповідні теорії міцності. При цьому для матеріалів у пластичному стані, як відомо, застосовують III та IV теорії міцності.

Тоді, маючи на увазі, що — коефіцієнт, який характеризує запас міцності тільки за нормальними напруженнями, та — коефіцієнт, що характеризує міцність тільки за дотичними напруження­ми, на підставі співвідношення матимемо

, (6.10)

звідки запас міцності п при складному напруженому стані, наприклад при спільній дії згинання та кручення, визначиться формулою

. (6.11)

Позначимо

. (6.12)

Остаточні вирази для запасу міцності

, (6.13)

. (6.14)

Запаси міцності при розрахунку на опір утоми залежать від точності виз­начення зусиль та напружень, від однорідності матеріалів, якості технології виготовлення деталі та інших факторів. При підвищеній точності розрахунку (з широким використанням експериментальних даних щодо визначення зусиль, напружень та характеристик міцності), при достатній однорідності матеріалу та високій якості технологічних процесів береться запас міцності п= 1,3...1,4. Для звичайної точності розрахунку (без належної експеримен­тальної перевірки зусиль та напружень) при помірній однорідності матеріа­лу п = 1,4...1,7. При зниженій точності розрахунку (немає експеримен­тальної перевірки зусиль та напружень) і зниженій однорідності матеріалу, особливо для литва та деталей великих розмірів, п = 1,7...3,0.

Найвірогідніші дані про потрібні запаси міцності деталі можна здобути на підставі результатів натурних випробувань деталей або досвіду екс­плуатації машин з деталями цього типу.

6.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи

Задача 14. Розрахунок вала на витривалість при згині та крученні

Ступінчатий вал обертається на двох шарикопідшипниках (рис 6.1), на вал діє сила Р та циклічні скручувальні моменти Т з коефіцієнтом асиметрії r.

Якість поверхні характеризується величиною шорсткості.

Потрібно:

1. Показати розрахункову схему вала.

2. Побудувати епюри згинальних моментів та визначити небезпечні перерізи.

3. Розрахувати згинаючі моменти в небезпечних перерізах.

4. З умови міцності при згині і крученні визначити [P] (допустиму величину сили P).

5. Розрахувати коефіцієнт запасу вала.

Дані взяті з табл. 6.1.

Рис. 6.6. Схема до виконання задачі 14

Таблиця 6.1

№ Варіанта	Матеріал	[nσ], [nτ]	r	Шорсткість Ra , мм
0	Сталь 35	2,2	-0,7	1,25
1	Сталь 30	2,1	-0,8	2,3
2	Сталь 10	2,4	-0,6	0,32
3	Сталь 45	2,3	-0,4	0,16
4	Сталь 50	2,7	-0,3	2,5
5	30ХМ	2,8	0,4	1,26
6	40Х	2,9	0,5	0,32
7	12ХН3А	2,6	0,4	0,63
8	30ХГСА	3,0	0,7	0,16
9	40ХНМА	2,9	0,6	0,32

Таблиця 6.2

Дані геометрії вала (схеми 00, 01 ... 14)

За даними самостійно зобразити рисунок в масштабі

№ рисунка	l	a	m	n	f	d	D	r1	r2
	см					мм
00	85	25	0,44	0,32	0,39	42	98	2	9
01	80	20	0,42	0,34	0,40	41	80	1	10
02	95	35	0,48	0,34	0,39	43	74	4	7
03	90	30	0,46	0,33	0,38	38	76	3	8
04	105	45	0,52	0,30	0,36	46	70	6	4
05	100	40	0,50	0,35	0,34	45	72	3	3
06	115	55	0,56	0,38	0,37	48	66	9	3
07	110	50	0,54	0,37	0,33	47	68	10	3
08	125	65	0,48	0,40	0,31	50	62	10	1
09	120	60	0,58	0,39	0,32	49	64	9	2
10	80	20	0,44	0,32	0,39	43	74	4	7
11	90	30	0,48	0,34	0,39	45	72	3	3
12	100	40	0,52	0,30	0,36	50	62	10	1
13	110	50	0,56	0,38	0,37	42	98	2	9
14	120	60	0,48	0,40	0,31	41	80	1	10