3.5. Перевірочний розрахунок передачі.

У перевірочному розрахунку, коли відомі параметри передачі й умови її роботи, визначають згинальні і контактні напруги і порівнюють з допустимими по витривалості матеріалу. При цьому потрібне при можливості найточніше визначення всіх коефіцієнтів, що впливають на працездатність передачі.

3.5.1. Розрахунок на контактну витривалість робочих поверхонь зубців.

Діючі в передачі контактні напруги, МПа:

(2.18)

де Z_H – коефіцієнт, що враховує форму спряжених поверхонь зубців (табл.17);

Таблиця 17

Кут нахилу лінії зуба β, град	Значення при відносному коефіцієнті зсуву контуру (х1+х2)/(z1+z2)
	0,08	0,05	0,03	0,02	0,01	0,005	0	-0,005	-0,01	-0,015	-0,02
0	1,48	1,52	1,58	1,62	1,68	1,71	1,76	1,83	1,93	2,14	-
10	1,47	1,51	1,56	1,60	1,66	1,69	1,74	1,80	1,90	2,07	-
15	1,46	1,50	1,55	1,58	1,63	1,67	1,71	1,77	1,86	2,00	2,35
20	1,43	1,47	1,52	1,55	1,60	1,63	1,67	1,72	1,80	1,91	2,13
25	1,42	1,45	1,49	1,52	1,57	1,59	1,62	1,67	1,73	1,81	1,97
30	1,38	1,42	1,45	1,48	1,52	1,54	1,56	1,60	1,65	1,70	1,81
35	1,35	1,37	1,40	1,42	1,46	1,48	1,50	1,53	1,56	1,60	1,66
40	1,30	1,32	1,34	1,37	1,39	1,41	1,42	1,45	1,47	1,50	1,53

Z_M – коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалів спряжених зубчастих коліс, МПа^1/2 (табл.12);

Z_τ – коефіцієнт, що враховує сумарну довжину контактних ліній.

Для прямозубих і косозубих коліс при ε_β < 0,9

(2.19)

для косозубих і шевронних коліс при ε_β ≤ 0,9

, (2.20)

ε_β – коефіцієнт осьового перекриття:

ε_β = (b · sinβ) /π· m_n; (2.21)

ε_α – коефіцієнт торцевого перекриття:

ε_α = (2.22)

Для косозубих коліс робочу ширину вінця b приймають такий, щоб ε_β ≥1,0…1,1;

ω_Ht -питома розрахункова колова сила, Н/мм:

ω_Ht = (F_t / b )K_Hα · K_Hβ · K_HV, (23)

F_t – вихідна розрахункова колова сила, Н:

F_t = 2·10³ ·Т₁ / . (24)

K_Hα – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями. Для прямозубих передач K_Hα = 1. Для косозубих і шевронних передач коефіцієнт K_Hα визначається по табл.18.

Таблиця 18

Колова швидкість υ,м/с	Значення коефіцієнта KHα при ступені точності по нормах плавності роботи (ДЕСТ 1643-72)
	5	6	7	8	9
2,5	1	1,01	1,03	1,05	1,13
5	1	1,02	1,05	1,09	1,16
10	1,01	1,03	1,07	1,13	-
15	1,01	1,04	1,09	-	-
20	1,02	1,05	1,12	-	-
25	1,02	1,06	-	-	-

Орієнтовані значення граничних колових швидкостей для силових передач приводяться в табл.19.

Таблиця 19

Ступінь точності (ДЕСТ 1643-72 СТ СЕВ 641-77 СТ СЕВ 186-75)	Прямі зубці		Непрямі зубці
	Циліндрична передача	Конічна передача	Циліндрична передача	Конічна передача
5 і більш точні	≥ 15	≥ 12	≥ 30	≥ 20
6	до 15	до 12	до 30	до 20
7	10	8	15	10
8	6	4	10	7
9	2	1,5	4	3

K_Hβ – коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по ширині вінця (табл.13);

K_HV – коефіцієнт, що враховує динамічне навантаження, що виникає в зачепленні:

(2.25)

ω_HV - питома колова динамічна сила, Н/мм:

. (2.26)

Коефіцієнт δ_Н, що враховує вплив виду зубчастої передачі і модифікації профілю головок зубців, визначають по табл.20. Коефіцієнт g₀, що враховує вплив різниці кроків зачеплення зубців шестерні і колеса, приймають по табл.21.

Таблиця 20

Твердість поверхонь спряжуваних зубців Н1 і Н2	Вид зубців
Н2 ≤ 350 НВ або Н1 ≤ 350 НВ і Н2 ≤ 350 НВ	Прямі Непрямі	0,006*; 0,004** 0,002	0,016*; 0,011** 0,006
Н1 > 350 НВ і Н2 > 350 НВ	Прямі Непрямі	0,014*; 0,010** 0,004	0,016*; 0,011** 0,006

* Без модифікації голівки;

** З модифікацією голівки.

Таблиця 21

Модуль т, мм	Значення при ступені точності по нормах плавності роботи
	4	5	6	7	8	9
До 3,5	17	28	38	47	56	73
Від 3,5 до 10	22	31	42	53	61	82
Від 10	-	37	48	64	73	100

Колова швидкість зубчастих коліс, м/с:

, (2.27)

де d_W1 – діаметр початкового кола шестерні, мм;

n₁ – частота обертання вала шестерні, хв^-1.

Міжосьова відстань

, (2.28)

Якщо значення ω_HV, обчислені по (2.26), перевищують граничні значення (табл.22), то їх слід приймати рівними цим значенням.

Таблиця 22

Модуль т, мм	Граничні значення і при степені точності по нормах плавності за ДЕСТ 1643-72, Н/мм
	5	6	7	8	9
До 3,5	85	160	240	380	700
Від 3,5 до 10	105	194	310	410	880
Від 10	150	250	450	590	1050

3.5.2. Розрахунок зубців на згинальну витривалість.

Діючі в передачі напруги згину порівнюють із допустимими, МПа:

, (2.29)

де Y_F – коефіцієнт, що враховує форму зуба (табл.23);

Y_ε – коефіцієнт, що враховує перекриття зубців. Для косозубих і шевронних передач Y_ε = 1. При уточнених розрахунках коефіцієнти Y_ε і визначають за ДЕСТ 21354-75;

Y_β – коефіцієнт, що враховує нахил зуба. Для прямозубих передач Y_β = 1, для косозубих і шевронних передач

, (2.30)

ω_Ft – питома розрахункова колова сила, Н/мм

, (2.31)

де – визначають по (24);

– визначають по (14);

– коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями.

Для прямозубих і косозубих передач при ε_β ≤ 1 приймають =1. Для косозубих при> 1 і шевронних передач

, (2.32)

п – ступінь точності передачі по нормах контакту за ДЕСТ 1643-72. Якщо ступінь точності грубший 9-ої, то п = 9; якщо ступінь точності вище 5-ої, те п = 5;

K_Fβ – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця. Визначається по табл.13;

–коефіцієнт, що враховує динамічне навантаження, що виникає в зачеплення при розрахунку зубця на згин

, (2.33)

де ω_FV – питома колова динамічна сила, Н/мм:

, (2.34)

Коефіцієнт δ_F враховує вплив виду зубчастої передачі і модифікації профілю зубця (див. табл.20). Коефіцієнт визначають по табл.21. Якщо значення ω_FV, обчислені по формулі (2.34), перевищують граничні (див. табл.22), то їх слід приймати рівними цим граничним значенням.

При перевірочному розрахунку по фактичних напругах σ_F і σ_Н остаточно встановлюють матеріал і вид зміцнення поверхні зубців.

Таблиця 23

Еквівалент-не число зубців ZV	Коефіцієнт зсуву х
	0,7	0,5	0,3	0,1	0	-0,1	-0,3	-0,5
	Коефіцієнт
14	3,12	3,42	3,78
16	3,15	3,40	3,72
17	3,16	3,40	3,67	4,03	4,26
18	3,17	3,39	3,64	3,97	4,20
19	3,18	3,39	3,62	3,92	4,11	4,32
20	3,19	3,39	3,61	3,89	4,08	4,28
21	3,20	3,39	3,60	3,85	4,02	4,22
22	3,21	3,39	3,59	3,82	4,00	4,20
24	3,23	3,39	3,58	3,79	3,92	4,10
25	3,24	3,39	3,57	3,77	3,90	4,05	4,28
28	3,27	3,40	3,56	3,72	3,82	3,95	4,22
30	3,28	3,40	3,54	3,70	3,80	3,90	4,14
32	3,29	3,41	3,54	3,69	3,78	3,87	4,08	4,45
37	3,32	3,42	3,53	3,64	3,71	3,80	3,96	4,20
40	3,33	3,42	3,53	3,63	3,70	3,77	3,92	4,13
45	3,36	3,43	3,52	3,62	3,68	3,72	3,86	4,02
50	3,38	3,44	3,52	3,60	3,65	3,70	3,81	3,96
60	3,41	3,47	3,53	3,59	3,62	3,67	3,74	3,84
80	3,45	3,50	3,54	3,58	3,61	3,62	3,68	3,73
100	3,49	3,52	3,55	3,58	3,60	3,61	3,65	3,68
150					3,60	3,63	3,63	3,63
Рейки					3,63

Примітка: Еквівалентне число зубців визначається для циліндричного

прямозубого колеса z = z₁, для циліндричного косозубого z = z /cos³β, для конічного прямозубого колеса z = z_Vt = z / cosδ, для конічного з круговим зубом z = z_Vri = z / (cos³β·cosδ)