2.2. Вибір допустимих напружень при розрахунках зубчастих передач на згинальну витривалість.

За ГОСТ 21354-75 допустимі напруження згину зубців визначають за формулою, Мпа:

σ_FP = (σ_Flim · Y_R · Y_S · K_XF)/S_F , (2.7)

де σ_Flim – межа витривалості зубців при згині, що відповідає еквівалентному числу циклів зміни напружень, МПа;

Y_R – коефіцієнт, що враховує шорсткість перехідної поверхні.

Для шліфування і зубофрезерування при класі шорсткості не нижче 4, Y_R = 1.

Для полірування Y_R в залежності від способу термічного зміцнення приймають 1,05...1,2 (докладніше див. ГОСТ21354-75);

Y_S – коефіцієнт, що враховує градієнт напруг і чутливість матеріалу до концентрації напружень. Для зубчастих коліс з конструкційних сталей визначають в залежності від модуля по табл. 9.

Таблиця 9

m, мм	1	2	3	4	5	6	7	8
YS	1,1	1,03	1,1	0,98	0,96	0,94	0,93	0,92
m, мм	9	10	15	20	30	40	50
YS	0,915	0,9	0,88	0,86	0,84	0,83	0,82

K_XF – коефіцієнт, що враховує розміри зубчастого колеса. Визначають по табл.10 в залежності від діаметра вершин зубчастого колеса.

Таблиця 10

da, мм	300	500	700	900	1100	1300	1500	1700	1900	2000
KXF	1,0	0,98	0,96	0,93	0,90	0,88	0,86	0,84	0,82	0,8

S_F – коефіцієнт безпеки. Рекомендують S_F = 1,7…2,2 – верхні значення для литих заготовок (табл. 11).

Межа витривалості зубів при згині, що відповідає еквівалентному числу циклів зміни напружень, визначається за формулою, МПа:

σ_Flim = σ⁰_Flimb · K_Fg · K_Fd · K_Fc ·K_FL , (2.8)

де σ⁰_Flimb – межа витривалості зубців при згині, що відповідає базовому числу циклів зміни напружень, визначають по табл. 11, МПа;

Таблиця 11

Вид термообробки і марка сталі	Твердість зубців HRC		σ, МПа	SF
	на поверхні	в серцевині
Цементація легованих сталей: зміст Ni більш 1% і хрому 1% і менш (наприклад, 20ХН2М, 12ХН2, 12ХНЗА )	57…63	32…45	950	1,7
Сталі марок 18ХГТ, 30ХГТ, 12Х2Н4А та ін.	57…63	32…45	800	1,7
Нітроцементація легованих сталей: 25ХГМ 25ХГТ, 30ХГТ і ін.	57…63 57…63	32…45 32…45	1000 750	1,7 1,7
Загартовування при нагріванні ТВЧ по всьому контурі: Сталі зниженої прогартовуваності (наприклад,55П ) Сталі марок 60ХВ, 60Х, 60ХН і ін. Сталі марок 35ХМА, 40Х, 40ХН і ін.	58…62 54…60 48…60	28…35 25…35 25…35	900 700 600	1,7 1,7 1,7
Нормалізація або поліпшення	НВ180…350	НВ180…350	1,35НВ+100	1,65
Азотування легованих сталей	-	24…40	18HRCсерц+50	2

K_Fg – коефіцієнт, що враховує вплив шліфування перехідної поверхні зубця. Для зубчастих коліс з нешліфованою перехідною поверхнею зубців приймають K_Fg = 1. Для коліс з шліфованою перехідною поверхнею зубців K_Fg вибирають за ДЕСТ 21354-75 у залежності від способу термічної або хіміко-термічної обробки;

K_Fd - коефіцієнт, що враховує вплив деформаційного зміцнення або електрохімічної обробки перехідної поверхні. Значення K_Fd вибирають за ДЕСТ 21354-75. Для зубчастих коліс без деформаційного зміцнення або електрохімічної обробки перехідної поверхні приймають K_Fd = 1;

K_Fc - коефіцієнт, що враховує вплив двостороннього прикладення навантаження. K_Fc = 1 – при однобічному прикладанні навантаження.

При двосторонньому прикладанні навантаження

К_Fc = 1 - γ_Fc ·Т '_1F · n'_Ц1 /T_1F ·n_Ц1 , (2.9)

де γ_Fc - коефіцієнт, що враховує вплив амплітуд напруг протилежного знака, γ_Fc = 0,35 – для зубчастих коліс з відпаленої, нормалізованої і термополіпшеної сталі, γ_Fc = 0,25 – для зубчастих коліс із твердістю поверхні зубців більше 45 HRC, за винятком азотованих, γ_Fc = 0,1 – для азотованих зубчастих коліс;

T '_1F – вихідне розрахункове навантаження, що діє при реверсі передачі, Н∙м. Приймають по циклограмі навантаження;

n'_Ц1, n_Ц1 – число циклів зміни напружень при відповідних навантаженнях T '_1F і T_1F . Визначають по циклограмі навантаження;

K_FL – коефіцієнт довговічності, що при розрахунку на згинальну витривалість визначається по формулі

(2.10)

Для сталевих зубчастих коліс із твердістю поверхні зубців не більше 350 НВ, а також для зубчастих коліс, загартованих при нагріванні ТВЧ з обривом загартованого шару в перехідній поверхні і зубчастих коліс зі шліфованою перехідною поверхнею незалежно від твердості і термообробки зубців m_F = 6. Для сталевих зубчастих коліс з нешліфованою перехідною поверхнею при твердості зубів більш 350 НВ і чавунних коліс m_F = 9.

При N_FE ≥ N_FO приймають K_FL = 1. Максимальні значення коефіцієнта K_FL обмежені. При m_F = 9, K_FL ≤ 1,63; при m_F = 6, K_FL ≤ 2,08. Базове число циклів зміни напружень N_FO = 4·10⁶ для всіх марок сталей.

Еквівалентне число циклів зміни напружень N_FE визначається відповідно до циклограми навантаження. При постійному навантаженні визначають по формулі (2.4).

При ступінчастій діаграмі навантаження

N_FE=, (2.11)

де - сумарне число циклів навантаження,=∑п_{ц і};

- крутний момент, відповідний і-ій ступіні циклограми навантаження;

m_F – показник кривої втоми. Значення m_F приймається таким же, як і при визначенні коефіцієнта довговічності K_FL..

n_ці – число циклів зміни напружень за час дії моменту.