масштабировании, позиционировании, геометрических свойствах объектов, о формировании перспективы изображения и т.д. [ 11 ].

Рис. 1.21. VRML-модель карьера Рыбальский

(Источник http://www.uran.donetsk.ua/~masters/2001/ggeo/dzekanyuk/public/index.htm)

Рис. 1.22. Динамические объекты на модели карьера

(Источник http://www.uran.donetsk.ua/~masters/2001/ggeo/dzekanyuk/public/index.htm)

1.1.9.Реклама, бизнес, обучение

Втелевидении, кинематографии и рекламном деле в последнее время также широко используются средства компьютерной графики, позволяющие создавать динамические изображения, практически неотличимые от снятых «на натуре». Подобного рода изображения (правда, статические) заполонили и страницы популярных периодических изданий.

Компьютерная графика нашла широкое применение при создании различных мультмедийных обучающих средств. Это могут быть, на-

24

пример мультимедийные электронные учебники (рис. 1.23), плакаты

(рис.1.24), презентации созданные в Microsoft Offoce Power Point и т.д.

Рис. 1.23. Первая страница электронного учебника

25

Рис. 1.24. Учебный плакат

Подготовлен старшим преподавателем кафедры МИГ ЮТИ ТПУ Е.Г. Фисоченко

26

1.1.9.1. Геометрическое моделирование

Геометрическое моделирование изучает методы построения математических моделей, описывающих геометрические свойства предметов окружающего мира [ 17 ].

Задачи геометрического моделирования – могут быть решены формальными методами на компьютерной модели.

Геометрической моделью называется совокупность математического и программного описаний объектов, которые воспроизводят их геометрические свойства. Практически используют как двухмерные (плоские), так и трех мерные (пространственные) модели объектов (рис. 1.25). В трёхмерном случае в зависимости от решаемых задач используют: 1) каркасные модели, описывающие лишь остов конструкции, 2) поверхностные, включающие также грани объекта, 3) твердотельные, описывающие объёмные свойства объектов.

Рис. 1.25. Компьютерная модель сварочной дуги

Основными задачами геометрического моделирования являются следующие.

1. Построение геометрических объектов – для описания с помощью моделей формы и размеров конструкции и её элементов и исследования её геометрических и физических свойств.

27

2.Преобразование геометрических объектов. Модели в САПР изменяют в процессе проектирования, исходя из эксплуатационных, прочностных, эстетических и других требований к разрабатываемым конструкциям.

3.Построение проективных изображений. Объёмные трёхмерные модели могут быть отображены устройствами ввода-вывода только в виде плоских проекций, поэтому в зависимости от вида требуемых изображений применяют те или иные способы проецирования объектов.

4.Построение разбиений плоских и пространственных объектов. Поверхности и тела сложной формы разбивают на элементарные геометрические фигуры (треугольники, четырёхугольники) и тела (тетраэдры, параллелепипеды) для последующей визуализации конструкции, а также выполнения прочностных расчётов.

5.Изменение форматов представления объектов. На практике моделирование, а также и последующая обработка моделей производятся при помощи стандартных пакетов прикладных программ.

Для унификации представления моделей в них приняты специальные форматы, которые регламентируют форму представления геометрии объектов в памяти ЭВМ. Определение возможности и практическое осуществление переходов от одного вида представления к другому является отдельной задачей геометрического моделирования, решение которой существенно расширяет возможности по обработке моделей.

Основные требования к методам, применяемым при геометрическом моделировании:

1.Максимальное приближение формы создаваемого объекта к исходным требованиям. Кривые либо поверхности должны проходить через заданные точки либо достаточно близко к ним, удовлетворять таким геометрическим понятиям, как гладкость, радиус кривизны, величины площадей, объемов и т.д.

2.Системотехнические требования. Модель должна быть удобной для её использования в составе тех или иных графических редакторов . Для этого:

а) построение изображений желательно осуществлять стандартными средствами машинной графики;

б) расчеты математических, геометрических, прочностных и других характеристик модели также должны производиться при помощи стандартных пакетов прикладных программ.

3.Эргономические требования. Методы должны быть удобны для самого пользователя с точки зрения оценки получаемых решений, варьирования геометрических и других параметров и т.д.

28

Особенности зрительного восприятия действительных объектов таковы, что в некоторых ситуациях правильно геометрически построенные изображения воспринимаются как недостаточно реалистические. В изобразительном искусстве разработан целый ряд приёмов исправления изображений (формы, освещённости, глубины объектов), позволяющих улучшить их субъективное восприятие. Часть из этих приёмов применяется и в компьютерной графике.

Поскольку уровень передачи геометрических, цветовых и яркостных характеристик действительных объектов ограничен возможностями применяемых вычислительных средств и устройств ввода-вывода (по вычислительной мощности, памяти, скорости передачи информации), то основной задачей визуализации является создание такого искусственного изображения, которое бы субъективно воспринималось как близкое к оригиналу. При этом действительные различия между ними могут быть достаточно большими.

Графическая информация, полученная на этапе геометрического моделирования в компьтрной графике и хранящаяся в памяти ЭВМ, представляет собой, как правило, математическое описание объекта при помощи некоторого базового набора объектов и операций над ними. Такое представление называется векторным в отличие от растрового при котором изображение объекта создается за счёт раскрашивания отдельных точек на экране – пикселей. Векторное представление позволяет автоматически выполнять широкий спектр операций с объектом – повороты, переносы, масштабирование, вычисление различных проекций, разрезов и т.д. Как правило, эти преобразования выполняются с помощью матричных либо логических операций над данными, представленными в однородных координатах. Эти операции часто реализуются аппаратно. В растровую форму изображение объектов переводится только непосредственно перед выводом.

В зависимости от функционального назначения на практике используется много разнообразных устройств для вывода изображений, построенных с помощью компьютерной графики. Это перьевые графопостроители, точечно-матричные, электростатические и лазерные печатающие устройства, дисплеи на электроннолучевой трубке (ЭЛТ), жидкокристаллические или плазменные. В настоящее время наиболее распространенными устройствами вывода являются жидкокристаллические дисплеи.

Именно потребности компьютерной графики во многом стимулируют и определяют дальнейшее развитие и совершенствование про-

29