Динамическая характеристика и динамический паспорт

Графики Д.Х. очень удобны при сравнении динамических качеств нескольких типов машин. Пусть P_кр =0, тогда уравнение (54) можно записать в виде: P_к - P_w=P_ψ ± δ∙j∙G_a / g или, разделив это равенство на величину G_a, получим:

[(P_к-P_w)/G_a] = [(P_ψ±δ∙j∙G_a/g) / G_a] = ψ ± δ∙j/g = D 5 (60)

Для лесовозных машин можно принять P_w =0, тогда: D=P_к/G_a = ψ± δ∙j/g (61)

Величина D зависит только от конструктивных параметров автомобиля. Отношение P_к/G_a называется динамическим фактором (Д.Ф.), который представляет собой отношение тяговой силы P_к на ведущих колесах к весу машины G_a (D – это удельная сила тяги, приходящаяся на единицу веса машины).

При равномерном движении машины:D=ψ . Зависимость динамического фактора от скорости движения на разных передачах называется динамической

б)

Рисунок 6 Динамическая характеристика автомобиля

характеристикой автомобиля – рисунок 6.

Рассмотрим характерные точки динамической характеристики, приводимые в технических характеристиках автомобиля - рисунок 6.

1.D₁– Д.Ф. на высшей (прямой) передаче, соответствующий максимальной скорости автомобиля на дороге с ψ = 0.015 - точка 1.

2.D2– динамический фактор на прямой передаче при скорости, которая наиболее характерна для данного типа авто vраб (0.4..0.5) V- точка 2.

3.D΄_max – максимальное значение динамического фактора на высшей передаче и соответствующее ему значение скорости υ_кр. Эту точку находят проведением касательной параллельно оси абсцисс к кривой Д на прямой передаче - точка 3.

4.D4– динамический фактор на промежуточных передачах, характеризующий способность автомобиля к преодолению длительных подъемов - точка 4.

5.D_max – динамический фактор на низшей передаче, характеризующий максимально преодолеваемое дорожное сопротивление - точка 5.

Значение динамического фактора при максимальной скорости определяет величину дорожного сопротивления, которое может быть при этой скорости преодолено. Максимальный динамический фактор - D_max характеризует величину наибольшего дорожного сопротивления ψ_max, преодолеваемого машиной при равномерном движении на первой передаче. На графике динамической характеристики в масштабе динамического фактора – D – можно откладывать величину коэффициента суммарного сопротивления дороги ψ. Для определения максимальной скорости движения автомобиля по той или иной дороге на динамическую характеристику необходимо нанести линию, представляющую заданное сопротивление дороги ψ. При этом возможно несколько случаев:

1. Если линия ψ пересекается с кривой D (11-D11); то максимальная скорость равна υ1, т.к. при этой скорости соблюдается условие D=ψ - рисунок 6а.

2. Если кривая D проходит выше линии ψ (22-D111) -рисунок 6а, то равномерное движение при полной подаче топлива в цилиндры невозможно, т.к. D даже на высшей передаче во всем диапазоне скоростей больше ψ. Избыток D приводит к разгону автомобиля.

3. Если D < ψ (D-33), то движение с постоянной скоростью при таком значении ψ невозможно, и автомобиль может двигаться только замедленно.

4. Если линия ψ пересекает кривую D в двух точках (44-D11), то автомобиль при полном открытии дроссельной заслонки может двигаться равномерно как со скоростью υ, так и со скоростью υ. Для равномерного движения со скоростью большей υ и меньшей υ, необходимо уменьшить мощность двигателя, прикрыв дроссельную заслонку. У существующих грузовых автомобилей средней и большой грузоподъемности наибольшие значения D находятся в пределах: для первой передачи– 0.32 - 0.42; для прямой передачи– 0.05…0.06. Для автопоездов значение соответственно уменьшается: для первой передачи – 0.20…0.25; для прямой – 0.03…0.05.

По динамической характеристике легко решается и обратная задача: определение суммарного сопротивления дороги, преодолеваемого автомобилем при движении с заданной скоростью. Для этого на динамической характеристике определяют величину D при указанной скорости и тем самым находят коэффициент ψ. Так, например, при скорости υ₁, коэффициент суммарного сопротивления дороги ψ, а при υ равен ψ₂ - рисунок 6 б.

Точка 3 (D΄_max) на высшей передаче соответствует скорости vкр,, которая делит весь диапазон изменения скорости на высшей передаче на две зоны - зону устойчивого движения и зону неустойчивого движения. Проверим это на примере рисунка 6 б.

Пусть автомобиль движется по бетонной дороге с ψ1. Автомобиль движется равномерно и развивает D1=ψ1, педаль акселератора выжата до упора. Бетонная дорога закончилась, начался асфальт с ψ2. D1 < ψ2. Автомобиль автоматически снижает скорость. Скорость будет снижаться до тех пор пока D не станет равным ψ - D2=ψ2. При этом подача топлива остается постоянной. И машина движется устойчиво и равномерно, но уже со скоростью υ. Закончился асфальт, началась грунтовая дорога с ψ3. D2 < ψ3. Автоматически скорость автомобиля уменьшается, а D возрастает и скорость будет уменьшаться до тех пор пока D не станет равным ψ3 - D3=ψ3= Dmax - рисунок 6 б.

Автомобиль начнет двигаться устойчиво и равномерно (подача топлива остается постоянной), но уже со скоростью υ3.

Закончилась грунтовая дорога, началась песчаная с ψ4. -- D3 < ψ4. Автомобиль снижает скорость и динамический фактор уменьшается, и чтобы избежать остановки, водитель должен искуственно увеличить динамический фактор -- перейти на низшую передачу, увеличивая значение Д.Ф. и тем самым сохраняя устойчивое движение.

Т.О., при υ υ3 движение машины устойчивое, а при υ υ3 - неустойчивое. Поэтому скорость υ3 называется критической скоростью по условиям тяги.

С помощью Д.Ф. можно определять углы подъема преодолеваемые автомобилем.

Угол подъема для каждой передачи может быть найден из соотношения:

ψ=ƒCosα±Sinα=D (62)

или D=ƒ(1-Sin²α) + Sinα

Тогда Sinα=[D-ƒ(1-D²+ƒ²)] / (1+ƒ²) (63)

Динамические характеристики могут быть также использованы для определения времени и пути разгона машины. Способность машины к быстрому разгону называется приемистостью (машины). Из равенства (60) можно определить величину ускорения j=(D-ψ)∙g/δ, которое при ψ=const зависит только от D и δ.

Известно, что j=dυ_a/dt, тогда

dt=dυ_a/j (64)

откуда время разгона машины от скорости υ΄_a до υ_a определится:

υ_a

T= ∫ (1/j)dυ΄_a (65)

υ΄_a

Рассмотренными тяговыми и динамическими характеристиками пользуются при исследовании динамических качеств автомобиля и автопоездов, колесных транспортно-трелевочных тягачей и других машин подобного типа. Для тихоходных тракторов тяговые характеристики строятся в зависимости от P_кр, т.к. основным параметром у них является сила тяги на крюке. Динамический паспорт представляет собой совокупность динамической характеристики, номограммы нагрузок и графика контроля буксования -рисунок 8. Динамический паспорт автомобиля позволяет решать уравнение движения с учетом большего числа факторов: конструктивных параметров автомобиля (M_e, i_тр и т.д.), основных характеристик дороги (ψ, φ) и нагрузки на автомобиль, что послужило причиной широкого использования динамического паспорта при расчетах движения автомобиля. Динамическую характеристику строят для автомобиля с полной нагрузкой, равной его грузоподъемности. С изменением веса от G_a до G_o величина D изменяется и становится равной:

D_о = D_a(G_a/G_o) (66)

Чтобы не пересчитывать Д.Ф. при каждом изменении нагрузки, динамическую характеристику дополняют номограммой нагрузок - рисунок 7. Из равенства (66) нетрудно заметить, что во сколько раз увеличивается вес машины G во столько раз уменьшается D.

ПустьD_х – при новом весе G_х автомобиля. Тогда D_х=D(G/G_х). Таким образом, зная вес и D нагруженного автомобиля и вес его в любом состоянии G_х определим и D_х для этого состояния. Итак, строим динамический паспорт. Для этого продолжаем влево ось абсцисс. На продолжении оси абсцисс откладываем отрезок произвольной длины и наносим шкалу нагрузки в % (для грузовых автомобилей) или по числу пассажиров (для легковых автомобилей и автобусов). Начало отрезка принимаем за 0 % нагрузки.

Рисунок 7 Динамическая характеристика с номограммой нагрузок

Через нулевую точку шкалы нагрузок проводим прямую параллельно оси D_а, и на ней наносим шкалу D_o для автомобиля без нагрузки. Величину масштаба а_o для шкалы D_o определяем:

а_o=а_а(G_o/G_а) , (67)

где а_а – масштаб шкалы Д.Ф. для автомобиля с полной нагрузкой;

G_o – собственный вес автомобиля в снаряженном состоянии, в который включают и вес водителя, Н.

Пусть а_{а =} 100 мм, которым соответствует 0,1 или 0,05 D_а..

Тогда полученное значение а_o будет соответствовать 0,1 (0,05) D_o.

Равнозначные деления шкал D_o и D_а (например, 0.05; 0.1; и т.д.) соединяют между собой прямыми линиями. Наклонные линии на номограмме нагрузок обычно проводят через “круглые” (кратные 5) значения D. Поэтому при расчетах промежуточные значения D определим интерполированием. Определим, например, какому значению D соответствует точка А при 90 % нагрузки - рисунок 7.

Наклонные линии на рисунке 7 проведены через каждые 0.05 динамического фактора. Точка А находится между линиями, которые соответствуют значениям D =0.20 и 0.25. Чтобы определить величину D при данной нагрузке с точностью около одной сотой, разделим отрезок АВ на 5 частей (по числу делений на шкалах D_o и D_а). Точка А находится примерно на третьем делении выше линии 0.2, следовательно, в данном случае D = 0.23. Номограмма нагрузок позволяет решать все указанные выше задачи не только для случая полной нагрузки автомобиля, но и для любого промежуточного ее значения.

Определим, например, максимальное значение ψ при нагрузке автомобиля равной 40 % и движением его со скоростью 90 км/ч (25 м/с). Для этого через точку υ_а = 90 км/ч проведем вертикальную линию до ее пересечения с кривой D, а через точку пересечения горизонтальную линию влево. Через заданное значение нагрузки (40 %) проведем вертикальную линию до пересечения с полученной горизонтальной линией и по точке их пересечения определим искомое значение D, которое в данном случае равен 0.048.

Следовательно, и ψ_max при указанных условиях также равно 0.048. При определении максимально возможной скорости автомобиля задачу решают в обратном порядке.

Пусть заданы нагрузка H = 80 % и ψ = 0.14. Проведя вертикальную линию через заданное значение H, отложим на ней величину ψ и проведем через полученную точку горизонтальную линию до пересечения с кривой D. Абсцисса точки их пересечения и будет представлять собой искомую скорость, равную 25 км/ч (7 м/с).

Для определения максимальной нагрузки H на определенной передаче при известных значениях ψ и υ_а проводят вертикальную линию через заданную скорость до пересечения с кривой D на данной передаче. Из полученной точки влево проводят горизонтальную линию до пересечения в точке В с наклонной прямой, соответствующей заданному значению ψ. Вертикальная линия, опущенная из точки В на шкалу нагрузки, укажет на ней значение H. Так, при υ_а около 47 км/ч (13 м/с) и ψ = 0.10 нагрузка будет равна 20 % - рисунок 7.

ГРАФИК КОНТРОЛЯ БУКСОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ВЫРАЖЕН НУЮ ГРАФИЧЕСКИ ЗАВИСИМОСТЬ ДИНАМИЧЕСКОГО ФАКТОРА ПО СЦЕПЛЕНИЮ Dсц ОТ НАГРУЗКИ И ПОЗВОЛЯЕТ ОПРЕДЕЛИТЬ ВОЗМОЖ НОСТЬ БУКСОВАНИЯ ВЕДУЩИХ КОЛЕС.

Этот график строится в следующей последовательности. В начале по форму лам, приведенным ниже, определяют значение динамического фактора по сцеплению для автомобиля без нагрузки D^o_сц и с полной нагрузкой D_сц для различных значений . D_сц=∙G_сц / G _а (68)

D^o_сц =∙G^о_сц/G_о , (69)

где G^о_сц - вес, воспринимаемый ведущими колесами автомобиля без нагрузки. Первое построение производят для  = 0.1 (или 0,05). Затем значение D_сц откладывают на шкале Dа номограммы нагрузок в масштабе а_а – рисунок 8. , а значение D^o_сц в масштабе а_o - на шкале D_о, и полученные точки соединяют прямой штриховой линией над которой указывают величину коэффициента  (0.1 или 0,05). Так же определяют положение точек и наносят штриховые линии для других значений  (0.2; 0.3;…0.8 и т.д.).

Пользуясь графиком контроля буксования, можно учесть также ограничения, накладываемые на движение автомобиля сцеплением ведущих колес с дорогой. Например, можно определить значение, необходимое для движения с заданными значениями нагрузки и скорости или с заданными величинами нагрузки и коэффициента ψ. В первом случае поступают так же, как при определении величины D (по известным значениям нагрузки H и скорости υ_a), только вместо величины D по сплошным наклонным линиям, определяют значение D_сц по штриховым линиям.

Рисунок 8 Динамический паспорт автомобиля

Так при скорости υ_a = 90 км/ч и нагрузке H = 80% коэффициент  = 0.12 (точка А). Во втором случае проводят вертикальную линию через известное значение нагрузки H и откладывают на ней значение коэффициента ψ, после чего по наклонным штриховым линиям определяют значение . Так, при нагрузке H = 40 % и коэффициенте ψ=0,2, коэффициент  = 0.325 (точка В). Также можно определить максимальное значение ψ и υ_a при известных величинах H и  или определить H и υ_a при известных значениях ψ и . Так при нагрузке H = 70% и  = 040 (точка С) коэффициент ψ ≈ 0.27. При таком значении автомобиль может двигаться лишь на первой передаче, причем для равномерного движения дроссельная заслонка должна быть прикрыта. Если же сопротивление дороги не лимитирует движения автомобиля, то он может двигаться с любой скоростью, вплоть до максимальной (более 100 км/ч). При коэффициентах  = 0.3 и j = 0.5 (точка Е) автомобиль может двигаться только с загрузкой Н=30% со скоростью 42 км/ч (12 м/с).