Поперечная устойчивость

Назовем предельным статическим углом попе речного уклона наибольший угол уклона, на котором машина может стоять, не опрокидываясь набок и не сползая вниз. Угол поперечного уклона, на котором машина начинает опрокидываться,

Рисунок 16 Схема сил, действующих на машину на поперечном уклоне

обозначим β_max, а угол, на котором она начинает сползать – β_сц. Изобразим колесную машину, стоящую на предельном поперечном уклоне - рисунок 16. Величина угла β_max определяется из условия, что опрокидывание начнется, когда нормальная реакция zпр будет равна нулю.

Написав уравнение относительно возможной оси опрокидывания О, получим:

G∙h∙Sinβ_max- G∙(B/2)∙Cosβ_max= 0 (109)

Откуда tgβ_max=B/(2h) = η_поп , (110)

где η_поп–коэффициент поперечной устойчивости.

При выводе последнего равенства было допущено, что центр тяжести машины находится в продольной плоскости симметрии, не учитывалось также некоторое смещение ц.т., происходящее под влиянием добавочных прогибов рессор подвески, возникающих при стоянке на поперечном уклоне. У гусеничных тракторов и тракторов с металлическими колесами осью опрокидывания при достаточной твердости почвы являются наружные боковые кромки ходовых органов.

В этом случае: tgβ_max=(B+b) / (2h) (111)

Определим статический угол поперечного уклона β_сц, на котором возможно сползание машины.

Заменив угол β_max на β_сц на рисунке 16 и составив уравнение проекций всех сил, действующих в поперечной плоскости на ось, параллельную поверхности пути, получим: G∙Sinβ_сц=У₁+У₂=_y(z₁+z₂)=_y∙G∙Cosβ_сц , (112)

где Ул и Упр – боковые реакции дороги на колеса;

zл,zпр нормальные реакции дороги на колеса;

_y – коэффициент поперечного сцепления шин с дорогой в боковом направлении.

Из приведенного уравнения проекций следует:

tgβ_сц= _y (113)

Величина коэффициента _yзависит от механических свойств дороги и конструкции ходовых органов. Известно, что автомобили наиболее подвержены боковому скольжению на обледенелых дорогах, на которых коэффициент _y резко снижается. Экспериментально установлено, что гусеницы обычной конструкции надежно удерживают трактор от сползания на крутизне склонов ≈ до 16^о, на более крутых склонах необходимы гусеницы с почвозацепами особой формы, имеющие развитые боковые поверхности. Практически опрокидывание без бокового скольжения бывает очень редко.

Устойчивость при повороте

Во время движения на трактор и автомобиль могут действовать и другие боковые силы, стремящиеся нарушить его поперечную устойчивость. Из них весьма важное значение имеют инерционные силы, возникающие при повороте.

Рисунок 17 Схема сил, действующих на автомобиль при повороте

Рассмотрим поворот колесной машины на горизонтальном участке с ν = const и R = const - рисунок 17. Примем, что центр поворота О расположен в точке пересечения геометрических осей всех колес машины. При повороте возникает результирующая центробежная сила Р_у, приложенная к центу тяжести машины и направленная по радиусу от центра поворота:

Р_у=(G∙ω²∙R_цт) / g , (114)

где ω – угловая скорость вращения машины;

R_цт – радиус поворота цента тяжести.

Разложим силу Р_у на две составляющие: продольная вызывает перераспределение нормальных нагрузок между передними и задними колесами, поперечная составляющая стремится опрокинуть машину - Р′_у. Величина Р′_у определится: Р′_у=Р_у∙Cosγ_ц=G∙ω²∙R_цт∙Cosγ_ц /g =G∙ν²/(g∙R) , (115)

где γ_ц – угол наклона результирующей силы Р_у;

ν – средняя поступательная скорость при повороте;

R =(R_цт∙Cosγ_ц) - минимальное расстояние от центра поворота до продоль

ной оси машины, (ω_к=υ / r_д.).

Рисунок 18 Простейшая схема определения заноса (опрокидывания) автомобиля

С увеличением скорости и уменьшением радиуса поворота центробежная сила резко возрастает.

Наиболее опасным с точки зрения поперечной устойчивости является криволинейное движение на поперечном уклоне, совершаемое в направлении к его верхней части. В этих условиях составляющая Р′_у центробежной силы параллельна поверхности уклона, направлена вниз по уклону и суммируется с боковой составляющей веса G∙Sinβ. Итак, при движении автомобиля на повороте радиуса R возникает центробежная сила Р_у, стремящаяся сдвинуть его от центра поворота. При этом может быть опрокидывание или занос. В точке О₂ приложим противоположнонаправленные силы Р′_у, получим момент Р′_у∙h_д опрокидывающий автомобиль вокруг точки О1, и силу Р′_у сдвигающую колеса вбок. Что произойдет раньше? Для этого определим скорости для каждого случая - рисунок 18. Предельная скорость по опрокидыванию:

М_о=0 Р′_у∙h_д=G_a∙B/2 (116)

или (G_a∙ν²∙h_д)/g∙R=G_a∙B/2

откуда ν_опр=B∙g∙R/(2∙h_д) (117)