Определение центра давления гусеничных машин

Рассмотрим общий случай прямолинейного движения гусеничного трактора с прицепом на подъем -рисунок 12. В этом случае на трактор в продольно-вертикальной плоскости действуют следующие внешние силы и реакции:

Рисунок 12 Схема для определения смещения центра давления

1.G_т - Вес трактора.

2.Тяговое сопротивление на крюке P_кр: сила P_кр перенесена в условную точку прицепа и разложена на две составляющие P_крCosαP_кр и P_крSinγ.

3.Реакции почвы, параллельные поверхности пути: сила тяги P_к и сила сопротивления качению P_ƒ.

4.Реакция Z, нормальная к поверхности пути; она является результирующей всех нормальных реакций почвы, действующих на отдельные звенья гусениц.

Назовем точку приложения результирующей нормальной реакции грунта Z центром давления (ц.д.)трактора и будем обозначать ее буквой Д. В общем случае центр давления не совпадает с серединой опорной поверхности гусениц.

Продольное расстояние от указанной середины до центраа давления назовем смещением центра давления и обозначим x_d. Для определения величины x_d запишем равенство моментов действующих на трактор внешних сил и реакций относительно точки Д - рисунок 12 :

G_т(x_d-a_o)Cosα-G_тhSinα-P_крh_крCosγ - P_кр(b+a-a_o-x_d)Sinγ = 0 , (90)

где a – продольная координата ц.т. трактора относительно геометрической оси ведущих колес гусеницы;

a_o – продольный вынос ц.т. трактора относительно опорной поверхности гусениц; a_o>0, если ц.т. вынесен вперед; a_o<0 – назад;

h и h_кр – вертикальные координаты соответственно ц.т. и условной точки прицепа;

b – продольная координата точки прицепа относительно оси ведущего колеса гусеницы.

Решая последнее равенство относительно x_d, получим:

X_d=[{G_т h∙Sinα+P_кр[h_кр∙Cosγ+(b+a)Sinγ]} / (G_тCosα+ +P_крSinγ)] - а₀ (90а)

При движении трактора по горизонтальному участку, получим:

X_d ={P_кр[h_крCosγ+(b+a)Sinγ]/(G_т+P_крSinγ)} - a _o (91)

Таким образом, величина xd существенно зависит от параметра a_o. Значительное смещение центра давления. является нежелательным: оно ухудшает сцепление гусениц с грунтом и увеличивает сопротивление качению. Чтобы уменьшить величину смещения ц.д. xd при работе трактора с нагрузкой и при движении на подъем, ц.т. тракто ра обычно располагают несколько впереди середи ны опорных поверхностей гусениц. Обычно его делают a_o=+(0.05…0.08) L.

У машин, работающих с Ркр ц.т. смещают вперед (трелевочные тракторы), у бульдозеров – назад.

Определение координат центра тяжести колесных и гусеничных машин

Для определения динамического и статического сцепного веса при движении на подъем необходимо знать положение центра тяжести автомобиля или трактора. Обычно в справочниках координаты центра тяжести не приводятся. Определить же математически центр тяжести собранной машины очень трудо емко, т.к. она имеет значительное число деталей неправильной формы. Поэтому положение центра тяжести надо определять опытным путем. Более подробно рассмотрим этот вопрос на примере колесного трактора - рисунок 13а.

Вертикальная плоскость, параллельная осям и проходящая через центр тяжести, для трактора в горизонтальном положении может быть получена путем определения нагрузки, приходящейся на переднюю и задние оси.

Рисунок 13 Схема определения центра тяжести колесной машины

a= G₁∙L/G , (92)

где а – расстояние плоскости х-х от точки О;

L – база трактора (автомобиля);

G₁ – вес трактора, приходящейся на переднюю ось;

G – вес трактора.

Если трактор поднять за переднюю ось в точке В и поставить в наклонное положение, получим новую плоскость, которая также проходит через центр тяжести трактора. Эта новая плоскость х1-х1 в пересечении с плоскостью х₃-х₄ даст прямую, на которой лежит центр тяжести. Таким образом, ставя трактор в наклонное положение под различными углами в плоскости чертежа, можно определить положение центра тяжести С.

С этой целью трактор ставится на мостовые весы и при помощи небольшого крана поднимают его за переднюю ось, отмечая при каждом положении нагрузку на заднюю и переднюю оси (через динамометр). Одновременно при помощи отвеса и рулетки необходимо отмечать угол наклона трактора. Параметры r₁, r₂ и L, т.е. радиусы колес и база, а также величина а₁ получается путем измерения. Согласно данным измерения и вычислениям по формуле (93) вычерчивается в определенном масштабе схема, изображающая разное положение вертикальных плоскостей, параллельных осям трактора, в зависимости от угла его наклона. Как показал опыт, такой метод дает с достаточной точностью для практических целей расположение центра тяжести.

Еще более точные результаты получаются, если брать достаточно большие значения для угла , т.е. для угла наклона. По чертежу, вычерченному в большом масштабе (1:2,5), измеряется угол с точностью до 0.1^о, а также расстояние с точностью до 2…3мм. Таким методом можно достаточно точно определить положение центра тяжести любого трактора или автомобиля. Если мостовых весов нет, рекомендуется пользоваться динамометром, подвешенным между краном и поднимаемой осью машины. Вертикальную координату центра тяжести можно определить графически и аналитически.

а1G=G₁∙L1 откуда a1 =L1G₁ / G (93)

Определив a1 графически находим положение центра тяжести (помня, что он

Рисунок 14 Схема определения центра тяжести гусеничного трактора

находится на расстоянии «а» от геометрической оси задних колес). Для этого находим на схеме точку пересечения вектора веса G с перпендикуляром, опущенным на общую касательную к передним и задним колесам на расстоянии «а» от геометрической оси задних колес. После этого замеряем искомую величину h. Вертикальная величина (координата h) может быть определена аналитически:

h = r₂+(a-a1/Cosα)∙Ctgα (94)

С некоторым приближением можно считать, что угол подъема машины α равен углу наклона к опорной поверхности прямой О₁О₂. В этом случае α определяется:

tgα=H / L1 (95)

Поперечная координата определяется установкой машины одной стороной (левой или правой) на платформе весов.

Определение координат центра тяжести гусеничных машин аналогично рассмотренному -рисунок 14б. Из условия равновесия трактора относительно точки А:

Р_д∙L_д=G∙L _a (96)

Продольная координата определится:

a=L_a+x_o = L_д∙P_д/G+x _o (97)

Для определения вертикальной координаты ц.т. трактор подвешивается к динамометру в наклонном положении. Уравнение равновесия относительно опоры А будет: P′_д∙Cos∙L_д+G∙h∙Sin=P′_д∙h_д∙Sin+G∙L_a∙Cos (98)

откуда: h=h_д∙P′_д/G+(L_a-L_д∙P′_д / G)∙Ctg (99)