Установление передаточных чисел

В последнее время наметилась тенденция к повышению рабочих скоростей и сил тяги тракторов., близкие к предельным по сцеплению. В результате этого диапазон передаточных чисел трансмиссии значительно расширяется. Чтобы не было большого разрыва между скоростями движения на смежных передачах, увеличивают количество передач (ЗИЛ и МАЗ имеют по 10 передач).

Увеличение числа передач приближает ступенчатые коробки передач к бесступенчатым, давая возможность подбирать передачу по условиям работы так, чтобы двигатель работал в режиме полной мощности, что повышает экономичность и производительность машины в целом.

После определения диапазона изменения передаточных чисел методами тягового расчета (рассмотрели выше) разбивают этот диапазон между передачами и определяют i_трmax. Общее передаточное число создается передаточными числами отдельных механизмов и определяется из равенства (2) или упрощенно

i_трi = n_e/n_к = i_кi∙i_гл∙i_кп , (125)

где n_e/n_к – частота вращения соответственно коленчатого вала и ведущих колес;

i_кi – передаточное число коробки передач на i-ой передаче;

i_гл и i_кп – передаточные числа главной и конечной передач.

Подвижные шестерни коробки передач выходят из строя вследствие смятия и скола торцов зубьев в процессе включения и выкрашивания рабочих поверхностей. Шестерни постоянного зацепления выходят из строя главным образом из-за усталостного выкрашивания. Поэтому для повышения срока их службы необходимо снижать нагрузки на шестерни и подшипники. Этого можно добиться при разбивке общего передаточного числа отнесением большей его части на долю конечных передач. В этом случае целесообразно применять двойные конечные передач. Это позволит разгрузить предшествующие механизмы трансмиссии, уменьшить их габариты и увеличить срок службы.

В одинарных конечных передачах тракторов i_кп=4…7; в двойных – i_кп=9…12.

В автомобилях особо большой грузоподъемности часто вводят в виде конечных передач планетарные редукторы. С i_гл=4…6, размещаемые в колесах. Их называют колесными передачами. Передаточные числа главных передач грузовых автомобилей i_гл=6…9, а у тракторов – i_гл=2…6.

Таким образом, выбрав передаточные числа i_кп и i_гл находят передаточное число коробки передач: i_кi=i_трi / (i_кп∙i_гл) (126)

При расчете размеров основных деталей и узлов трансмиссии используют общий метод расчета (курс «детали машин»), но с учетом условий работы машины: скоростной режим, степень загрузки двигателя, время работы на каждой передаче и т.п.

ПЛАНЕТАРНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Планетарные передачи – широко используются в трансмиссиях современных тракторов. Их устанавливают в качестве редукторов в составных коробках передач, в качестве дифференциального механизма в гидропередачах, в качестве механизмов поворота гусеничных тракторов, приводов валов отбора мощности и т.д.

По сравнению с механизмами, имеющими неподвижные оси валов, планетарные передачи обладают рядом преимуществ:

1. повышенный срок службы шестерен и бесшумность в работе

2. разгруженность большинства подшипников от радиальных нагрузок

3. более высокий кпд

4. возможность автоматизации управления

5. отсутствуют длинные валы

6. габариты и вес ниже, т.к. окружное усилие распределяется на несколько сателлитов.

Однако в изготовлении планетарные передачи более сложны и трудоемки. Основу их составляют планетарные ряды, которые могут выполняться с внутренним, внешним и смешанным зацеплением шестерен.

В современных автомобильных и тракторных трансмиссиях преимущественно применяется смешанное зацепление – сателлит входит в зацепление с солнечной шестерней внешними зубьями и с коронной шестерней внутренними зубьями.

Для выявления основных свойств планетарных рядов рассмотрим схему со смешанным зацеплением - рисунок 28. Подбор чисел зубьев шестерен и при решении обратной задачи – определение передаточных чисел уже готового планетарного ряда производят аналитически и графически. Определим передаточное число графическим методом, основанном на построении плана скоростей.

Пусть частота вращения ведущего элемента (шестерни а) задана. Для построения плана скоростей проведем вертикальную линию и снесем на нее полюсы зацепления Р_а, Р_в и Р_с. Так как частота вращения ведущего вала задана, можно определить и окружную скорость солнечной шестерни ν_а (ν_а=2∙π∙n_e∙r_к/i_тр) в полюсе Ра (окружная скорость оси солнечной шестерни равна 0).

Эта же скорость принадлежит и сателлиту в полюсе зацепления Р_а. Отложив от полюса зацепления Р_а вектор ν_а и, соединив его конец с точкой 0, получим план абсолютных скоростей точек солнечной шестерни - луч 0q.

Рисунок 28 Планетарный ряд со смешанным зацеплением

При полностью затянутом тормозе коронная шестерня не вращается, следовательно, скорость ν_с в полюсе Р_с равна нулю. Проведя из полюса зацепления Р_с прямую через конец вектора ν_а получим план абсолютных скоростей сателлита (луч ν₂). Соединив точку 0 с концом вектора ν_b, получим план скоростей водила – луч ν₃ (при вращении его вокруг оси 0). Проведя горизонтальную прямую на произвольном расстоянии от точки 0 получим отрезки ху и хz.

Из приведенного плана скоростей получим, что

ν_а/r_a=π∙n_a/30=tgα_о

ν_b/r_b=π∙n_b/30=tgα_∞ (127)

Отсюда следует, что отрезки ху и хz, отсекаемые лучами ν₁ и ν₃ пропорциональны частотам вращения солнечной шестерни и водила, таким образом:

i_o∞=i^c_ab=n_a/n_b=tgα_о/tgα_∞= lq / lp (128)

При работе механизма сателлит участвует в 2-х движениях: относительном (вокруг оси водила) и переносном (вместе с водилом вокруг оси вращения). Абсолютная скорость зуба сателлита в полюсе Р_а равна скорости зуба солнечной шестерни при вращении ее вокруг оси 0. Относительная скорость сателлита пропорциональна отрезку уz. Разделив относительную скорость сателлита на его радиус r′_b, найдем угловую скорость ω_bo сателлитами частоту вращения n_bo относительно его оси.

Графический метод дает приближенные результаты, однако он очень удобен при исследовании структурных схем планетарных передач, при выборе чисел зубьев шестерни по передаточным числам, установленным тяговым расчетом.

Для установления кинематических зависимостей элементов планетарного ряда удобнее пользоваться аналитическим методом Виллиса, называемым способом мысленной остановки водила. Для этого достаточно представить себе, что весь механизм вращается вокруг оси с угловой скоростью водила, но в обратную сторону. При этом угловая скорость водила станет равной нулю и планетарная передача превращается в обычную передачу с неподвижными осями.

Относительная частота вращения солнечной шестерни n_a∞ (относительно водила) равна:

n_a∞ = n_a - n_b

При мысленно остановленном водиле передаточное число от а к элементу с равно:

i^b_ac=-(n_a-n_b) / (n_c-n_b) (129)

Знак “минус” указывает на то, что солнечная и коронная шестерни вращаются в разные стороны, при заторможенном водиле.

Это уравнение можно переписать в виде:

n_a - n_b∙(1+i^b_ac) + n_c∙i^b_ac=0 (130)

Отношение i^b_ac=Z_c/Z_a называется характеристикой ряда и обозначается буквой К.

Характеристика планетарного ряда К при одинаковом модуле зависит от числа зубьев шестерни и их радиусов. При остановленном водиле, К равно передаточному числу соответствующей передачи с неподвижными осями:

i^b_ac=K= (Z_c/Z_b) (Z_b/Z_a ) = r_c/r_a (131)

В конструкциях планетарных передач к=1.5…4. Уравнение (176) после преобразования запишется:

n_a - n_b∙(1+К) + n_c∙К=0 (132)

Уравнение (132) является общим для определения взаимосвязи между частотами вращения элементов любого планетарного ряда с внешним и внутренним зацеплением шестерен и показывает, что рассматриваемый планетарный ряд является механизмом с 2-мя степенями свободы.

Для установления определенного кинематического соотношения между частотами вращения его звеньев необходима еще одна связь. Тогда наш планетарный ряд превратится в систему с одной степенью свободы, устанавливая определенное передаточное число между частотами ведущего и ведомого валов. Так при заторможенной коронной шестерни (n_с=0) получим:

n_a - n_b∙(K+1)=0 (133)

Кинематическое передаточное число для этого случая:

i_o∞= i^c_ab = n_a / n_b = K+1

Исследуем возможные пределы изменения планетарного ряда. Из схемы на рисунке 28 в зависимости от того, какое из звеньев ряда будет тормозиться или взято в качестве ведущего (ведомого) элемента, можно получить шесть вариантов схем (таблица).

	№ схемы	Обозначение звеньев ряда
		a	b	c
i > 1	1	0	8	т
	2	т	8	о
i < 1	3	8	о	т
	4	т	о	8
Задний ход	5 (i > 1)	о	т	8
	6 (i < 1)	8	т	о

i^c_ab=K+1

Если диаметр сателлитов безгранично убывает, т.е. r′_b0, тоrсr_a, К=1 и i^c_ab=2. Если радиус солнечной шестерни безгранично убывает, т.е. r_а0, то К=i^c_ab.

Следовательно, теоретическое передаточное число i^c_ab заключено в пределах 2  i^c_ab  . Но ввиду того, что Z_a не может быть очень малым (нужно нарезать зубья, установить подшипники и др.), то в реальном машиностроении планетарные передачи выполняют с К=1.5…4.