Creative tasks for topic "recursion"

Lebedeva T.N. (lebedevatn@mail.ru)

Chelyabinsk State Pedagogical University

Abstract

The topic "Recursion" is quite difficult for understanding for high school students. The authour suggests a number of creative tasks according to this topic. The purpose of these tasks is to generalize and systematize students' knowledge in basic algorithms and programming.

ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО РЕКУРСИИ

Лебедева Т.Н. (lebedevatn@mail.ru)

Челябинский государственный педагогический университет (ЧГПУ)

Тема по рекурсии является сложной для усвоения в школьном курсе информатики. Автором предложен набор творческих заданий по рекурсивным алгоритмам и функциям, целью которых является обобщение, систематизация знаний, умений учащихся по основам алгоритмизации и программирования.

Разработанный курс «Рекурсивные алгоритмы и функции» носит творческий характер, развивая при этом художественные способности при построении, например, геометрических фигур, узоров, а также позволяет обнаружить школьнику в себе творческий подход в выборе способа решения задач рекурсивного характера. При изучении этого курса происходит мобилизация знаний, умений и навыков учащихся и конкретное их воплощение в творческих работах. Темы и содержание творческих работ могут быть самыми разнообразными.

Приведем примерный перечень творческих работ:

• Рекурсия вокруг нас.

• Построение геометрических фигур с использованием рекурсивного аппарата.

• Решение математических задач с использованием рекурсивных алгоритмов.

• Фракталы.

• Моделирование фрактальных кривых.

• Калькулятор: от древнего до современного.

• Элементы теории вероятностей и рекурсия.

• Моделирование исполнителя рекурсивных алгоритмов.

• Рекурсивные нейронные сети.

• Уточнение понятия алгоритма.

• Исследование примитивно рекурсивных функций.

• Исследование частично рекурсивных функций.

В процессе проектирования творческих работ у учащихся происходит рост самосознания, накопление опыта, отрабатываются навыки программирования и отладки больших программ с последующими их оптимизациями. Предложенный перечень тем творческих работ позволяет учесть интересы и учебные возможности школьников. В настоящее время творческие работы представляют собой метод проектов. При написании творческих работ от учащихся требуются знания и умения по другим предметам школьного цикла: физики, математики и пр.

Recursive algorithms and functions

Lebedeva T.N. (lebedevatn@mail.ru)

Chelyabinsk State Pedagogical University

Abstract

Today we can make Federal Stadard of Computer Science wider and deeper by teaching elective or individual courses. The elective course "RECURSIVE ALGORITHMS AND FUNCTIONS" can be taught in high school and is intended for classes specializing in Physics & Mathematics and those specializing in Information Technologies. This article speaks about the content of this elective course.

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «РЕКУРСИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ И ФУНКЦИИ»

Лебедева Т.Н. (lebedevatn@mail.ru)

Челябинский государственный педагогический университет (ЧГПУ)

Расширение и углубление вопросов государственного стандарта по информатике в классах физико-математического, информационно-технологического профилей средней общеобразовательной школы возможно при проведении дополнительных занятий: факультативных, элективных, индивидуальных. В докладе раскрывается содержание разработанного автором элективного курса.

Понятие рекурсии и связанное с ним построение рекурсивных алгоритмов являются сложными темами школьного курса информатики, важными в теории алгоритмов и программировании.

Введение рекурсивных алгоритмов и функций в школьный курс информатики обусловлено достаточным уровнем математической подготовки школьников (элементы функционального анализа, элементов комбинаторики), их возрастными особенностями и большим интересом к фундаментальным наукам, открытиям. Учащиеся, начиная со среднего звена школы, изучают различные математические функции. Многие из таких функций являются рекурсивными, вычислимыми. В связи с этим изучение рекурсивных алгоритмов и функций, по-нашему мнению, не должно вызывать сложностей у учащихся, а позволит расширить, углубить и систематизировать их знания, а также способствовать планомерному, поэтапному формированию алгоритмического стиля мышления.

Курс «Рекурсивные алгоритмы и функции» разбит на три модуля: «Рекурсивные алгоритмы и функции в программировании», «Рекурсия и графика», «Уточнение понятия алгоритма». Каждый из этих модулей может преподаваться в школьном курсе информатики самостоятельно за счет компонента образовательного учреждения в рамках факультативного, элективного курсов или других форм обучения.

Основная цель модулей «Рекурсивные алгоритмы и функции в программировании», «Рекурсия и графика» расширение и углубление знаний учащихся в области подпрограмм, структурного программирования.

При изучении этих модулей учащиеся смогут закрепить навыки формализованного описания поставленных задач; получить прочные знания по базовым понятиям; научиться составлять рекурсивные алгоритмы и использовать их при решении других задач.

В качестве программно-методических средств при изучении элементов курса «Рекурсия в программировании» можно использовать школьный алгоритмический язык (КУМИР), среду программирования LogoWriter, язык программирования Borland Pascal, Turbo Prolog, C++ и разработанные на их основе визуальные оболочки (Delphi, Visual Prolog и т.д.). В этом случае, перечисленные средства программирования являются инструментом, при помощи которого происходит реализация составленного алгоритма решения задачи.

К числу программно-методических средств мы можем отнести также разработанный нами электронный учебник «Рекурсивные алгоритмы и функции», сборник упражнений, серии тестовых заданий и контрольных работ. Электронный учебник содержит теоретический материал по всему курсу, контрольные вопросы и тестовые задания по каждому модулю.

Модуль «Уточнение понятия алгоритма» – носит чисто теоретический характер. В рамках этого модуля учащиеся должны ознакомиться с одним из подходов уточнения понятия алгоритма, в частности, через рекурсивные функции. Этот курс может служить логическим продолжением преподавания модулей «Рекурсивные алгоритмы и функции в программировании», «Рекурсия и графика».

Цель модуля «Уточнение понятия алгоритма»:

• систематизировать знания, умения и навыки по рекурсивным алгоритмам и функциям;

• обобщить полученные знания;

• расширить и углубить понятие алгоритма путем введения рекурсивных алгоритмов и функций как одного из подходов к уточнению понятия алгоритма;

• способствовать формированию алгоритмического стиля мышления школьников;

• способствовать привитию интереса к предмету в целом;

• показать учащимся связь информатики с другими предметами.

Требования к уровню подготовки школьников по каждому модулю представлено в виде таксономии категорий Блума с указанием уровней овладения компетенциями (осознание и преодоление проблемы).