Development of spatial thinking of the future mathematics teachers based on modern information technologies of training Gorokhov d. (dimamira@rambler.Ru), Razumova o.

Kazan State Pedagogical University

Abstract

In the last some years practically all pedagogical high schools of Russia have entered studying of a package of symbolical mathematics Maple into the curricula. This package possesses the big opportunities of programming graphics, up to creation of animation graphic clips. Authors offer complexes of demonstration programs, based on graphic possibilities of Maple package. These programs can be used for solution of some problems, connected with spatial visualization ability of schoolchildren and their teachers.

Развитие пространственного мышления будущих учителей математики на основе современных информационных технологий обучения Горохов д.Н. (dimamira@rambler.Ru), Разумова о.В.

Казанский государственный педагогический университет

Подготовка специалистов в области информатизации образования имеет первостепенное значение в современном педагогическом образовании. При этом центральным моментом остается подготовка будущего учителя (преподавателя) к использованию педагогических инноваций, базирующихся на основе информационных технологий.

Компьютер должен прийти на помощь учителю, прежде всего там, где традиционные методы обучения не позволяют достигнуть желаемых результатов. Для учителей математики это стереометрические разделы геометрии. Низкий уровень пространственного воображения учеников требует большей наглядности при решении геометрических задач. При этом часто встает вопрос о легкости оперирования пространственными образами фигур и самим учителем. Решение этой проблемы может быть найдено в создании учебных тренажеров, использующих графические возможности компьютера. Такие тренажеры могут быть внедрены как в школьный курс, так и использоваться при подготовке будущих учителей математики. При этом возникает вопрос о выборе технологии обучения, которая может быть положена в основу таких учебных компьютерных программ.

Корректировка мысленного процесса ученика (студента) очень тонкий психологический процесс. Компьютерная программа может в результате определенных тестов определить уровень пространственного мышления обучаемого, но для точного определения характера ошибок и формирования путей их исправления в этой области требуются программы с очень высокой степенью интерактивности. Такие программы должны обладать в прямом смысле искусственным интеллектом. Естественно, что такие программы требуют больших финансовых затрат.

Предоставлять обучение стереометрии полностью компьютерной программе можно только в случае глубочайшей проработки того блока программы, который отвечает за анализ ошибок и вынесении вердикта о дальнейшем ходе обучения. Авторы считают, что вычислительные, графические, мультимедийные возможности компьютера, помноженные на интуицию и опыт педагога, могут привести к лучшим результатам, чем использование современных ограниченных схем (в силу недостаточно запрограммированной интерактивности) программированного обучения с недоработанным искусственным интеллектом.

Одним из вариантов реализации методов, используемых при обучении на базе компьютера, являются компьютерные демонстрационные программы. При этом центральной фигурой, оценивающей деятельность обучаемых, остается преподаватель. Он направляет процесс обучения, опираясь, в остальном, на возможности современной компьютерной техники.

При выборе того или иного программного обеспечения необходимо учитывать степень его освоенности педагогической средой. В последние несколько лет практически все педагогические вузы России ввели в свои учебные планы изучение пакета символьной математики Maple. Этот пакет обладает большими возможностями программирования графики, вплоть до создания анимационных графических клипов.

На кафедрах геометрии и теории и методики обучения математики КГПУ разрабатываются комплексы демонстрационных программ для геометрических разделов математики, использующие мультимедийные возможности компьютера. Центральным элементом этих программ являются анимационные клипы и динамические пошаговые чертежи, выполненные с помощью приложений Maple. Демонстрационные программы позволяют быстро сформулировать проблемную ситуацию и при недостаточном уровне развития пространственного воображения обучаемой аудитории позволяют либо дать ряд анимационных подсказок, либо полностью представить решение данной проблемной задачи.

В современной педагогической литературе выделяют три типа оперирования пространственными образами [1]:

• первый тип оперирования связан с решением задачи на движение фигуры (расположение образа фигуры мысленно изменяется в соответствии с условиями задачи);

• второй тип оперирования возникает при решении задач по преобразованию структуры фигуры (исходный образ трансформируется путем мысленной перегруппировки его составных элементов);

• при третьем типе исходный образ является лишь первичной основой для создания нового образа (требуется цепь мыслительных операций, направленных на манипулирование образом, создание его новой композиции).

Все эти типы представлены в программе в виде анимационных подсказок, облегчающих первые шаги при решении стереометрических задач.

Широкие возможности для постановки и разрешения проблемных ситуаций при развитии пространственного воображения имеет учебный материал, связанный с геометрическими преобразованиями пространства, Интересны результаты работы с развертками фигур, а также тренинг по восстановлению формы фигуры по ее проекциям на три взаимно перпендикулярные плоскости. Программа легко модифицируется в зависимости от степени подготовленности аудитории. Данная программа будет являться ядром учебного тренажерного комплекса, позволяющего решить ряд сложных методических задач при обучении геометрии.

Литература

1. Методика обучения геометрии. Учебное пособие. Под редакцией Гусева В.А. – М.: Издательский центр “Академия”, 2004