Electronic presentations of course logic and metodica of its using

Martynov D., Smolnikova I. (ismolnik@mail.ru)

Russian state social university (RSSU) Moscow institute of open education (MIOE)

Abstract

The content and effect using of resources during teaching and studying based on the methodical recommendation for the modeling and electronic presentation of logic for informatics’ teacher and its pupils.

ЭЛЕКТРОННАЯ ПОДДЕРЖКА КУРСА ЛОГИКИ И ДОСТОИНСТВА ЕЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

Мартынов Д.В. Смольникова И.А. (ismolnikova@bk.ru)

Российский государственный социальный университет (РГСУ), г. Москва; Московский институт открытого образования (МИОО)

1. Взаимовлияние логики и информатики. Теоретическая информатика стимулирует развитие неклассических логик, более адекватно формализующих мышление, и металогики как средства описаний более высокого порядка, в том числе, для формализации любой науки (определение понятий, классификация, символика и теория доказательств). Практическая информатика предлагает инструментарий для автоматизации алгоритмов, поиска материалов по логическому запросу в БД, моделирования, выводов в базах знаний, оформления, предъявления, контроля и обработки результатов, в т.ч., для обучения, самообучения, управления образованием и НИР (экспертные обучающие и системы поддержки решений, в т.ч., на ПРОЛОГе - языке исчисления предикатов).

Т.к. умение правильно мыслить облегчает обучение, то развивать логическое мышление можно с подготовки в школу и начальной школы [1]: соотношения между множествами при определении предметов и обобщении («Логика» А.Д.Гетмановой, «Интеллектика», «Математика» Петерсона и др.), структуры (Семёнов А.Л.), причинно-следственные связи (природоведение).

2. Анализ содержания. Элементы логики в курсе информатики встречаются в:

а) логических основах работы процессора

b) логическом программировании структур и условий

с) составлении запросов на поиск в базах данных

d) решении логических задач [2].

А содержание по логике в ГОС по информатике для I) школ – только часть п.b):

1) базовый уровень: в разделе «Обработка информации» после алгоритмических конструкций «Логические значения, операции, выражения», «Обрабатываемые объекты: цепочки символов, числа, списки, деревья, (И – ИЛИ-)графы».

2) профильный уровень: Логика и алгоритмы. Вычислимые функции, полнота формализации понятия вычислимости, универсальная вычислимая функция. Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания. Но требования скромнее:

знать логическую символику;

уметь вычислять логическое значение сложного высказывания по известным значениям элементарных высказываний.

II) педвузов по специальности «Информатика» (меньше, чем в математических и технических):

Алгебра высказываний. Нормальные формы. Совершенные нормальные формы (СНФ) булевых функций. Теорема существования и единственности СНФ. Логическое следствие. Прямая, противоположная и обратная теоремы; закон контрапозиции. Методы математических доказательств. Применение алгебры высказываний к описанию релейно-контактных схем. Исчисления высказываний (ИВ). Формулы ИВ. Аксиомы ИВ и правила вывода. Теорема дедукции и ее применение. Исследования системы аксиом ИВ; непротиворечивость и полнота ИВ. Логика предикатов (ЛП). Формулы логики предикатов и их классификация. Приведенная и предваренная нормативная форма для формул ЛП. Проблема разрешения в ЛП. Применения ЛП. Строение математических теорем. Методы доказательства теорем. Исчисления предикатов. Непротиворечивость исчисления предикатов. Теорема Геделя о полноте исчисления предикатов. Общезначимость правил логического вывода для методологии науки.

3. Анализ учебников информатики по теме логика:

у Макаровой Н.В. – только а), у Угриновича Н.Д. и более широко в практикуме у Босовой Л.Л. – а) с упоминанием высказываний до умозаключений и логических задач d), у Семакина И.Г. – мало, но вплоть до искусственного интеллекта. К сожалению, не развивается в b) – с), кроме Каймина В.А. – b) и Яйлеткана А.А. – b) и d). Т.к. элементы логики встречаются в разных темах информатики, то логику рационально давать в начале курса так же, как интерфейс перед знакомством с программным обеспечением. Для углублённого курса рекомендуем:

специальные методические пособия:

для школьников: Бизама Д. и Герцега Я., Босовой Л.Л., Бузука Г.Л, Гжегорчика А., Горячева А.В., Градштейна И. С., Депмана И. Я., Заславской О.Ю. и Тамошиной Н.Д., Калужнина Г.А., Касаткина В. Н., Верланя А. Ф. и Перехода И., А.Кольмана Э. и Зиха О., Кутасова А. Д., Либера А.Е., Лихтарникова Л.М., Лысковой В.Ю. и Ракитиной Е.А., Мадера В.В., Яглома И. М, Яйлеткана А.А., Ясневой Г.Г., зелен.,

для студентов: Вольфенгагена В.Э., Гаврилова Г. П. и Сапоженко А. А., Гетмановой А.Д., Драбкиной М. Е., Горского Д.П., Ивина А.А. и Никифорова А.Л., Игошина , Калбертсона Дж. Т., Кондакова Н.И., Курбатова В.И., Лбова Г. С., Лобанова В.И., Лорьера Ж.-Л., Лаврова И. А. и Максимовой Л. Л., Маркина В.И., Мендельсона Э., Новикова П. С., Пензова Ю. Е., Светлова В.А., Свинцова В.И., Силакова А.В., Столла Р. Р., Столяра А. А., Стяжкина Н.И., Тейза А., Грибомона П. и Луи Ж., Успенского В. А., Фройденталя Г., Ченя Ч. и Ли Р., Шевченко В.Е., Щеголькова Е. А., Эдельмана С.Л., Яновской С.А.

и научные статьи и диссертации:

Асланяна Л.А., Белнапа Н. и Стила Т., Боголюбова Д.П., Богомолова В.П., Борщева В.Б., Васильевой Л.С., Васильева Н.А., Гиндикина С.Г., Гончарова С.С., Джалиашвили З.О., Ершова Ю.Л., Журавлева Ю.И., Зверева Г.Н. и Артемьева И.Л., Гавриловой Т.Л., Иноземцева В.А., Казаченко К.Ю., Камалова Р.Р., Кияшко А.Б., Клещева А.С., Носовского Н.Н. и Ярославского В.В., Ньюэлла А., Павловой И.Н., Мироновой Е.А, Примаковского А.П., Виноградова А. П. и Ворончихина В.А., Свириденко Д.И., Семёнова А.Л., Смирнова В.А., Стэбли Д., Тесленко О.Ю., Хинтикка Я., Шалака В.И., Шибзухова З.М., Шуранова Б.М. и Бирюкова П.Б., Яблонского, Яновской С.А. и др.

4. Для повышения качества усвоения предлагается электронная поддержка педвузовского курса логики (школьный и вузовский вариант), рассчитанная на минимум 36 часов интенсивных теоретических и практических занятий в виде 25 MS Power Point анимированных презентаций, выполненных авторами и группой преподавателей – будущих учителей информатики по материалам и под руководством авторов. Состав:

I. История, состав, теория: исчисления высказываний и предикатов, алгебра высказываний (с доказательством теорем, поиском следствий и посылок) и значение.

II. Практика: пошаговое объяснение решения, формулировки задач для самостоятельного решения, тесты.

Навигация: гипертекстовое оглавление, внутренние и внешние ссылки.

Дизайн: графика, устойчивые и различные цвета для каждой переменной и операции [3].

Трудно решать задачи, особенно после работы, поэтому сделана попытка мотивировать повышением уровня логического мышления, доказательности и убедительности речи на работе и в быту, однако в комплекте пока не реализована поддержка силлогистики и полемики.

5. Комплект апробирован на слушателях ФППК МИОО и МГТУ – будущих учителях информатики. Практика показала, что:

1) электронная поддержка является основой дистанционных и очных курсов, при повторах курсов экономятся время объяснения и силы преподавателя и обучаемых,

2) у обучаемых остаётся опора с возможностью повторения, при самостоятельной подготовке с повышением образного восприятия и поэтапного воспроизведения решения с обоснованием каждого шага,

3) так как обучаемые – учителя, то они в «приданное» получают знакомый комплект, куски из которого смогут использовать на своих уроках и интеллектуальных соревнованиях,

4) электронная поддержка вместе с шаблонами [3] сократили время и повысили качество разработок.

Литература

1. Смольникова И.А. Гетманова А.Д. Взаимовлияние логики и информатики./Сб. Применение новых технологий в образовании.– Троицк, ФНТО «Байтик», 1998.

2. Бахтияров К.И., Мартынов Ю.В., Смольникова И.А., Филинкова Е.В. Место логики в информатике./Сб. Применение новых технологий в образовании. - Троицк, ФНТО «Байтик», 1995, с. 59-60.

3. Мартынов Д.В., Смольникова И.А. Электронная поддержка темы «MS Power Point» и методика ее использования. / 16-я Международная конференция-выставка «Применение новых педагогических технологий» – М.: Троицк, 2005.