The creation of the elective curse “electronic system mathematica in school profile mathematical education”

Kochetkova S.V. (kochetkovas@e-mails.ru)

Ryazan State Pedagogical University

Abstract

At the present new trend is developing – computer mathematics. But it is absent in the content of the school profile mathematical education. Therefore society needs creation of the elective curse “Electronic system Mathematica in school profile mathematical education”

СОЗДАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ''ЭЛЕКТРОННАЯ СИСТЕМА MATHEMATICA В ШКОЛЬНОМ ПРОФИЛЬНОМ МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ''

Кочеткова С.В. (kochetkovas@e-mails.ru)

ВОУ ГПО ''Рязанский государственный педагогический университет им С.А. Есенина”

В настоящее время формируется информационное общество, как в нашей стране, так и за рубежом. Разработаны различные системы компьютерной математики (электронные математические системы). Отметим, что в содержании школь¬ного математического образования эти процессы не нашли отражение. Однако, реализовать математическое образование с внедрением электронных математических систем возможно в рамках профильного обучения. Учебный план профильного обучения включает, в том числе, элективные курсы, т.е. обязательные для изучения учебные предметы по выбору учащихся, реализующиеся за счёт школьного компонента учебного плана. Каждый учащийся в течение двух лет обучения (X-XI классы) должен выбрать и изучить 5-6 таких курсов. Таким образом, в обществе есть потребность в создании элективного курса, опирающегося на стандарт среднего (полного) общего образования по математике с внедрением электронных математических систем, в частности системы Mathematica. Этот курс дополнит и углубит базовое математическое образование, а также компенсирует недостатки обучения по профильному предмету математика.

Цель преподавания элективных курсов – ориентация учащихся на индивидуализацию обучения и социализацию, на подготовку к осознанному и ответственному выбору сферы будущей профессиональной деятельности. Следует отметить, что в настоящее время сферы использования программного продукта Mathematica это не только наука и образование, но также производство. Система содержит мощные приложения, позволяющие осуществлять статистическую обработку данных, финансовый анализ, выполнять программную разработку для обеспечения работы финансовых торговых систем, разрабатывать и моделировать сложные системы, такие как анализ движения системы твердых тел, анализ оптических систем и многое другое.

Содержание элективного курса должно опираться на стандарт школьного полного математического образования (профильный уровень). Рассмотрим некоторые вопросы из стандарта, для изучения которых, на наш взгляд, актуально использовать средства электронной системы Mathematica.

В качестве примера рассмотрим раздел ''Уравнения и неравенства''. Для решения уравнений в системе Mathematica используется функции Solve, решение систем уравнений осуществляется посредством этой же функции.

Пример. Решите систему, состоящую из уравнений log_xy + log_yx = 5/2 и x+y=a²+a.

Решение:

Solve[{Log[y, x] + Log[x, y] = = 5/2, x + y = = a2 + a}, {x, y}]

Результат:

{{x->a², y->a}, {x->1+2a+a², y->-1-a}, {y->a², x->a}, {y->1+2a+a², x->-1-a}}

Для решения неравенств и их систем служит функция InequalitySolve (ine¬quality – неравенство) из стандартного пакета расширений <<Algebra`InequalitySolve`. Для изображения на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем возможно использование функции InequalityPlot из пакета <<Graphics`InequalityGraphics`.

Перейдём к рассмотрению раздела ''Тригонометрия''. Sin, Cos, Tan, Cot – функции, вычисляющие соответственно синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла x в системе Mathematica. Важно отметить, что аргумент перечисленных функций выражается в радианах. ArcSin, ArcCos, ArcTan, ArcCot – соответственно арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа z. Причём значения z должны быть указаны в диапазоне от –1 до 1. Легко строятся графики всех тригонометрических функций.

Методы обучения решению задач могут быть различными. Учащиеся должны обязательно знать и математические методы решения и компьютерные. Так, например, в решении тригонометрических уравнений в системе Mathematica указывается лишь один аргумент. Для получения полного решения учащийся должен владеть математическим методом решения таких уравнений. В литературе по компьютерной математике можно встретить ошибки, и лишь знание математической сущности метода решения задачи позволит их избежать.

Результатом изучения всего курса может быть персональная исследовательская работа, которую учащийся выполняет на протяжении всего элективного курса.

Практическая проверка эксперимента по внедрению в процесс школьного математического образования электронных математических систем осуществляется в школах различных типов членами педагогического общества по решению проблем персонализированного образования.