2. Электроемкость уединенного проводника.

Рассмотрим проводник расположенный далеко от других тел, чтобы влиянием их электрических полей можно было пренебречь.

Сообщенный проводнику заряд будет распределяться по его поверхности так, чтобы напряженность поля внутри проводника была равна нулю, иначе будет перемещение зарядов. Если сообщить проводнику еще заряд, то он распределится таким же образом по поверхности проводника. Это приведет к пропорциональному росту плотности заряда а также росту напряженности поля вокруг проводника, а значит увеличится работа, по перемещению единичного заряда, что приведет к пропорциональному росту потенциала проводника

. (1)

Коэффициент пропорциональности междуиназывается электроемкостью проводника

. (2)

Емкость численно равна отношению заряда уединенного проводника к его потенциалу. Емкость зависит от размеров проводника и его формы, но не зависит от материала и его агрегатного состояния. Емкость не зависит от заряда и потенциала, так как с изменением потенциала пропорционально изменяется заряд.

Емкость в системе СИ измеряется в Фарадах, Ф.

1Ф – емкость такого проводника, потенциал которого меняется на 1В при сообщении ему заряда 1Кл.

Потенциал уединенного шара радиусом , находящегося в среде с диэлектрической проницаемостьюравен

.

Найдем емкость шара

.

Отсюда следует, что емкостью в 1Ф обладает шар, находящийся в вакууме с радиусом

⁼ = 9 10⁹м.

Это примерно в 1400 раз больше радиуса Земли. Электроемкость Земли 0,7 мФ = 700 мкФ.

Следовательно Ф очень большая единица. Поэтому на практике используется величина 1мФ =10^-3Ф, 1мкФ = 10^-6Ф, 1нФ = 10^-9Ф, 1пФ = 10^-12Ф.

3. Конденсаторы.

Уединенные проводники обладают небольшой емкостью. На практике бывает потребность в устройствах, которые бы при небольших потенциалах накапливали бы на себе (конденсировали) заметные по величине заряды.

Эти устройства получили название конденсаторов.

В основу таких устройств положен тот факт, что электроемкость проводника возрастает при приближении к нему других тел. Это вызвано тем, что под действием поля, создаваемого проводником, на поднесенном к нему теле возникают индуцированные заряды противоположного знака. Эти заряды ослабляют поле, создаваемое проводником и его потенциал понижается, что приводит к повышению его электроемкости, так как . Конденсаторы делают в виде двух проводников, помещенных близко друг к другу. Образующие конденсатор проводники называют его обкладками. Чтобы внешние тела не оказывали влияния на емкость конденсатора, обкладкам придают такую форму и так располагают друг к другу, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми на них зарядами, было сосредоточено внутри конденсатора. Этому условию удовлетворяют две пластинки, расположенные близко друг к другу, два коаксиальных цилиндра и две концентрические сферы. Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, то линии напряженности начинаются на одной обкладке и кончаются на другой. Заряды на обкладках равны по модулю, но противоположны по знаку.

Емкостью конденсатора называется величина численно равная отношению заряда, накопленного на конденсаторе, к разности потенциалов между его обкладками,

.

Рассчитаем емкость конденсатора, состоящего из двух пластин площадью , расположенных на расстояниидруг от друга и несущие зарядыи. При расстоянии между пластинками намного меньше их размеров, поле между пластинками можно считать однородным

Напряженность поля между пластинками

,

- плотность заряда,,

.

Емкость прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего пространство между обкладками. Поэтому применение сегнетоэлектриков в качестве диэлектрика значительно увеличивает емкость конденсаторов. Конденсаторы характеризуются пробивным напряжением -разностью потенциалов, при которой происходит пробой – электрический разряд через слой диэлектрика. Для варьирования значениями емкости конденсаторы соединяют в батареи. При этом используется параллельное и последовательное соединение конденсаторов.