2. Закон Био-Савара-Лапласа.

После опыта Эрстеда началось интенсивное изучение магнитных полей, создаваемых проводниками различной формы. Пришли к выводу, что магнитная индукция проводника с током пропорциональна силе тока, зависит от формы и размеров проводника, а также от расположения рассматриваемой точки по отношению к проводнику.

Закон Био-Савара - Лапласа для проводника с током.

Элемент проводника с током создает в некоторой точкеиндукцию поля, равную

. (1)

Направление перпендикулярнои, то есть перпендикулярны плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции.

	По правилу правого винта направление головки дает направление . Модуль вектора = . (2) Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции. Магнитное поле создаваемое несколькими токами или движущимися зарядами равно векторной сумме магнитных полей, создаваемых каждым током в отдельности = (3)
Рис. 6.

Теорема Био-Савара-Лапласа позволяет определить поле любого тока. Применим формулу (3) для вычисления поля, создаваемого отрезком провода.

Вычислим магнитное поле, создаваемое отрезком проводника ANс током, в точке, отстоящей от проводника на расстоянии(рис.7). Разобьем мысленно проводник с током на элементы тока. Векторыот всех элементов тока совпадают по направлению и направлены от нас. Поэтому векторное интегрирование (3) можно заменить скалярным, используя выражение

.

(2)	Выразим ичерез угол(рис.7б). Изследует, что. даети.
Рис.7.

Теперь

(4)

Для бесконечного проводника и

(5).

Магнитное поле, создаваемое круговым током.

	, =.
Рис .8.

3. Закон Ампера.

Магнитное поле оказывает ориентирующее действие на контур с током. Это означает, что на проводник с током, помещенном в магнитное поле действует сила. Эта сила называется силой Ампера.

Сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводникас током, находящимся в магнитном поле, прямо пропорциональна силе токаи векторному произведению элемента длиныпроводника на магнитную индукцию,

.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки. Если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор , а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока, то отогнутый палец покажет направление силы, действующей на ток.

Модуль силы Ампера вычисляется по формуле

.

	Применим закон Ампера для определения силы взаимодействия двух бесконечных прямолинейных параллельных токов и. Каждый из проводников создает магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током. Найдем силу, с которой магнитное поле токадействует на элементвторого проводника с током.
Рис.9.

Ток создает магнитное поле с индукцией. Направление вектораопределяется правилом правого винта, а его модуль определяется по формуле (5)

.

Направление силы , с которой поледействует на участоквторого тока, определяется по правилу левой руки. Угол между токоми векторомпрямой, поэтому

.

Подставим и получим

. (7)

Рассуждая аналогично, найдем силу , с которой поле токадействует на элементпервого проводника

,

.

Силы равны по модулю и противоположны по направлению.

Два параллельных тока с одинаковым направлением притягиваются, а с противоположным направлением – отталкиваются.