kotrolnaya_teoreticheskaya_mekhanika_dinamika

Винженерной практике наиболее часто используется вариант,

вкотором центробежная и вращательная силы инерции прикладываются в центре масс (см. рис. 5.36). Этот вариант и рекомендуется для дальнейшего использования как основной вариант.

Для общего ознакомления приведем и другие варианты приложения сил инерции.

Рассмотрим вариант вращательного движения твердого тела, при котором силы инерции Фω, Фε прикладываются на оси вращения

(рис. 5.37).

Рис. 5.37

В этом случае модули искомых инерциальных нагрузок опре-

где Jоx – момент инерции тела относительно оси вращения. Рассмотрим вариант вращательного движения твердого тела

(рис. 5.38), при котором Фω = m(ω2·CO); Фε = m(ε·CO); М*Ф= МΦ = 0.

В этом случае центробежную и вращательную силы инерции прикладывают в точке О1, а расстояние ОО1 определяют по формуле

ОО1 = Jох/(m·CO),

191

где Jох – момент инерции тела относительно оси вращения.

Рис. 5.38

В инженерной практике широкое распространение имеет вариант, при котором ось вращения тела проходит через его центр масс

(рис. 5.39).

Рис. 5.39

В рассматриваемом случае силы инерции материальных точек

твердого тела приводятся к моменту МФ сил инерции.

МФ = Jсxε.

192

Определим и покажем на рис. 5.40 главный вектор Ф* сил инерции и момент МФ сил инерции при плоскопараллельном движении твердого тела.

Рис. 5.40

При таком движении твердого тела имеем:

Ф* = mac; МФ = Jсzε,

где Jсz – момент инерции тела относительно оси CZ вращения, проходящей через центр масс.

Для закрепления изложенного материала студентам рекомендуется выполнить курсовое задание Д 5.

193

5.6.4. Варианты курсового задания Д 5 «Применение принципа Даламбера к определению реакций связей»

Определить реакции внешних связей механической системы: в заданном положении для вариантов 4, 5, 10, 15, 19, 21 – 30; в момент времени t1 для вариантов 1, 8, 9, 11, 20; в тот момент времени, когда угол поворота имеет значение φ1, для вариантов 2, 3, 6, 7.

На расчетных схемах плоскость OXY (AXY) горизонтальна, плоскость OYZ (AYZ) вертикальна. Расчетные схемы механизмов и необходимые для решения данные приведены в табл. 5.3, в которой ω – угловая скорость; φ0, ω0 – значения угла поворота и угловой скорости в начальный момент времени.

Примечания:

Для варианта 17. Радиус инерции ротора 2 двигателя 3; i3x = 0,10 м.

Для варианта 21. Радиус инерции ротора 2 двигателя 3 ; i3x = 0,12 м.

Для варианта 25. Радиус инерции шкива 3 i3x = 0,18 м.

Для варианта 26. Радиус инерции шкива 3 i3x = 0,22 м.

Для варианта 27. Радиус инерции шкива 3 i3x = 0,15 м. Для варианта 28. Р = 1300 Н.

Вращающиеся тела, для которых не показан радиус инерции, рассматривать как тонкие однородные стержни или сплошные однородные диски (варианты 6 – 9, 16, 20, 22, 28). На схемах вариантов 1, 8, 9, 16, 17, 20 – 22 указаны

внешние моменты М.

194

195