Оглавление

ВВЕДЕНИЕ…….……………………………………………….……………………………3

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

(разделы «Статика», «Кинематика»)… ……………………….…………….………….6

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ…………………………………………….……….……………..8

ПРОГРАММА РАЗДЕЛА «СТАТИКА»……………………………………….…………10

ПРОГРАММА РАЗДЕЛА «КИНЕМАТИКА»………………………………..…………..12

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ………………………………………………………………………..15

1. СТАТИКА………………………………………………………………………………..15

1.1. Основные понятия статики……………………..……………………………….15

2. Аксиомы статики………………………………..…………………………………24

Вопросы и задания для самоконтроля…………………….…………………28

1.3. Связи и реакции связей……………………………..……………….......................30

Вопросы и задания для самоконтроля……………………….……………….36

1.4. Проекции силы на ось и плоскость…………………..…………….................36

1.5. Аналитический способ сложения сил……………….……….………………..40

1.6. Аналитические условия равновесия системы

сходящихся сил………………………………………………….…..…………….43

1.7. Алгоритм решения задач статики……………………….……………………..43

1.8. Пример решения задачи на плоскую

сходящуюся систему сил………………………………………………………...44

Вопросы и задания для самоконтроля…………………….………………....46

1.9. Пара сил……………………………………..……………………..………………46

1.10. Сложение пар сил…………………………………..……………..…………...49

1.11. Условия равновесия пар сил……………………….……….........................50

1.12. Вектор момента силы относительно точки……………….……..................51

1.13. Алгебраический момент силы относительно точки……….….…………......51

Вопросы и задания для самоконтроля…………………………..………....53

1.14. Приведение силы к заданному центру

(метод Пуансо)…………….………………….…..……………………………..54

1.15. Приведение произвольной системы сил

к заданному центру……………………………………………………………..55

1.16. Аналитические условия равновесия

плоской произвольной системы сил…………………………...…………….56

1.17. Другие типы связей на плоскости………………………..……….................59

1.18. Варианты курсового задания С 1

«Определение реакций опор твёрдого тела»….………..………………....61

1.19. Пример выполнения курсового задания С 1………………………………..70

Вопросы и задания для самоконтроля……………………….……………..72

1.20. Расчет фермы……………………………………….…………………………..73

1.21. Методология расчета усилий в стержнях

плоской фермы…………………………………………………………………..74

1.21.1. Варианты курсового задания С2

«Определение реакций опор

и сил в стержнях плоской фермы»…………..…………….………...74

2. Аналитический и графический способы

вырезания узлов……………….………….….………………………...82

1.21.3. Определение усилий в стержнях фермы

способом Риттера………………………………………………………87

Вопросы и задания для самоконтроля…….……………………...90

1.22. Определение реакций опор составных конструкций….…………………..906

1.23. Алгоритм решения задач на определение реакций

внешних связей для составных конструкций…………………….………...92

1.24. Варианты курсового задания С 3

«Определение реакций опор составной конструкции

(система двух тел)»………………………….….……………………………….93

1.25. Пример выполнения курсового задания С 3………………….…………...101

Вопросы и задания для самоконтроля………………………….…………106

1.26. Пространственная произвольная система сил……………..………….…107

1.26.1. Момент силы относительно оси………….………….……………..107

1.26.2. Аналитические выражения моментов силы

относительно координатных осей………………………………....108

1.26.3. Приведение пространственной произвольной

системы сил к заданному центру………………….………………..109

1.26.4. Уравнения равновесия пространственной

системы сил……………………………………..…………………..…111

1.26.5. Типы связей в пространстве……………………………................112

1.27. Варианты курсового задания С 4

«Определение реакций опор твёрдого тела»…………………………….113

1.28. Пример выполнения курсового задания С 4……………………………….123

Вопросы и задания для самоконтроля……………………….…………..125

29. Сцепление и трение скольжения………………………………………..…125

30. Центр тяжести твёрдого тела………………………………………………130

Словарь терминов, определений, понятий

(по разделу «Статика»)……………………..….…………………………….138

РАЗДЕЛ ВТОРОЙ……………………………………………………………………….142

2. КИНЕМАТИКА………………………………….…….............................................142

2.1. Введение в кинематику……..…………………..………….………………..…142

2.2. Координатный способ задания движения точки………….…………….….142

2.3. Скорость точки……….……………………………..…………………………...146

2.4. Ускорение точки………………………………………..………………………..148

2.5. Естественный способ задания движения точки…………..………………..152

2.6. Естественные координатные оси………………………………………….…153

2.7. Скорость точки……………………………..………………….…..…………….156

2.8. Ускорение точки..…………………………………..……………………………156

2.9. Классификация движения точки

по ускорениям ее движения…………………………………..…………….…158

2.10. Связь координатного и естественного

способов задания движения точки……………………………….………....158

2.11. Векторный способ задания движения точки……….……………………..159

2.12. Варианты курсового задания К 1

«Определение скорости и ускорения точки

по заданным уравнениям её движения»………………..……….…………161

2.13. Пример выполнения курсового задания К 1..…………….…………….…162

Вопросы и задания для самоконтроля………………………………….…166

2.14. Поступательное движение твердого тела…………….…………………..169

2.15. Вращательное движение твердого тела…………………………………..171

2.16. Варианты курсового задания К 2

«Определение скоростей и ускорений точек

твердого тела при поступательном

и вращательном движениях»……..………………………………............178

2.17. Пример выполнения курсового задания К 2………….…………………...188

2.18. Плоскопараллельное движение твёрдого тела..……….………………..190

2.19. Определение скоростей точек тела

с помощью мгновенного центра скоростей…………………………….…195

2.20. Различные случаи определения положения

мгновенного центра скоростей………………………………...…………....196

2.21. Варианты курсового задания К 3

«Кинематический анализ плоского механизма»………….….…………...199

2.22. Пример выполнения курсового задания К 3…………….…………………207

Вопросы и задания для самоконтроля…………………….………….…..209

2.23. Сложное движение точки………………………..………….….…………….211

2.24. Сложение скоростей……………………………………….……..…………..216

2.25. Сложение ускорений (теорема Кориолиса)…………….…………………217

2.26. Варианты курсового задания К 4

«Определение абсолютной скорости

и абсолютного ускорения точки»….………………………….…………….221

2.27. Пример выполнения курсового задания К 4……………………………….230

2.28. Сферическое движение твёрдого тела…………………………………….236

2.29. Общий случай движения твёрдого тела…………………………………...243

Вопросы и задания для самоконтроля……………………………………246

Словарь терминов, определений, понятий

(по разделу «Кинематика»)…………..……………………………………...247

Для заметок

Для заметок

Учебное издание

Александр Михайлович Лукин

Денис Александрович Лукин

Владимир Васильевич Квалдыков

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Учебно-методическое пособие

***

Редактор Т. И. Калинина

***

Подписано к печати . Формат 60х90 1/16. Бумага писчая

Гарнитура Arial. Оперативный способ печати

Усл. п. л. 16,0. уч.- изд. л. 16,0. Тираж 400 экз. Заказ №

Цена договорная

***

Издательство СибАДИ