Шарнирно-подвижная и неподвижная опоры

Н

Рис. 1.21

а рис. 1.21 изображена горизонтальная балка, опирающаяся на шарнирно-подвижную и неподвижную опоры в точках А и В.

Реакция R_A шарнирно-подвижной опоры направлена по нормали к опорной поверхности в сторону балки. Шарнирно-подвижная опора поставлена на катки, которые не препятствуют перемещению балки вдоль опорной поверхности. Если не учитывать трения катков, то линия действия реакции R_A проходит через центр шарнира перпендикулярно опорной поверхности.

Шарнирно-неподвижная опора препятствует поступательным перемещениям балки вдоль координатных осей, но дает ей возможность поворачиваться относительно оси шарнира. Линия действия реакции R_B шарнирно-неподвижной опоры проходит через центр шарнира, но модуль и направление реакции заранее неизвестны.

На рис. 1.22 изображена балка АВ. По аксиоме параллелограмма сил, которая допускает обратное толкование, реакцию R_В можно разложить на составляющие, параллельные координатным осям.

С

Рис. 1.22

илыY_В, Z_В называют компонентами реакции R_В по координатным осям.

Более сложные виды связей и их реакции рассматриваются позднее, когда будут введены понятия пары сил и моментов сил относительно точки и оси.

Аксиома связей – всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей.

На рис. 1.23 изображена балка АВ, рассматриваемая как несвободная механическая система, на которую наложены внешние связи.

Шарнирно-неподвижная опора в точке В не позволяет балке перемещаться поступательно параллельно координатным осям и позволяет поворачиваться в плоскости рисунка. Исходя из этого, реакцию R_В раскладывают на её составляющие Y_В, Z_В, параллельные координатным осям.

Шарнирно-подвижная опора в точке А не позволяет балке совершить перемещение на опорную поверхность, поэтому её реакция R_А направлена по нормали.

Рис. 1.23

В

Рис. 1.24

инженерной практике принято реакции связей показывать непосредственно на исходном рисунке. Это позволяет избежать дополнительных чертёжных работ. На рис. 1.24 балка АВ считается свободным телом, которое может совершать в плоскости OXY два поступательных перемещения, параллельные координатным осям, и вращение в этой плоскости.

Балка АВ находится в равновесии под действием активных сил F₁, F₂ и реакций Z_B, Y_B, R_A внешних связей. Реакцию R_A целесообразно разложить на составляющие силы по координатным осям.

Необходимо еще раз подчеркнуть, что разложение силы на составляющие силы производится только в точке приложения силы.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Сформулировать определение термина «несвободное тело».

2. Сформулировать определение термина «связи».

3. Сформулировать определение термина «реакции связей».

4. Сформулировать определение термина «гладкая связь».

5. Сформулировать определение термина «гибкая связь».

6. Сформулировать определение термина «невесомый стержень».

7. Сформулировать определение термина «свободное тело».

8. Сформулировать аксиому связей.