§26. Проявление неинерциальности системы отсчета, связанной с Землей

 Литература: [2] (§§ 66 – 68).

 Разъяснения и дополнения

На рисунке 26 показаны силы, приложенные к грузу А, который подвешен к нити и находится в равновесии относительно лабораторной системы отсчета.

Земля вращается с угловой скоростью . Радиус Земли – R. Географическая широта лаборатории – .

_T – сила тяготения (гравитационная сила).

_ЦБ –центробежная сила инерции.

I_ЦБ = ²  = ² R cos(). (26.1)

По условию равновесия в лабораторной системе отсчета

+ _T + _ЦБ = 0. Следовательно, (–) =_T + _ЦБ.

Силой тяжести m называют силу, определяющую ускорение свободного падения. Она уравновешивается в лабораторной системе отсчета силой натяжениянити и равна весу тела, так что

m = – =_T + _ЦБ. (26.2)

Сила тяжести является суммой силы тяготения и центробежной силы инерции.

 Свободно падающее тело отклоняется от отвесного направления к востоку на величину

S_ВОСТ = g  t³ cos( / 3 , (26.3)

где t = – время падения с высоты h.

На рисунке 27 показаны направления сил Кориолиса, вызывающих искривление траектории движения тел относительно Земли. Тело А свободно падает. Сила Кориолиса _A отклоняет его к востоку.

Из рисунка 27 видно, что сила Кориолиса _B отклоняет вправо тело В, движущееся на север. Тело C, движущееся на юг, под действием силы _C отклоняется тоже вправо. В южном полушарии тела отклоняются в противоположном направлении. Становится понятным, почему в северном полушарии проявляется тенденция к отклонению направо океанских течений, большему размытию правых берегов рек. Силы Кориолиса приводят также к тому, что ветры, дующие от тропиков (широта  30 ⁰) к экватору, отклоняются в западном направлении. Такие ветры, постоянно дующие вблизи экватора, называют пассатами. Направо отклоняются воздушные потоки, движущиеся от тропика к Северному полярному кругу, – возникают так называемые западные ветры.

 Проявлением кориолисовой силы является также поворот плоскости качания математического маятника, который обнаруживается в опытах с маятником Фуко. Период полного поворота плоскости качания такого маятника находится по формуле:

 = , (26.4)

где T = 24 часа, а  – географическая широта.

Чтобы стало заметным описываемое явление, маятник должен в течение времени наблюдения (десятки минут) совершить небольшое число колебаний, так чтобы не успело проявиться затухание. Вот почему маятник Фуко представляет собой массивное тело на весьма длинном подвесе.

? Задания и контрольные вопросы

1. Расскажите о силах тяготения, тяжести и весе.

2. Расскажите о зависимости ускорения свободного падения от широты местности.

3. Расскажите об отклонении свободно падающего тела от вертикали.

4*. Как получается формула (26.3)?

5. Расскажите о проявлениях силы Кориолиса при движении тел по поверхности Земли.

6. Нарисуйте траекторию движения маятника Фуко и дайте качественное обоснование рисунку.

7*. Объясните, как получается формула (26.4).

8. Почему для демонстрации явления Фуко маятник должен быть довольно массивным и иметь большую длину?