- •Оглавление
- •Введение
- •1. Интерференция света
- •1.1. Электромагнитная волна на границе раздела сред
- •1.2. Интерференция света и условия её наблюдения. Когерентные источники света
- •1.2. Интерференция света в тонких пленках
- •2. Дифракция
- •2.1. Явление дифракции света. Условия ее наблюдения. Принцип Гюйгенса – Френеля
- •2.2. Метод зон Френеля. Прямолинейность распространения света
- •2.3. Дифракция на простейших преградах
- •Дифракция на круглом диске
- •Дифракция Фраунгофера
- •Дифракция на одной щели
- •Дифракция на дифракционной решетке
- •3. Поляризация
- •3.1. Естественный и поляризованный свет
- •3.2. Методы получения поляризованного света. Закон Брюстера
- •3.3. Анализ поляризованного света. Закон Малюса
- •3.4. Интерференция поляризованного света
- •3.5.Применение поляризованного света
- •4. Квантовые свойства света
- •4.1. Тепловое излучение и его характеристики
- •4.2. Законы теплового излучения
- •4.3. Оптическая пирометрия
- •4.4. Законы фотоэлектрического эффекта. Уравнение Эйнштейна
- •4.5. Практическое применение фотоэффекта
- •4.6. Фотоны. Масса и импульс фотона
- •4.7. Давление света
- •4.8. Эффект Комптона
- •4.9. Двойственная корпускулярно-волновая природа света
- •5. Атомная физика. Элементы квантовой физики
- •5.1. Модели атома. Спектры излучения атомов водорода
- •5.2. Постулаты Бора
- •Решая совместно уравнение второго закона Ньютона для электрона
- •5.3. Волновые свойства вещества. Гипотеза де Бройля. Принцип неопределенности
- •5.4. Волновая функция и уравнение Шредингера
- •Функция будет принимать то или иное значение в зависимости от внешних условий. Внешние условия – это силы, действующие на микрочастицу, представлены потенциальной функцией u ( X, y, z, t ).
- •5.5.Квантовомеханическое описание состояния электрона в атоме. Принцип Паули. Структура электронных оболочек атома
- •5.6.Вынужденное излучение. Лазеры
- •6.Атомное ядро. Элементарные частицы
- •6.1.Характеристики атомного ядра. Размер, состав и заряд атомного ядра
- •6.2. Дефект массы и энергия связи ядра
- •6.3. Ядерные силы
- •6.4. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада
- •6.5. Элементарные частицы
- •6.6. Элементы космологии
- •Литература
Дифракция на круглом диске
При размещении между источником S0 и экраном круглого непрозрачного диска CB закрывается одна или несколько первых зон Френеля (рис.2.3). Если диск закроет k зон Френеля, то в точке Р амплитуда суммарной волны:
.
Таким образом, в случае круглого непрозрачного диска в центре картины (точка Р )при любом (как четном, так и нечетном)kполучается светлое пятно.
Если диск закрывает лишь часть первой зоны Френеля, тень на экране отсутствует, освещенность во всех точках такая же, как и при отсутствии преграды. Интенсивность центрального максимума ослабевает при увеличении размеров диска (Ak+1<<A1 ).Если диск закрывает много зон Френеля, интенсивность света в области геометрической тени практически всюду равна нулю и лишь вблизи границ наблюдается слабая интерференционная картина. В этом случае можно пренебречь явлением дифракции и пользоваться законом прямолинейного распространения света.
Дифракция Фраунгофера
До сих пор мы имели делоcдифракцией в расходящихся лучах сферической волны. С практической и теоретической точек зрения очень важно рассмотреть случай дифракции в параллельных лучах (плоская волна). Этот вид дифракции был изучен немецким физиком И.Фраунгофером. Поэтому дифракция в параллельных лучах получила названиедифракции Фраунгофера.
Дифракция Фраунгофера наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызывающего дифракцию. Чтобы этот тип дифракции осуществить на практике, достаточно источник света поместить в фокусе собирающей линзы, а дифракционную картину наблюдать в фокальной плоскости второй собирающей линзы, установленной за препятствием. При прохождении света через отверстие неизменной формы и размеров результат дифракции Фраунгофера изменяется только в зависимости от изменения спектрального состава излучения, даваемого источникомS0 .Поэтому дифракционные явления в параллельных лучах могут использоваться для спектрального анализа излучения исследуемых веществ. Этим не ограничивается практическая важность дифракции Фраунгофера. Дело в том, что дифракционная картина возникает всегда, когда световой пучок ограничивается отверстием, поэтому теорию дифракции следует применять при изучении действия оптических приборов.
Дифракция на одной щели
В соответствии cпринципом Гюйгенса -Френеля точки щели являются вторичными источниками волн, колеблющимися в одной фазе, так как плоскость щели совпадает с волновой поверхностью падающей волны.
Пучок параллельных лучей (плоская волна) проходит через отверстие в непрозрачном экране (щель). Линза Lсобирает все лучи, прошедшие через отверстие, в различных точках своей фокальной плоскости, где расположен экран наблюдения.Лучи, дифрагирующие под одним углом, линзаLсобирает в одной точке фокальной плоскости.
Разобьем площадь щели на зоны Френеля (ряд узких полосок равной ширины, параллельных образующей щели). Построим зоны Френеля для точки Сφ. Оптические длины путей отDFдо точкиСφодинаковы. Сколько полудлин волнукладывается в отрезкеED,cтолько зон Френеля разместится на ширине щелиа. Вследствие дифракции световые лучи отклоняются от прямолинейного распространения на углы φ ( 0 < φ > π/2 ). Это отклонение симметрично относительно осевой линииОС0вправо и влево (на рис.2.4 точкиС+φ иС-φ), причем разность хода от соседних зон равнаλ /2. Тогда результат дифракции в точкеС-φопределится числом зон Френеля, укладывающихся в щели для данной точки.
Если число зон четное (z = 2k), в точкеС-φнаблюдается минимум дифракции, если z нечетное (z =2k +1),в точкеС-φнаблюдается максимум дифракции. Число зон Френеля, укладывающихся на щелиFE ,определяется тем, сколько раз в отрезкеEDсодержитсяλ/2, т.е. z = ED/(λ/2) .Отрезок ED,выраженный через ширину щелиаи угол дифракции φ,запишется какED = а sinφ.
В итоге для максимумов дифракции получаем условие
, (2.5)
для минимумов дифракции
, (2.6)
где k = 1, 2, 3, ... целые числа. Величина k,принимающая значения чисел натурального ряда, называется порядком дифракционного максимума. Знаки "+"и "–"в формулах (2.5)и (2.6)соответствуют лучам света, дифрагирующим на щели под углами +φи –φ.В направлении φ = 0наблюдается самый интенсивный центральный максимум нулевого порядка, ибо колебания от всех зон Френеля приходят в точкуС0в одной фазе. На рис. 2.5 приведена кривая распределения интенсивности света в функцииsinφпри дифракции на одной щели.
В случае белого света, как это видно из формул (2.5), (2.6), положение центрального максимума (φ = 0)не зависит от длины волны и,следовательно, является общим для всех длин волн. Он имеет вид белой полосы с радужной окраской по краям, что соответствует выполнению условияa sinφ= ±λ/2 для разных длин волн (на ширине щели укладывается одна зона Френеля). Дифракционные максимумы первого, второго и т.д. порядков представляют собой дифракционные спектры, обращенные к центру фиолетовой частью [φ=arcsin(2k+1)λ/2а]. Интенсивность дифракционных максимумов по мере удаления от центра экрана быстро убывает. Расчеты показывают, что интенсивности центрального и последующих максимумов относятся как 1 :0,047 : 0,017 : 0,0083 : ... ,т.е. основная часть световой энергии сосредоточена в центральном максимуме.