- •Оглавление
- •Введение
- •1. Интерференция света
- •1.1. Электромагнитная волна на границе раздела сред
- •1.2. Интерференция света и условия её наблюдения. Когерентные источники света
- •1.2. Интерференция света в тонких пленках
- •2. Дифракция
- •2.1. Явление дифракции света. Условия ее наблюдения. Принцип Гюйгенса – Френеля
- •2.2. Метод зон Френеля. Прямолинейность распространения света
- •2.3. Дифракция на простейших преградах
- •Дифракция на круглом диске
- •Дифракция Фраунгофера
- •Дифракция на одной щели
- •Дифракция на дифракционной решетке
- •3. Поляризация
- •3.1. Естественный и поляризованный свет
- •3.2. Методы получения поляризованного света. Закон Брюстера
- •3.3. Анализ поляризованного света. Закон Малюса
- •3.4. Интерференция поляризованного света
- •3.5.Применение поляризованного света
- •4. Квантовые свойства света
- •4.1. Тепловое излучение и его характеристики
- •4.2. Законы теплового излучения
- •4.3. Оптическая пирометрия
- •4.4. Законы фотоэлектрического эффекта. Уравнение Эйнштейна
- •4.5. Практическое применение фотоэффекта
- •4.6. Фотоны. Масса и импульс фотона
- •4.7. Давление света
- •4.8. Эффект Комптона
- •4.9. Двойственная корпускулярно-волновая природа света
- •5. Атомная физика. Элементы квантовой физики
- •5.1. Модели атома. Спектры излучения атомов водорода
- •5.2. Постулаты Бора
- •Решая совместно уравнение второго закона Ньютона для электрона
- •5.3. Волновые свойства вещества. Гипотеза де Бройля. Принцип неопределенности
- •5.4. Волновая функция и уравнение Шредингера
- •Функция будет принимать то или иное значение в зависимости от внешних условий. Внешние условия – это силы, действующие на микрочастицу, представлены потенциальной функцией u ( X, y, z, t ).
- •5.5.Квантовомеханическое описание состояния электрона в атоме. Принцип Паули. Структура электронных оболочек атома
- •5.6.Вынужденное излучение. Лазеры
- •6.Атомное ядро. Элементарные частицы
- •6.1.Характеристики атомного ядра. Размер, состав и заряд атомного ядра
- •6.2. Дефект массы и энергия связи ядра
- •6.3. Ядерные силы
- •6.4. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада
- •6.5. Элементарные частицы
- •6.6. Элементы космологии
- •Литература
1.2. Интерференция света в тонких пленках
Интерференцию света можно наблюдать не только в лабораторных условиях с помощью специальных установок и приборов, но и в естественных условиях. Так, легко наблюдать радужную окраску мыльных пленок, тонких пленок нефти и минерального масла на поверхности воды, оксидных пленок на поверхности закаленных стальных деталей (цвета побежалости). Все эти явления обусловлены интерференцией света в тонких прозрачных пленках, возникающей в результате наложения когерентных волн, возникающих при отражении от верхней и нижней поверхностей пленки.
Исследование интерференции в тонких пленках позволяет определять ряд практически важных величин –толщину пленки, её показатель преломления, температуру нагрева под закалку деталей, длину волны излучения и т.д.
Схема возникновения интерференции света в отраженном свете показана на рис. 1.7. На пленку толщиной d падает плоская монохроматическая волна (λ0 = соnst) под угломi. Предположим, что по обе стороны от пленки с показателем преломленияn находится одна и та же среда (например, воздух с показателем преломленияn0 =1).
Рассмотрим один луч, падающий на верхнюю поверхность пленки. На поверхности пленки в точке Опадающий луч разделится на два: первый (1) –отразится от верхней поверхности пленки, второй (2) –преломится. Преломленный луч, дойдя до точкиС,частично преломится в воздух, а частично отразится и пойдет к точкеВ.
Результат интерференции в точке Мопределится оптической разностью хода лучей 1и 2.Оптическую разность хода эти лучи набирают от точки Одо плоскостиАВ ,являвшейся фронтом вторичных (отраженных) лучей. ФронтАВперпендикулярен лучам 1и 2.
Итак, оптическая разность хода лучей 1 и 2
, (1.21)
где п – показатель преломления пленки; n0 – показатель преломления воздуха, n0= 1; а λ0/2 – длина полуволны, потерянной при отражении луча 1 в точке О от границы раздела с оптически более плотной средой (n > n0).
Используя выражение (1.21) для оптической разности хода, условия максимумов и минимумов интерференции, а также закон преломления, получим:
, (1.22)
где k = 0, 1, 2, … (в этом случае отраженные лучи будут максимально усилены, т.е. наблюдается максимум интерференции);
, (1.23)
(в этом случае наблюдается наибольшее ослабление отраженных лучей – минимум интерференции).
При освещении пленки белым светом она окрашивается в какой-либо определенный цвет, длина волны которого удовлетворяет максимуму интерференции. Следовательно, по цвету пленки можно оценивать её толщину.
Интерференция наблюдается также и в проходящем свете. Оптическая разность хода (ΔL) для проходящего света отличается от ее значения для отраженного света на λ0/2. Следовательно, максимуму интерференции в отраженном свете для данной длины волны соответствует минимум интерференции в проходящем, т.е. в отраженном и проходящем свете пленка окрашивается в дополнительные (до белого) цвета.
Возможность ослабления отраженного света вследствие интерференции в тонких пленках широко используется в современных оптических приборах (фотоаппаратах, биноклях, перископах, микроскопах и т.д.) для улучшения их качества. Способ получения высокоотражающих покрытий и улучшения качества оптических приборов получил название «просветления оптики».
Прохождение света через каждую преломляющую поверхность линзы, например, через границу стекло воздух, сопровождается отражением ~ 4 %падающего потока (при показателе преломления стеклаn = 1,5).Так как современные объективы содержат большое количество линз, потери светового потока из-за отражений велики. В результате интенсивность прошедшего света ослабляется, и светосила оптического прибора уменьшается. Кроме того, отражение от поверхностей линз приводит к возникновению бликов, что, например, в военной технике, демаскирует местонахождение прибора. Для устранения указанных недостатков осуществляют так называемое просветление оптики. С этой целью на поверхности линз наносят тонкие пленки с показателем преломления, меньшим показателя преломления материала линз (1< n < nст). При отражении света от границ раздела воздух пленка и пленка стекло возникает интерференция когерентных лучей 1и 2(рис. 1.8).
Толщину пленки d и показатели преломления стеклаnсти пленкипплподбирают так, чтобы при интерференции в отраженном свете лучи 1и 2гасили друг друга. Для этого их оптическая разность хода должна удовлетворять условию (1.17).Так как потери полуволн происходят на обеих поверхностях пленки, и свет падает нормально (угол падения i = 0), условие минимума в отраженном свете запишется так:
, (1.24)
где 2d · nпл - оптическая разность хода лучей 1 и 2. Толщину пленки выбирают минимальной (k= 0). Тогда
Так как добиться одновременного гашения всех длин волн спектра невозможно, то это обычно делается для зеленого цвета (λ0 = 550нм), к которому человеческий глаз наиболее чувствителен (в спектре излучения Солнца эти лучи имеют наибольшую интенсивность).
В отраженном свете объективы с просветленной оптикой кажутся окрашенными в красно-фиолетовый цвет. Это, разумеется, несколько искажает цветопередачу в изображении. Для улучшения характеристик просветляющего покрытия его делают из нескольких слоев, что «просветляет» оптические стекла более равномерно по всему спектру.
При изучении интерференции света в тонких пленках различают полосы равного наклона и равной толщины.
Из выражений (1.22, 1.23)следует, что для данныхλ0 , d,ипкаждому углу падения лучей соответствует своя интерференционная полоса. Интерференционные линии, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами, называютсяполосами равного наклона.
Если пленка имеет переменную толщину d≠ соnst,аλ0 , n и i неизменны, то на экране возникает система интерференционных полос, называемыхполосами равной толщины. Каждая из полос возникает за счет отражения от мест пленки, имеющих одинаковую толщину.
Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона.Они наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизныR (рис. 1.9). В этом случае свет падает нормально на плоскую поверхность линзы. При наложении лучей, отраженных от верхней и нижней поверхностей воздушного клина, возникают интерференционные полосы равной толщины, имеющие вид концентрических окружностей (кольца Ньютона).
,
где d – ширина зазора. Из рис. 1.9 следует, что
R2 = r2 + (R – d)2 ,
где R –радиус кривизны линзы; r –радиус кольца Ньютона (все точки кольца соответствуют одинаковой толщинеdзазора). Учитывая, чтоd << R,получимd = r2/2R. Следовательно,
. (1.26)
Приравняв (1.26)к условиям максимума и минимума (1.22)и (1.23),получим выражения радиусов светлых и темных колец Ньютона в отраженном свете:
для светлых колец , (1.27)
для темных колец ,k = 0, 1, 2, 3, … (1.28)
Система светлых и темных полос получается только при освещении монохроматическим светом. В белом свете интерференционная картина изменяется: каждая светлая полоса превращается в спектр.
Кольца Ньютона можно наблюдать и в проходящем свете. При этом максимумы интерференции в отраженном свете соответствуют минимумам в проходящем и наоборот.
Измеряя радиусы колец Ньютона, можно определить λ0(зная радиус кривизны линзы R )илиR(зная λ0 ).
Правильная форма колец Ньютона легко искажается при всяких, даже незначительных, дефектах в обработке выпуклой поверхности линзы и верхней поверхности пластины. Поэтому наблюдение формы колец Ньютона позволяет осуществить быстрый и весьма точный контроль качества шлифовки линз и плоских пластин, а также близость поверхности линзы к сферической форме. Последнее очень важно при изготовлении стекол для очков и линз большого диаметра для телескопов.
1.3. Применение явления интерференции света. Интерферометры
Интерференционная картина очень чувствительна к разности хода интерферирующих волн: ничтожно малое изменение разности хода вызывает заметное смещение интерференционных полос на экране. На этом основано устройство интерферометров – приборов, служащих для точного (прецизионного) измерения длин, углов, показателей преломления и плотности прозрачных сред и т.д. В промышленности интерферометры широко используются для контроля чистоты обработки поверхностей металлических деталей (с точностью до 0,01 мкм).
Все интерферометры основаны на одном и том же принципе – делении одного луча на два когерентных –и различаются лишь конструктивно.
Лучи 1′ и 2′когерентны, следовательно, наблюдается интерференция, результат которой будет зависеть от оптической разности хода луча 1от точки 0до зеркалаМ1и луча 2от точки 0 до зеркалаМ2.При перемещении одного из зеркал на расстояние λ0/4 разность хода обоих лучей изменится на λ0/2 и произойдет смена освещенности зрительного поля (смена максимумов и минимумов). Следовательно, по изменению интерференционной картины можно судить о малом перемещении одного из зеркал. Поэтому интерферометр Майкельсона применяется для точных (~ 10-9 м) измерений длин: сравнения и проверки точности изготовления технических эталонов длины, изменения длины тела при нагревании (интерференционный дилатометр). Применяя интерферометр, Майкельсон (американский физик) впервые сравнил международный эталон метра с длиной световой волны. Самый известный эксперимент, выполненный Майкельсоном (совместно с Морли) в 1887г., ставил целью обнаружить зависимость скорости света от скорости движения инерциальной системы координат. В результате было установлено, что скорость света одинакова во всех инерциальных системах, что послужило экспериментальным обоснованием для создания специальной теории относительности Эйнштейна.
Советский физик академик В.П. Линник использовал принцип действия интерферометра Майкельсона для создания микроинтерферометра (комбинация интерферометра и микроскопа), служащего для контроля чистоты обработки поверхности металлических изделий. Таким образом, интерферометр Линника является прибором, предназначенным для визуальной оценки, измерения и фотографирования высот микронеровностей поверхности вплоть до 14-го класса чистоты поверхности.
Другим, очень чувствительным оптическим прибором является интерферометр Рэлея. Он применяется для определения незначительных изменений показателя преломления прозрачных сред в зависимости от давления, температуры, примесей, концентрации раствора и т.д. Интерферометр Рэлея позволяет измерять изменение показателя преломления c очень высокой точностью –Δn~ 10-6 .
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
Что такое свет с точки зрения современной волновой теории?
Какими явлениями подтверждается волновая природа света?
Какие физические величины характеризуют световую волну?
Перечислите и дайте определение пространственных характеристик световой волны.
Сформулируйте принцип Гюйгенса.
Какой световой луч называется монохроматическим?
Что такое "белый свет"?
Приведите примеры источников белого света; монохроматического света.
В чем заключается явление интерференции света?
Необходимые условия возникновения явления интерференции света.
Какие световые лучи называются когерентными?
Можно ли наблюдать интерференцию от естественных источников света (например, двух лампочек)? Если нет, то почему?
На каком принципе основаны все методы получения когерентных источников света? Перечислите методы получения когерентных источников света.
В чем заключается метод Юнга для получения когерентных источников света?
Что такое геометрическая длина пути светового луча, оптическая длина пути луча?
Какие величины являются определяющими для результата интерференции от двух когерентных источников света?
Какова зависимость разности фаз от оптической разности хода двух интерферирующих световых лучей?
При каких условиях наблюдаются максимумы и минимумы интерференции света (выразить через разность фаз и через оптическую разность хода)?
Чем отличаются интерференционные картины, полученные от источников монохроматического и белого света? Чем объясняется это различие?
Как изменяется фаза колебаний при отражении луча: а) от среды оптически более плотной; б) от среды оптически менее плотной? Как это учитывается при определении оптической разности хода двух когерентных лучей?
Какие приборы называются интерферометрами?
Какие величины можно измерять с помощью интерферометров?
Чем объясняется явление интерференции в тонких пленках?
Чем объясняется окрашивание пленок при наблюдении их в отраженном (проходящем) естественном свете?
Что такое "просветление оптики"? Где применяется это явление?
Что такое "кольца” Ньютона?
Изобразите схему получения "колец Ньютона".
Какие физические величины определяются методом "колец Ньютона"?
Какие физические величины можно измерить, наблюдая интерференцию света в тонких пленках?