5.3. Волновые свойства вещества. Гипотеза де Бройля. Принцип неопределенности

Объяснение фотоэффекта и экспериментов Комптона по рассеянию фотонов продемонстрировали, что электромагнитное излучение обладает свойствами частиц. Возник вопрос о свойствах других известных частиц. Если свет играет двойственную роль (частиц и волн), то, может быть, и электрон (как и другие известные частицы) ведет себя подобно волне? В 1924 г. французский физик Луи Виктор де Бройль выдвинул предположение, что наряду с корпускулярным поведением волн должно обнаруживаться волновое поведение частиц.

Чтобы описать волну, нужно задать ее длину. Известно, что импульс фотона связан с его длиной волны соотношением

или .

Де Бройль предположил, что точно тем же соотношением должна определяться длина волны, отвечающая движению частицы вещества. Длина волны де Бройля:

. (5.10)

Не прошло и трех лет со времени появления гипотезы де Бройля, как волновые свойства электрона были обнаружены в экспериментах по дифракции электронного потока на кристаллах (в качестве дифракционных решеток). Позже были обнаружены волновые свойства у других частиц, а также у атомов и ионов.

Применять классические соображения к объектам частица-волна и отдельным событиям микромира стало невозможно. В связи с этим немецкий физик Вернер Гейзенберг пришел к мысли о том, что в природе должен существовать общий принцип, ограничивающий возможности любых экспериментов (невозможно, например, точно определить положение и скорость такой частицы-волны в пространстве). Этот принцип, сформулированный в 1927 г., получил название принципа неопределенности.

Гейзенбергом получены соотношения, количественно выражающие эту неопределенность:

. (5.11)

Смысл первого выражения состоит в том, что, чем более точно локализована микрочастица, тем с меньшей точностью мы знаем ее импульс. И наоборот, если мы определяем с высокой точностью импульс (скорость) частицы (электрона, например), то такое измерение лишает нас возможности точно узнать, где находится частица после измерения. Согласно классической теории, частица в каждый момент занимает вполне определенное положение и имеет точно определенную скорость движения. Попытаемся применить эти представления к элементарной частице электрону.

Локализуем электрон в одном измерении. Для этого пропустим пучок электронов через узкую щель. Неопределенность положения электрона равна ширине щели. При прохождении через щель электронные волны дифрагируют, образуя на экране дифракционную картину. Неизвестно, в какое место экрана попадет отдельный электрон. Дифракция вносит неопределенность в значение импульса отдельного электрона. Второе соотношение можно проиллюстрировать следующим примером. Атом излучает фотон в течение примерно 10^–9с. Неопределенность в энергии фотона: .

Идея де Бройля послужила исходным пунктом квантовой механики, созданной в 1926 - 1927 г. трудами В. Гейзенберга, М. Борна, Э. Шредингера, и П. Дирака.