I2

и I3 – моменты инерции шкивов, c – жесткость

упругого податливого ремня

Пользуясь приведенными моментами инерции (24.1)

I

3пр

=

I3

,

I

4пр

=

I4

,

i =

ω1

,

i2

i2

14

ω

4

14

14

приведенными моментами полезного и вредного сопротивления (24.2)

M4пр = M4 , Mc4пр = Мс4

i14

i14

и эквивалентной податливостью

1

=

1

+

1

+

1

,

C

С

С

экв

С

пр

2пр

1

где приведенные жесткости (24.3, 24.4)

Vp

C

2пр

=

С

2 ;

C

пр

= сρ

2

, ρ

=

,

ω

i2

1P

1P

14

1

Рисунок 24.6 – Пуск двигателя

Уравнение движения ротора двигателя

M −T = I1ω1 , M = Mд − Mc .

(24.5)

Закон Гука в приложении к упругой связи

T = c(ϕ1 −ϕ2 ) ,

(24.6)

где ϕ1 и ϕ2 –

угловые перемещения ее концов;

уравнение движения

приведенного выходного звена

T = I2ω2

(24.7)

T

T = c(ω1 −ω2 ) = c M −T −

,

I1

I2

T + c

I1 + I2

T = c

I1 + I2

I1I2

M .

(24.8)

I1I2

I1I2

I1 + I2 I1

Вводя в уравнение (24.8) обозначения

Ω2 = c

I1 + I2

,

I I

2

M

1

ε =

= const ,

I

+ I

2

перепишем его:

1

2

2

I ε .

(24.9)

T + Ω T = Ω

2

Его общее решение слагается из общего решения однородного уравнения

2

T + Ω T = 0

и какого-либо частного решения исходного неоднородного уравнения (24.9):

T =C1 sin Ωt +C2 cosΩt + I2ε .

(24.10)

Произвольные постоянные C1 и C2

в решении (24.10) находятся из начальных

условий пуска – в момент t = 0 угловые скорости,

угловое ускорение ротора,