d ≈ |
Pz1 . |
(22.15) |
1 |
π |
|
Полагая, наконец, цепь однорядной, используем в условии (22.11) |
||
известное из практики соотношение |
dB ≈ 0,28P2 |
и перепишем условие (22.11), |
подставляя в него выражения (22.13), (22.14), (22.15) и допускаемое давление
(22.12):
p = |
|
Ft |
= |
|
2 9550P1 1000 / n1 |
≤ |
[ p]0 |
, |
||||
dB |
(Pz / π) 0,28P2 |
|||||||||||
|
|
|
|
К |
э |
|
||||||
или |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
2π 9550P1 1000 Кэ |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
≤[ p] . |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
0,28P3z n |
|
0 |
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
||
Требуемый шаг однорядной цепи
P =5983 |
|
P1Кэ |
|
, |
(22.16) |
|
|||||
|
|
z1n1[ p]0 |
|
||
где z1 – рекомендуемое оптимальное число зубьев ведущей звездочки.
Пользуясь шагом (22.16), выбираем, по крайней мере, две стандартные цепи: с шагом не меньше шага (22.16) и с шагом не больше шага (22.16). В дальнейшем, используя передаточное число (22.4), определяем для каждой из цепей число зубьев ведомой звездочки z2 = z1u, делительные диаметры звездочек (22.2), межосевое расстояние (22.7), длину цепи (22.6), скорость цепи (22.3) и проверяем условие (22.5).
Наконец, проверяем условие износостойкости (22.11): находим с этой целью вращающий момент (22.14), полезную нагрузку (22.13), давление (22.10), допускаемое давление в стандартных условиях и допускаемое давление (22.12).
Давление на опоры (рис. 22.1)
Q = 1,2Ft.
Лекция 23. Резьбовые соединения
23.1 Крепёжные и ходовые резьбы
Поверхность резьбы образуется перемещением плоского контура (например, треугольного) вдоль винтовой линии на поверхности цилиндра (рис. 23.1). Соответственно, получаются треугольные (метрические), прямоугольные, трапециедальные, круглые резьбы – на рисунке 23.2 показаны сечения резьб плоскостями, проведенными через ось цилиндрической поверхности, и основные размеры: d – наружный, d2 – средний и d1 – внутренний диаметры; шаг P.
151
Рисунок 23.1 – Образование |
резьбы, |
развёртка |
винтовых |
линий |
двухзаходной резьбы |
|
|
|
|
Рисунок 23.2 – Аксиальные сечения резьб и их основные размеры
Если цилиндрическую поверхность диаметром d2 развернуть на плоскости, винтовая линия на рисунке 23.1 изобразится наклонной прямой (β – угол подъёма резьбы). Ход резьбы
S=(πd2 )tgβ.
Вслучае однозаходной резьбы ход резьбы равен её шагу Р. Крепёжные резьбы все однозаходные. Многозаходные резьбы, образованные несколькими винтовыми линиями, используются как ходовые (например, в передачах «винтгайка»). На рисунке 23.1 показана (на развёртке цилиндра) двухзаходная резьба, её шаг
|
P = |
S |
; |
|
|
|
||
ход резьбы с n заходами |
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
S = n P, |
|
|
|
|||||
угол подъёма резьбы |
S |
|
|
|
nP |
|
|
|
β = arctg |
= arctg |
. |
(23.1) |
|||||
πd2 |
|
|||||||
|
|
|
πd2 |
|
||||
152
23.2 Основные виды резьбовых соединений
На рисунках 23.3–23.5 показаны болтовое, шпилечное и винтовое соединения.
Все они соединяют две детали 1 и 2 и состоят из болта 3 и гайки 4 (рис. 23.3), из шпильки 3 и гайки 4 (рис. 23.4), из винта 3 и детали 2, играющей роль гайки (рис. 23.5). На рисунках 23.3–23.4 изображена пружинная шайба 5, предотвращающая самоотвинчивание гайки. Простая шайба 5 на рисунке 23.5 предохраняет поверхность детали под головкой винта от повреждений (возможных при завинчивании винта).
Рисунок 23.3 – Болтовое соединение: |
Рисунок 23.4 – Шпилечное соединение |
кручение и |
|
растяжение болта |
|
Рисунок 23.5 – Винтовое соединение
153
23.3 Амонтоново трение
Пусть твёрдое тело (рис. 23.6) находится на шероховатой плоскости, пусть на него действует сила S, её составляющие: нормальная сила, прижимающая тело к плоскости,
Sn = S cosα |
(23.2) |
и касательная сила, сдвигающая тело,
Sτ = S sinα. |
(23.3) |
Рисунок 23.6 – Конус трения
Если тело покоится, первая сила (23.2) уравновешена нормальной реакцией:
N = Sn , |
|
(23.4) |
вторая (23.3) – силой трения: |
|
|
F = Sτ . |
|
(23.5) |
Наибольшая сила трения определяется законом Амонтона |
|
|
Fтр = fN , |
|
(23.6) |
где f – коэффициент трения. Условие покоя (равновесия) тела |
|
|
F < Fтр , |
|
|
или – см. формулы (23.5, 23.3, 23.6, 23.4, 23.2) – |
|
|
S sinα < f S cosα, |
(23.7) |
|
tgα < f . |
|
|
|
|
|
Построим конус с углом трения при вершине |
|
|
γ = arctg f |
, |
|
условие равновесия (23.7) приобретает вид |
|
|
α <γ . |
|
(23.8) |
На рисунке 23.7 изображены наклонная шероховатая плоскость с конусом трения и тело на ней, находящееся под действием вертикальной силы.
Условие равновесия (23.8) в этом случае |
– |
β <γ : |
(23.9) |
154 |
|