Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Алгоритмы конструирования.doc
Скачиваний:
299
Добавлен:
16.04.2013
Размер:
9.26 Mб
Скачать

Размещение компонентов в регулярном монтажном пространстве

Регулярное монтажное пространство представляет собой прямоугольную область с регулярно расположенными позициями.

Пусть требуется разместить компоненты X1, X2,…..XN на множестве К позиций монтажного пространства.

Введем псевдобулевы переменные

{

1, если xi размещен в позицию l.

il =

0, если компонент xi не назначается в позицию l

Модель 1.

Задана матрица R = || rij ||NxN

Тогда задача размещения при использовании модели 1 может быть сформулирована в следующем виде.

Минимизировать

L = rij *il*js *dls

Где rij – элемент матрицы связей,

dls – расстояние между посадочными местами l и s,

при ограничениях:

il = 1 – гарантирует, что любой модуль будет размещен только один раз, il = 1 гарантирует что каждая позиция будет используется только один раз.

Модель 2

Задана матрица = ||||if и k = N (kчисло установочных позиций, N – число модулей).

Введем целочисленные переменные zi и yj, i=l,N, которые соответственно определяют номера вертикального и горизонтального рядов, на пересечении которых находится модуль Xi.

Тогда задача размещения может быть представлена в виде задачи линейного целочисленного программирования.

Минимизировать полупериметр зоны реализации L цепи tf

L = (zfmaxzfmin) + (yfmaxyfmin)

при ограничениях

xi X(tf) zfmax zi; zfmin < zj

yfmax yi; yfmin < yj, а также должно соблюдаться условие

zi A и yi B, где A и B – размеры монтажного поля.

(zi yi) и (zjyi) – координаты модулей xi и xj соответственно.

Размещение компонентов в нерегулярном монтажном пространстве

В отличие от предыдущей задачи геометрические размеры размещаемых компонентов в данном случае могут быть различными. Будем полагать, что монтажное пространство имеет прямоугольную форму размера ZxY, а каждый размещаемый компонент аппроксимирован прямоугольником с размерами zi х yi соответственно.

Введем переменные zi и yi i=l,N, которые определяют координаты размещения центра модуля хi. Тогда для модели 1 задача размещения может быть сформулирована как задача линейного программирования.

Минимизировать

L = rij*(zij + yij) , где

zij = |zizj|, yij = |yiyj|

п

{

{

{

{

{

{

{

{

ри ограничениях

{

{

{

{

{

{

{

{

zij > (1 - ij) * (zi + zj)/2 1, если zi = zj

, где ij = (*)

yij > ij*(yi - yj)/2 0

zi 0.5zi Z – zi 0.5zi; yi 0.5yi Y - yi 0.5yi (**)

Z

Условия (*) гарантируют, что модули не пересекаются (не накладываются друг на друга) в монтажном пространстве.

Условия (**) гарантируют, что модули находятся в пределах габаритов монтажного пространства.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.