3. 10 Исследование бета - коэффициента на предмет точности использования при расчете ставки дисконта

При проведении оценки стоимости предприятия доходным подходом приходится сталкиваться с проблемой, имеющей методологический характер, - определение ставки дисконта.

Наиболее часто используемые методы построения ставки дисконта разработаны зарубежными специалистами для использования в развитых странах с эффективно функционирующими финансовыми рынками. В отечественной практике имеет место недостаточная проработка методологии, которая усложняет процедуру определения ставки дисконта.

В отечественно и зарубежной литературе выделяют четыре основных способа к расчету ставки дисконта:

1. модель оценки капитальных активов (CAPM – Capital Asset Pricing Model);

2. модель кумулятивного построения;

3. модель арбитражного ценообразования;

4. метод суммирования коэффициента капитализации и темпов роста.

Для исследования была выбрана модель оценки капитальных активов CAPM, а именно ее составляющая – бета-коэффициент, с целью анализа последнего на предмет точности использования для расчета ставки дисконта.

Стоит отметить, что данная модель была разработана Уильямом Шарпом в 1964 г. Она предполагает учет риска с помощью бета - коэффициента, который отражает взаимосвязь доходности акций конкретного предприятия и доходности рынка в целом. Суть, как упоминалось ранее, заключается в добавлении к безрисковой ставке поправок на превышение присущего предприятию риска над среднерыночным. Модель CAPM описывается формулой (36):

(36)

где q – ставка дисконта (ставка доходности);

q_{безриск} – безрисковая ставка доходности;

 - бета-коэффициент;

q_r – среднерыночная ставка доходности;

(q_r - q_{безриск}) – премия за риск.

В соответствии с многочисленными публикациями бета-коэффициент представляет собой меру систематического риска, который определяется макроэкономическими и политическими факторами, в частности изменением курса ценных бумаг предприятия в сравнении с динамикой всего фондового рынка. Бета-коэффициент рассчитывается по формуле (37):

(37)

где  - бета-коэффициент;

cov(K_i,K_r) – ковариация доходности акций анализируемого предприятия относительно рынка в целом. Определяется по формуле (38):

(38)

где i = – номера активов предприятия;

q_i – ставка доходности актива i-го предприятия;

– ставка доходности всех активов i-го предприятия;

q_ri – ставка доходности актива i-го предприятия на рынке;

q_r – ставка доходности всех активов i-го предприятия на рынке.

– дисперсия среднерыночной доходности.

Авторы работы «Выбор инвестиционных решений и проектов: оптимизационный подход» [21] относительно самого бета-коэффициента отметили следующие особенности:

• бета-коэффициент определяет риск не как общие колебания доходности, а как коэффициент корреляции между доходами активов и средней степени риска;

• инвестора интересует только ожидаемая доходность и риск.

Бета-коэффициенты в мировой практике обычно рассчитываются путем статистической информации фондового рынка специализированными фирмами. Данные о значениях бета-коэффициентов публикуются в ряде финансовых справочником и в некоторых периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки. В Российской Федерации первой стала публиковать данные о бета-коэффициентах консалтинговая компания AK&M.

Из теории следует, что β = 1 говорит о том, что доходность конкретной акции и рынка изменяется одинаково. Если же β > 1, доходность акции растёт быстрее рыночной доходности, это свидетельствует о рискованности данной акции. При β < 1 ценная бумага характеризуется как защищённая и остается менее рискованной, чем рынок в целом. Из этого можно сделать вывод, чем меньше коэффициент бета, тем менее рискованное вложение денег. И соответственно, чем β больше, тем выше риск у инвестора.

Грануратов В.М. в своей работе «Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения» [22] предложил шкалу для характеристики бета-коэффициента, представленную в таблице 22.

Таблица 22 - Характеристика значений бета - коэффициента

Значение бета - коэффициента	Характеристика степени риска
=0	Риск отсутствует
01	Риск ниже среднерыночного
=1	Риск на уровне среднего по рынку
12	Риск выше среднерыночного

Однако, в ходе исследования, проведенного Андреевой Н.В., Демшиным В.В. [23], было опровергнуто теоретическое представление о том, что при уменьшении бета-коэффициента снижается риск. Исследование проводилось статистическим методом, при котором были отобраны крупные американские и российский компании. Но в тоже время подтвердилась теория относительно β > 1, то есть чем больше бета - коэффициент, тем менее надежны компании и больше риск. Исследование также показало, что компании, у которых бета-коэффициент ближе к единице надежнее, и соответственно должна быть меньше ставка дисконта при их оценке, а значит выше стоимость.

Среди недостатков применения модели оценки капитальных активов CAPM выделяют следующие:

• рациональность с точки зрения портфельной теории Г. Марковица поведения инвесторов;

• наличие безрисковой ставки доходности;

• трудности, связанные с определением рыночного портфеля акций, отсутствием рыночных цен;

• проблема корректности применения данной модели для малых предприятий;

• нарушение предпосылки о постоянстве бета - коэффициента во времени;

• учитывается только систематический риск.

Существуют модификации рассматриваемой модели и бета- коэффициента, которые в свою очередь лучше приспособлены к применению в практической деятельности. Одной из них является модификация, предложенная Дженсеном [24] в виде формулы (39):

(39)

где q – ставка дисконта (ставка доходности);

q_{безриск} – безрисковая ставка доходности;

 - бета-коэффициент;

q_r – среднерыночная ставка доходности;

(q_r - q_{безриск}) – премия за риск;

 - часть рисковой премии, зависящая от рейтинга, репутации фирмы и отражающая невариационный риск, а также квалификацию менеджеров;

 - часть рисковой премии, не обусловленная рыночными тенденциями и отражающая вариационный несистематический риск.

Еще одна модификация предложена Хамадой [25], которая представлена формулой (40). В данном случае предполагается, что бета-коэффициент зависит от ставки налога на прибыль и соотношения заемного и собственного капитала, характеризующего одновременно финансовую устойчивость предприятия и связанный с этим финансовый риск.

(40)

где q – ставка дисконта (ставка доходности);

q_{безриск} – безрисковая ставка доходности;

- бета-коэффициент инвесторов, не использующих заемный капитал;

q_r – среднерыночная ставка доходности;

(q_r - q_{безриск}) – премия за риск;

К_заем – величина заемного капитала предприятия;

К_соб – величина собственного капитала предприятия;

Н_ст – ставка налога на прибыль.

Эмпирические исследования показывают, что с течением времени значения бета-коэффициента компании стремятся к единице: компания становится более крупной, диверсифицированной, многие риски корпоративного управления, операционной деятельности снижаются, компании требуется меньше заемного капитала из-за исчерпания инвестиционных возможностей роста, что приводит к снижению и финансового риска.

Этот факт лежит в основе коррекции бета-коэффициента, получаемого по историческим данным (так называемый «сырой бета-коэффициент») к «прогнозному» бета-коэффициенту, будущему, приближающемуся к единице. Часто применяемая на практике поправка М. Блюма [26] имеет следующий вид с весами исторического бета 2/3 и будущего (единичного) бета 1/3:

(41)

где _Blume – бета-коэффициент М. Блюма;

_OSL – бета-коэффициент, полученный путем оценки уравнения регрессии методом наименьших квадратов (OSL – Ordinary Least Squares).

В процессе анализа применения данной поправки Тепловой Т.В. [27] было доказано, что корректировка М. Блюма оправдана и предсказательная сила такой модели выше аналогичных модификаций.