9.2. Постулаты и представления о свойствах пространства и времени в специальной теории относительности

Из механического принципа относительности Галилея следует, что скорость движения механических объектов (тел, материальных точек) относительна и зависит от того, в какой инерциальной системе отсчета происходит движение. Следовательно, скорость распространения света зависит от того, движется ли приемник или источник света или нет. Максвелл в 1878 г. предложил мысленный эксперимент по определению зависимости скорости распространения света от того, движется ли источник света или покоится.

Представим вагон длиной 2l, движущийся равномерно и прямолинейно со скоростью v. В середине вагона включается лампочка S и световые лучи освещают стенки вагона. С точки зрения наблюдателя, находящегося в вагоне, лучи света достигнут передней и задней его стенки одновременно. С точки зрения наблюдателя, находящегося вне вагона, свет достигнет передней стенки вагона позже, чем задней, так как передняя стенка "убегает" от световых лучей, а задняя "догоняет" их. Это связано с тем, что если скорость света вне вагона "c" то скорость света по отношению передней стенке (c - v), а по отношению к задней стенке - (c + v). Поэтому свет должен прийти к рассматриваемым стенкам вагона в разные моменты времени.

Запаздывание одного луча по сравнению с другим будет составлять

. (9.11)

Учитывая, что vc, получим

, (9.12)

откуда

. (9.13)

Таким образом, зная длину вагона, скорость света, измерив, разность времен t, можно не только установить факт движения инерциальной системы отсчета, связанной с вагоном по отношению к неподвижной системе отсчета, но и найти скорость этого движения. Эту скорость естественно было бы назвать абсолютной в отличие от множества относительных скоростей по отношению к произвольно движущимся инерциальным (галилеевым) системам отсчета. Непосредственное осуществление такого эксперимента затруднительно из-за ничтожно малой разности времен t.

Однако такие малые разности во времени распространения света можно определить с помощью интерференционных приборов. Это связано с тем, что даже малые разности промежутков времени приводят к значительным изменениям оптической разности хода двух световых лучей: ct. Определив разность хода двух лучей, рассчитав разность времен t, можно определить скорость v, а следовательно, и обнаружить движение одной инерциальной системы отсчета относительно другой.

Многочисленные опыты (эксперименты), поставленные в разное время Майкельсоном и Морли, Томашеком, убедительно показали, что скорость света не зависит от движения источника света. Таким образом, обнаружить движение инерциальных систем отсчета относительно друг друга оказалось невозможным.

В отличие от всех исследователей А. Эйнштейн усмотрел в отрицательном результате опытов Майкельсона не случайную трудность, которая нуждается в том или ином (столь же случайном) объяснении, а проявление некоторого общего закона природы: "Невозможно обнаружить прямолинейное и равномерное движение инерциальных систем отсчета по отношению к другим (к абсолютному пространству) не только механическими, но и оптическими методами". Обобщая этот результат, он выдвигает гипотезу, которая является расширением принципа относительности Галилея и носит название принципа относительности Эйнштейна (или первого постулата теории относительности): «Никакие физические опыты (механические, оптические, тепловые, электромагнитные и т.д.), производимые внутри инерциальной системы отсчета, не позволяют установить, находится ли она в равномерном абсолютном и прямолинейном движении или нет».

Так же, как и принцип Галилея, принцип относительности Эйнштейна допускает и утвердительную формулировку: «Все физические явления протекают одинаково (при одинаковых условиях) в двух инерциальных системах отсчета, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно».

В силу этого любая идея создания физического прибора (механического, оптического и т.п.), обнаруживающего абсолютное движение инерциальных систем отсчета, должна быть отвергнута, как и идея создания любого вечного двигателя.

Принцип относительности делает совершенно надуманной и беспредметной гипотезу абсолютного пространства. Если во всех инерциальных системах, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, все физические явления протекают одинаково. Следовательно, любую из них с одинаковым правом можно считать покоящейся абсолютно. Одновременно оказываются несостоятельными понятия абсолютного покоя и абсолютного движения. Всякое движение относительно и имеет смысл говорить лишь о движении одних тел по отношению к другим телам.

Теория относительности, в основе которой лежит только принцип относительности, не может представлять физическую теорию, предсказывающую огромное количество новых фактов и имеющую колоссальное поле деятельности в современной атомной и ядерной физике.

Принцип относительности представляет физическую теорию при дополнении его вторым постулатом (принципом Эйнштейна) - принципом независимости и постоянства скорости света: «Скорость света в вакууме одинакова во всех направлениях и не зависит от движения источника света».

Принцип постоянства и независимости скорости распространения света подтверждается экспериментально (наблюдения за двойными звездами, опыт Томашека).

С точки зрения классической физики, первый и второй постулаты теории относительности противоречат друг другу.

Для устранения противоречия А. Эйнштейн предложил третий постулат - принцип одновременности событий: «События, одновременные в одной системе отсчета, не являются одновременными в другой системе отсчета, то есть одновременность является понятием относительным».

Для доказательства этого постулата воспользуемся двумя инерциальными системами отсчета: неподвижной системой (К) и системой (К^'), которая движется относительно (К) равномерно и прямолинейно с некоторой скоростью. Пусть в начальный момент времени координатные оси систем совпадают. Через некоторый промежуток времени у этих систем отсчета совпадают только, например, оси OX и OX^' (движение системы К^' происходит в направлении оси OX системы К). Если в некоторой точке В, находящейся в подвижной системе, произошла вспышка света, то свет одновременно (по часам подвижной системы) достигнет точек А и С, расположенных на одинаковом расстоянии от В. Эта вспышка света будет замечена в неподвижной системе отсчета (системе К). Так как свет распространяется с одинаковой скоростью во всех направлениях и его скорость не зависит от движения источника, то, с точки зрения наблюдателя, находящегося в системе К, свет достигнет точек А и В не одновременно. Следовательно, события, одновременные в одной системе отсчета, действительно не одновременны в другой.

Из постулатов А. Эйнштейна следует, что в разных системах отсчета время разное. Поэтому допущение классической физики об абсолютном времени оказывается несостоятельным, как и представления об абсолютном пространстве. Из постулатов теории относительности вытекает тот факт, что пространство и время образуют единую пространственно-временную систему отсчета (пространственно-временной континуум). С точки зрения математики, такая система отсчета представляет собой четырехмерную систему координат. Положение материальной точки, тела в ней может быть задано с помощью четырех координат: x, у, z, и  (x, у, z, - пространственные координаты;  - координата времени, которая вычисляется по формуле:

 = i∙c∙t,

где ;

c - скорость распространения света в вакууме;

t - время.

Известно, что расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве определяется соотношением

. (9.14)

В четырехмерном пространстве (в теории относительности) расстояние между двумя точками, которое называют интервалом между двумя событиями, можно определить следующим образом:

(9.15)

Можно показать, что интервал между двумя событиями в пространственно-временной системе отсчета всегда равен нулю (S_1,2=0). Это позволяет утверждать, что интервал между двумя событиями в теории относительности инвариантен по отношению к переходу из одной системы отсчета в другую.